Calculadora de Relacion de Transmision y Par de Motorreductor

Que calcula esta herramienta

La calculadora responde una pregunta muy concreta: que velocidad y que par salen del eje de un motorreductor cuando le pones cierto motor, cierta relacion de transmision y cierta eficiencia. La respuesta no es un valor generico, sino un numero armado con tus datos: la relacion, que puedes dar de forma directa, desde el conteo de dientes o como una cadena de etapas; la velocidad de entrada del motor en rpm; su potencia en kW o HP, o su par de entrada si ya lo conoces; la eficiencia por etapa del tren de engranes; y el factor de servicio con el que quieres proteger la seleccion. Con eso la herramienta hace la conversion completa, de las revoluciones rapidas y el par bajo del motor a las revoluciones lentas y el par alto de la carga, y te entrega la transaccion entera en un solo panel.

El resultado principal es el par de salida en el eje del reductor, la cifra que casi siempre define si la maquina puede o no mover su carga. Junto a el, el panel muestra la relacion de transmision efectiva, la velocidad de salida en rpm, el par de salida expresado a la vez en N.m, en kgf.m y en lb.ft para que trabajes en la unidad que use tu equipo, el par de entrada del motor que la herramienta dedujo de la potencia, la multiplicacion de par que de verdad logra el tren una vez descontada la eficiencia, y el par requerido con factor de servicio, que es el numero contra el que debes comparar el par nominal de la caja que vayas a comprar. Ese ultimo dato es la esencia de una buena seleccion, porque elegir contra el par nominal desnudo, sin factor de servicio, es la forma mas comun de quemar un reductor.

La grafica del panel pone el par antes y despues del reductor lado a lado, la barra corta del par de entrada del motor frente a la barra alta del par de salida, para que la magnitud de la multiplicacion entre por los ojos. En el caso por defecto, un motor de 4 kW a 1,450 rpm por un reductor de 20:1, la barra de salida es casi veinte veces la de entrada, y esa diferencia es justo lo que hace util un reductor: toma un motor que gira rapido y con poco esfuerzo y lo convierte en un eje lento con mucho esfuerzo. Leer las dos barras juntas es la leccion central de la herramienta: la reduccion no crea potencia, la reacomoda, cambiando velocidad por par en una proporcion que fija la relacion de transmision.

Como se calcula: las formulas

El calculo se apoya en cuatro relaciones sencillas y en la eficiencia del tren. La primera es la relacion de transmision, que es la velocidad de entrada entre la velocidad de salida, y que equivale al numero de dientes del engrane conducido entre el numero de dientes del engrane motor. Un reductor de 20:1 significa que el eje de entrada gira veinte vueltas por cada vuelta del eje de salida. Cuando el reductor tiene varias etapas, la relacion total es el producto de las relaciones de cada etapa: tres etapas de 3:1 dan una relacion total de 3 por 3 por 3, es decir 27:1. Multiplicar las etapas, no sumarlas, es lo que permite alcanzar relaciones muy altas en un espacio compacto.

La segunda relacion es la velocidad de salida, que es la velocidad de entrada dividida entre la relacion. Un motor a 1,450 rpm por un reductor de 20:1 entrega 1,450 entre 20, es decir 72.5 rpm en el eje de salida. La tercera es el par de salida, que es el par de entrada multiplicado por la relacion y por la eficiencia del tren: par de salida igual a par de entrada por i por eficiencia. Una reduccion multiplica el par por la relacion y por la eficiencia, mientras divide la velocidad entre la relacion. Por eso a la salida hay mas par que a la entrada, pero nunca tanto como la relacion pura sugiere, porque cada engrane se lleva una mordida de eficiencia en friccion y calor.

La cuarta relacion convierte potencia en par, util cuando solo tienes la placa del motor. El par en N.m es 9,550 multiplicado por los kW y dividido entre las rpm; en unidades imperiales, el par en lb.ft es 5,252 multiplicado por los HP y dividido entre las rpm. Asi obtienes el par de entrada del motor a partir de su potencia y su velocidad nominal. Por ultimo, el factor de servicio: el par requerido para elegir el reductor es el par de salida multiplicado por el factor de servicio, y debes escoger una caja cuyo par nominal supere ese numero. Estos coeficientes se apoyan en los factores de servicio de AGMA para engranes y en la norma NEMA MG-1 para los motores, las referencias estandar del oficio.

La relacion de transmision y como obtenerla

La relacion de transmision es el numero que resume todo lo que un reductor le hace a la velocidad y al par. Formalmente es la velocidad de entrada dividida entre la velocidad de salida, pero hay tres formas practicas de conocerla, y la herramienta acepta las tres. La primera es la relacion directa: si el fabricante dice que el reductor es de 20:1, ese es tu numero y no hay mas que hacer. La segunda es desde el conteo de dientes, util cuando armas tu propio tren o cuando quieres verificar la relacion de un par de engranes: la relacion es el numero de dientes del engrane conducido entre el numero de dientes del engrane motor. Un pinon de 12 dientes que mueve una rueda de 48 dientes da una relacion de 48 entre 12, es decir 4:1.

La tercera forma es multietapa, y es la que usan casi todos los reductores industriales de relacion media o alta. En lugar de un solo par de engranes con una diferencia de tamano enorme, dificil de fabricar y de alojar, el reductor encadena varias etapas mas modestas, y la relacion total es el producto de todas ellas. Dos etapas de 5:1 y 4:1 dan 20:1; tres etapas de 3:1 dan 27:1. Multiplicar las etapas es lo que permite meter una relacion de 100:1 o mas en una caja compacta, a costa de un poco mas de perdida por eficiencia porque cada malla de engranes disipa algo de energia. La herramienta te deja escribir las relaciones de cada etapa, una por linea, y se encarga de multiplicarlas por ti.

Conviene tener clara la direccion del cambio. Una relacion mayor que uno, la mas comun, es una reduccion: baja la velocidad y sube el par. Una relacion menor que uno seria una multiplicacion de velocidad, que sube las revoluciones y baja el par, poco frecuente en accionamientos de planta pero presente en algunas transmisiones. En la inmensa mayoria de los motorreductores industriales hablamos de reduccion, porque los motores electricos giran muy rapido, entre 900 y 3,600 rpm segun el numero de polos, y casi ninguna carga real quiere esa velocidad; lo que la carga quiere es par, y el reductor lo compra bajando las vueltas.

La velocidad y el par de salida

Una vez que conoces la relacion, la velocidad y el par de salida caen solos, pero en direcciones opuestas, y entender esa oposicion es la clave de todo. La velocidad de salida baja: es la de entrada dividida entre la relacion, asi que un reductor de 20:1 convierte 1,450 rpm en 72.5 rpm. El par de salida sube: es el de entrada multiplicado por la relacion y por la eficiencia, asi que ese mismo reductor toma los 26.34 N.m del motor y los convierte en unos 500 N.m en el eje lento. La velocidad se dividio entre veinte y el par se multiplico por cerca de veinte; ese intercambio simetrico es la esencia de una reduccion.

El detalle que separa una estimacion honesta de una ingenua es la eficiencia. En un mundo ideal, sin friccion, el par se multiplicaria por la relacion exacta y la potencia de salida seria igual a la de entrada. En el mundo real cada malla de engranes pierde algo, asi que el par de salida es la relacion por la eficiencia, un poco menos que la relacion pura. Con una eficiencia del 95 por ciento, un reductor de 20:1 no multiplica el par veinte veces sino diecinueve; ese es el numero que la herramienta llama multiplicacion de par, y es el que debes usar, no la relacion nominal. Ignorar la eficiencia y suponer que la multiplicacion es igual a la relacion sobreestima el par de salida, un error pequeno en un tren de engranes rectos pero enorme en un tornillo sinfin, donde la eficiencia puede caer al 70 por ciento o menos.

Vale la pena insistir en que la potencia no se multiplica ni se crea. La potencia de salida es la de entrada por la eficiencia, siempre un poco menor. Lo que el reductor hace es reacomodar esa potencia, entregar la misma cantidad de trabajo por segundo en forma de mucho par y poca velocidad en lugar de poco par y mucha velocidad. Cuando alguien dice que un reductor da mas fuerza, lo que hace es cambiar velocidad por par a potencia constante, menos la mordida de la eficiencia. Tener esto claro evita el error de creer que un reductor grande resuelve un motor debil: si el motor no tiene la potencia, ningun reductor la inventa, solo redistribuye la que hay.

El par a partir de la potencia

Casi siempre conoces la potencia del motor antes que su par, porque la potencia es lo que aparece grande en la placa y en el catalogo. Convertir potencia en par es directo con la constante correcta. En unidades metricas, el par en N.m es 9,550 multiplicado por la potencia en kW y dividido entre la velocidad en rpm. Un motor de 4 kW a 1,450 rpm entrega un par de 9,550 por 4 entre 1,450, es decir 26.34 N.m. Esa constante, 9,550, no es magica: sale de la relacion entre potencia, par y velocidad angular, y ya trae dentro la conversion de rpm a radianes por segundo y el factor de mil de los kilovatios.

En unidades imperiales la logica es la misma con otra constante: el par en lb.ft es 5,252 multiplicado por la potencia en HP y dividido entre la velocidad en rpm. El numero 5,252 es el famoso punto donde las curvas de par y potencia de un motor se cruzan cuando el par se grafica en lb.ft y la potencia en HP, precisamente porque a esas rpm el par y la potencia son numericamente iguales. La herramienta te deja trabajar en kW o en HP y hace la conversion por dentro, convirtiendo 1 HP a cerca de 0.7457 kW cuando lo necesita, y siempre reporta el par de salida en N.m, kgf.m y lb.ft a la vez.

Ese par que sale de la potencia es el par de entrada al reductor, el punto de partida de toda la cadena. Si prefieres, puedes saltarte la conversion y darle a la herramienta el par de entrada directamente, por ejemplo cuando lo mediste con una celda de par o cuando el proveedor del motor te lo dio. Ambos caminos llevan al mismo lugar: un par de entrada que, multiplicado por la relacion y la eficiencia, se convierte en el par de salida. Lo importante es no confundir el par de entrada con el de salida ni la potencia con el par, tres cantidades que la herramienta mantiene separadas y etiquetadas para que no se mezclen.

La eficiencia y el tipo de engrane

La eficiencia de un reductor depende sobre todo del tipo de engrane, y las diferencias son grandes. Los engranes rectos y los helicoidales, los mas comunes en reductores paralelos, rondan del 95 al 98 por ciento por etapa, porque sus dientes ruedan unos sobre otros con poco deslizamiento. Los engranes conicos, que cambian la direccion del eje noventa grados, andan cerca del 95 por ciento. El tornillo sinfin es el caso aparte: su eficiencia va del 40 al 90 por ciento y cae conforme sube la relacion y la carga, porque su accion es de puro deslizamiento, un tornillo que se frota contra una corona, y ese frotamiento se convierte en calor.

Esa caida del sinfin tiene una consecuencia curiosa y util: un sinfin de baja eficiencia, por debajo de cerca del 50 por ciento, puede autobloquearse, es decir, la carga no puede hacer girar al motor hacia atras. Eso es una ventaja en un elevador o en una compuerta, donde quieres que la carga se quede quieta sin freno cuando el motor se apaga, pero es un desperdicio de energia si lo unico que buscabas era reducir velocidad. Por eso nunca conviene suponer que la relacion nominal es la ganancia de par: en un sinfin de 40:1 al 70 por ciento, la multiplicacion real es de solo 28 veces, no 40, porque casi un tercio del par se pierde en el camino.

Cuando el reductor tiene varias etapas, las eficiencias de cada etapa se multiplican entre si, no se suman ni se promedian. Tres etapas de engranes rectos al 97 por ciento cada una dan una eficiencia total de 0.97 por 0.97 por 0.97, cerca del 91 por ciento, no del 97. La herramienta te pide una eficiencia por etapa y aplica el efecto compuesto por ti cuando usas el modo multietapa, o puedes darle directamente la eficiencia total del tren si el fabricante te la especifica. Sea cual sea el camino, la leccion es la misma: mas etapas dan mas relacion pero cobran mas eficiencia, y un sinfin da mucha relacion en una sola etapa pero a un costo energetico que hay que respetar.

El factor de servicio

El factor de servicio es el margen con el que proteges la seleccion contra todo lo que el calculo nominal no ve: los golpes de arranque, las sobrecargas momentaneas, las horas largas de operacion continua, los arranques frecuentes y la fatiga que se acumula con los ciclos. La regla es simple: el par requerido para elegir el reductor es el par de salida multiplicado por el factor de servicio, y debes escoger una caja cuyo par nominal supere ese numero. Un par de salida de 500 N.m con un factor de servicio de 1.25 pide un reductor de al menos 626 N.m de par nominal, aunque la carga en marcha solo pida 500.

Los factores tipicos van de 1.0 para una carga suave y uniforme de pocas horas, a 1.25 o 1.5 para cargas con arranques y algo de choque, y hasta 2.0 o mas para cargas de impacto severo, muchas horas al dia y arranques muy frecuentes. Las tablas de AGMA para engranes y las clasificaciones de servicio de NEMA MG-1 para los motores dan valores segun el tipo de maquina impulsada, las horas de operacion y la naturaleza del motor primario. Una banda transportadora uniforme que corre un turno pide poco factor; una trituradora o un molino que arranca cargado y recibe golpes pide mucho. Elegir el factor es un juicio de ingenieria, y errarlo por lo bajo es la causa mas comun de un reductor que muere joven.

Un punto que el par de salida nominal no captura es el par pico de arranque y el par de atasco. Un motor puede entregar dos o tres veces su par nominal en el instante del arranque, y una carga que se atora puede pedir un par muy por encima del de marcha. El factor de servicio absorbe parte de eso, pero en cargas con riesgo de atasco conviene revisar tambien el par pico contra el par de par de choque momentaneo que el reductor tolera, un dato aparte en el catalogo. Dimensionar solo contra el par de marcha, sin factor de servicio y sin mirar el pico, es apostar a que nada se atore nunca, una apuesta que la planta suele perder.

Los reductores multietapa

Casi cualquier relacion mayor que unas 6:1 o 7:1 se logra con varias etapas, no con una sola, y entender por que ayuda a leer los catalogos. Un solo par de engranes con una relacion de 20:1 necesitaria un engrane conducido veinte veces mas grande en diametro que el motor, un disco enorme, pesado y caro, con dientes dificiles de tallar con precision. En cambio, dos etapas de 5:1 y 4:1, o tres etapas de menos de 3:1 cada una, alcanzan la misma relacion total con engranes de tamano razonable que caben en una caja compacta. La relacion total es siempre el producto de las etapas, asi que las relaciones se multiplican al encadenarse.

El precio de las etapas es la eficiencia. Cada malla de engranes pierde algo de energia en friccion, asi que un tren de tres etapas de engranes rectos al 97 por ciento cada una entrega cerca del 91 por ciento, no del 97. Esa es una perdida modesta y aceptable para engranes rectos o helicoidales, y bien compensada por la ventaja de un paquete compacto y unos engranes fabricables. Con sinfines la historia cambia, porque una sola etapa de sinfin ya cobra una eficiencia baja, y encadenar sinfines multiplicaria perdidas hasta lo absurdo; por eso los reductores de sinfin suelen ser de una o dos etapas, no de tres.

La herramienta modela esto de forma directa: en el modo multietapa escribes la relacion de cada etapa, una por linea, y ella multiplica las relaciones para obtener la total y aplica la eficiencia por etapa de forma compuesta. Asi el par de salida que ves ya trae descontada la mordida de cada malla, no solo de una. Esto importa porque un tren de tres etapas al 97 por ciento no da la misma salida que una sola etapa al 97 por ciento con la misma relacion total: la primera pierde tres veces, la segunda una sola vez. Modelar las etapas como son, y no como una sola caja idealizada, es lo que hace defendible el numero final.

La inercia reflejada y por que importa

Hay un efecto del reductor que no aparece en el par de marcha pero que decide el exito de un accionamiento dinamico, uno que arranca, para e invierte muchas veces: la inercia reflejada. Cuando el motor tiene que acelerar una carga a traves de un reductor, no siente toda la inercia de la carga, sino una version reducida por el cuadrado de la relacion. La inercia reflejada es la inercia de la carga dividida entre la relacion al cuadrado. Un reductor de 20:1 hace que el motor sienta la inercia de la carga dividida entre 400, es decir, cuatrocientas veces menos.

Esa division por el cuadrado de la relacion es enorme y explica por que casi ningun accionamiento dinamico conecta el motor directo a la carga. Sin reductor, el motor tendria que acelerar toda la inercia de la carga por si solo, lo que exige un par de aceleracion gigantesco y un motor sobredimensionado. Con un reductor, la inercia que el motor debe acelerar se desploma, y basta un motor mucho mas pequeno para lograr las mismas aceleraciones. El reductor no solo compra par de marcha, tambien compra capacidad de aceleracion al esconder la inercia de la carga detras del cuadrado de la relacion.

Este efecto es el puente hacia el dimensionamiento de servomotores, donde la relacion de inercia entre la carga reflejada y el rotor del motor es un criterio central de seleccion, junto con el par RMS sobre el perfil de movimiento. Un servo mal acoplado, con una relacion de inercia demasiado alta, se vuelve dificil de sintonizar y vibra; ajustar la relacion del reductor es una de las palancas para llevar esa relacion de inercia a un rango sano. La calculadora de dimensionamiento de servomotor de este silo, que estima la inercia reflejada, la relacion de inercia y el par RMS, esta en camino y cubrira ese caso a fondo; por ahora, recuerda que la relacion que elijas aqui tambien fija cuanta inercia siente el motor.

Las unidades y las conversiones

El par se expresa en varias unidades segun el pais y el oficio, y mezclarlas es fuente de errores costosos, asi que la herramienta reporta las tres mas usadas a la vez. La unidad del sistema internacional es el newton metro, N.m, y es la que casi todo el mundo tecnico usa hoy. En Mexico y buena parte de Latinoamerica todavia es comun el kilogramo fuerza metro, kgf.m, sobre todo en talleres y en documentacion antigua; para convertir de N.m a kgf.m se divide entre 9.80665, asi que 500.6 N.m son cerca de 51.0 kgf.m. En el mundo imperial se usa la libra pie, lb.ft, y para pasar de N.m a lb.ft se multiplica por 0.73756, de modo que 500.6 N.m son unos 369 lb.ft.

La potencia tambien viene en dos monedas: el kilovatio, kW, del sistema internacional, y el caballo de fuerza, HP, del mundo imperial. Un HP equivale a cerca de 0.7457 kW, asi que un motor de 10 HP son unos 7.46 kW. La herramienta acepta la potencia en la unidad que traiga la placa de tu motor y hace la conversion por dentro, de modo que puedes trabajar con un motor especificado en HP y aun asi leer el par de salida en N.m, la practica mas comun en la ingenieria mexicana moderna. Poder ver las tres unidades de par juntas evita el clasico error de comparar un par nominal de catalogo en lb.ft contra un par calculado en N.m sin convertir.

La velocidad de giro se maneja en revoluciones por minuto, rpm, tanto a la entrada como a la salida, y es la unidad universal para motores y reductores. Internamente, las formulas de par y potencia trabajan con la velocidad angular en radianes por segundo, pero las constantes 9,550 y 5,252 ya llevan esa conversion incorporada para que tu puedas quedarte en rpm, la unidad de placa. Escribir los numeros con el formato correcto tambien ayuda a evitar confusiones: en la convencion de Mexico se usa el punto como separador decimal y la coma para los miles, de modo que mil doscientos cinco con cuatro decimas se escribe 1,205.4 N.m, no 1.205,4.

Cinco ejemplos resueltos

Ejemplo 1: motorreductor desde la potencia, el caso por defecto

Un motor de 4 kW gira a 1,450 rpm y mueve una carga a traves de un reductor de 20:1 con una eficiencia del 95 por ciento, protegido con un factor de servicio de 1.25. La herramienta primero convierte la potencia en par de entrada: 9,550 por 4 entre 1,450, es decir 26.34 N.m. Luego aplica la relacion y la eficiencia y reporta una velocidad de salida de 72.5 rpm y un par de salida de 500.6 N.m, que son 51.0 kgf.m o 369 lb.ft. La multiplicacion de par real es de 19.0 veces, no 20, por la mordida de la eficiencia. Con el factor de servicio de 1.25, el par requerido para elegir la caja es de cerca de 626 N.m. La leccion es que el reductor cambia 1,450 rpm por 72.5 rpm y convierte 26 N.m en 500 N.m; velocidad por par, en la proporcion que fija la relacion.

Ejemplo 2: la relacion desde el conteo de dientes

Un pinon de 12 dientes mueve una rueda de 48 dientes, lo que da una relacion de 48 entre 12, es decir 4:1. El motor es de 2.2 kW a 1,750 rpm, la eficiencia del engranaje es del 96 por ciento y la carga es suave, asi que el factor de servicio es 1.0. La herramienta calcula un par de entrada de 12.01 N.m, una velocidad de salida de 437.5 rpm y un par de salida de 46.1 N.m, que son 4.7 kgf.m o 34 lb.ft, con una multiplicacion de 3.8 veces y un par requerido de 46 N.m. La leccion es que la relacion de transmision no es mas que el conteo de dientes del engrane conducido sobre el del motor; con dos numeros de dientes ya tienes la relacion, y de ahi sale toda la conversion de velocidad y par.

Ejemplo 3: un reductor multietapa

Un reductor de tres etapas, cada una de 3:1, da una relacion total de 3 por 3 por 3, es decir 27:1. El motor es de 7.5 kW a 1,460 rpm, la eficiencia total del tren de tres etapas de engranes rectos es del 91 por ciento, y el factor de servicio es 1.25. La herramienta reporta un par de entrada de 49.06 N.m, una velocidad de salida de 54.1 rpm y un par de salida de 1,205.4 N.m, que son 122.9 kgf.m o 889 lb.ft, con una multiplicacion de 24.6 veces y un par requerido de 1,507 N.m. La leccion es que las relaciones de las etapas se multiplican para dar la total, y que cada etapa cobra una pequena mordida de eficiencia, asi que la multiplicacion real de 24.6 queda por debajo de la relacion nominal de 27.

Ejemplo 4: un accionamiento de tornillo sinfin

Un reductor de tornillo sinfin de 40:1 trabaja a una eficiencia del 70 por ciento, tipica de un sinfin de relacion media. El motor es de 1.5 kW a 1,750 rpm y el factor de servicio es 1.4 por tratarse de una carga con algo de choque. La herramienta calcula un par de entrada de 8.19 N.m, una velocidad de salida de 43.8 rpm y un par de salida de 229.2 N.m, que son 23.4 kgf.m o 169 lb.ft, con una multiplicacion de 28.0 veces y un par requerido de 321 N.m. La leccion es que un sinfin da una relacion muy alta en una sola etapa, pero desperdicia el 30 por ciento de la potencia en calor, asi que su ganancia de par real, 28 veces, queda muy por debajo de la relacion nominal de 40; nunca supongas que la relacion es la multiplicacion en un sinfin.

Ejemplo 5: un motorreductor en unidades imperiales

Un motor de 10 HP gira a 1,750 rpm y mueve una carga por un reductor de 25:1 con una eficiencia del 94 por ciento y un factor de servicio de 1.25. La herramienta acepta los HP, convierte internamente y reporta un par de entrada de 40.69 N.m, una velocidad de salida de 70.0 rpm y un par de salida de 956.3 N.m, que son 97.5 kgf.m o 705 lb.ft, con una multiplicacion de 23.5 veces y un par requerido de 1,195 N.m. La leccion es que puedes trabajar con la potencia en HP de la placa de tu motor y aun asi leer el par de salida en N.m, kgf.m y lb.ft lado a lado, sin convertir a mano y sin el riesgo de mezclar unidades al comparar contra el catalogo del reductor.

Tres consejos de experto

Elige la relacion desde la velocidad y el par a la vez

Una reduccion divide la velocidad y multiplica el par por el mismo factor, asi que la relacion correcta es la que satisface las dos cosas que la carga necesita: las revoluciones de salida y el par de salida. Empieza por la velocidad que la carga pide y la velocidad del motor, cuyo cociente te da una relacion candidata; luego revisa que a esa relacion el par de salida cubra lo que la carga exige, y que el motor pueda entregar el par de entrada correspondiente a su velocidad nominal. Si la relacion que da la velocidad correcta no alcanza para el par, o si el motor no puede dar el par de entrada, tienes que cambiar de motor o de relacion. Dimensionar mirando solo la velocidad, sin confirmar el par, es la forma clasica de terminar con un accionamiento que gira bonito pero no mueve la carga.

La eficiencia depende del tipo de engrane

Los engranes rectos y helicoidales corren del 95 al 98 por ciento por etapa, pero un tornillo sinfin puede andar entre el 40 y el 90 por ciento y baja conforme suben la relacion y la carga. Un sinfin de relacion alta puede convertir la mitad de la potencia en calor y hasta autobloquearse, lo que a veces es una ventaja de seguridad y a veces un desperdicio. Por eso nunca supongas que la relacion nominal es la ganancia de par: en un sinfin, la multiplicacion real puede quedar muy por debajo. Averigua el tipo de engrane del reductor antes de confiar en el par de salida, y si vas a encadenar etapas recuerda que sus eficiencias se multiplican, de modo que tres etapas al 97 por ciento dan cerca del 91, no del 97.

Dimensiona contra el factor de servicio, no contra el par nominal

Multiplica el par de salida por un factor de servicio de AGMA o NEMA, de 1.25 a 2.0 para cargas con choque, muchas horas y arranques frecuentes, y elige una caja cuyo par nominal supere ese numero, no el par de marcha desnudo. Un reductor elegido justo contra el par de marcha se queda sin margen para el primer atasco o el primer arranque cargado, y muere joven. Revisa ademas el par pico de arranque y el par de atasco, porque un motor entrega dos o tres veces su par nominal al arrancar y una carga atorada puede pedir mucho mas que en marcha. El factor de servicio no es un lujo ni un desperdicio, es el seguro que hace que el reductor viva los anos que promete el catalogo.

Donde encaja esta calculadora

Sirve a quien especifica, dimensiona o verifica un motorreductor: ingenieros de diseno que arman un accionamiento nuevo, ingenieros de planta que reemplazan un reductor quemado y quieren entender por que fallo, tecnicos de mantenimiento que sospechan que una caja esta subdimensionada, integradores que eligen el motor y el reductor de una linea, y estudiantes que aprenden la relacion entre velocidad, par y potencia con numeros reales. La idea es fijar la velocidad de salida, el par de salida y el par requerido con factor de servicio, con cifras defendibles, antes de comprar el motor y la caja o de llevar el diseno a revision.

Como la herramienta separa la relacion, la fuente del par y la eficiencia, es facil probar escenarios: ver cuanto cambia el par de salida si subes la relacion, si el reductor resulta ser un sinfin de baja eficiencia en lugar de engranes rectos, o si necesitas mas factor de servicio por una carga con choque. Encaja junto a las otras herramientas del silo de Automatizacion Industrial: la calculadora de velocidad de banda transportadora, donde la relacion de reduccion fija la velocidad de la banda y el par que mueve la carga; la calculadora de fuerza de cilindro neumatico para los actuadores lineales de la linea; la calculadora de tanque pulmon de aire comprimido para la sala de aire; y la calculadora de ahorro con variador de frecuencia, que estima cuanta energia ahorra un accionamiento de velocidad variable. La calculadora de dimensionamiento de servomotor, que retoma la inercia reflejada de la que hablamos arriba, esta en camino. Si el consumo de energia de tus accionamientos es un tema, la Gestion Energetica reune las herramientas para verlo de forma integral.

Preguntas frecuentes

Que hace esta calculadora de relacion de transmision y par de motorreductor?

Calcula la velocidad y el par de salida de un motorreductor a partir de la potencia o el par del motor, la relacion de transmision y la eficiencia por etapa. Convierte las revoluciones rapidas y el par bajo del motor en las revoluciones lentas y el par alto que pide la carga, y reporta la relacion, la velocidad de salida en rpm, el par de salida en N.m, kgf.m y lb.ft, la multiplicacion de par real y el par requerido con factor de servicio para elegir el reductor. En el caso por defecto, un motor de 4 kW a 1,450 rpm por un reductor de 20:1 al 95 por ciento entrega 72.5 rpm y 500.6 N.m, una ganancia de par de 19.0 veces, y pide una caja de al menos 626 N.m.

Como se calcula la relacion de transmision?

La relacion de transmision es la velocidad de entrada dividida entre la velocidad de salida, y equivale al numero de dientes del engrane conducido dividido entre el numero de dientes del engrane motor. Un pinon de 12 dientes que mueve una rueda de 48 dientes da una relacion de 48 entre 12, es decir 4:1. Cuando el reductor tiene varias etapas, la relacion total es el producto de las relaciones de cada etapa: tres etapas de 3:1 dan 27:1. La herramienta acepta la relacion de forma directa, desde el conteo de dientes o como una cadena de etapas, y en todos los casos usa ese numero para dividir la velocidad y multiplicar el par.

Como convierto la potencia del motor en par?

En unidades metricas, el par en N.m es 9,550 multiplicado por la potencia en kW y dividido entre la velocidad en rpm. Un motor de 4 kW a 1,450 rpm entrega 9,550 por 4 entre 1,450, es decir 26.34 N.m. En unidades imperiales, el par en lb.ft es 5,252 multiplicado por la potencia en HP y dividido entre las rpm. Esas constantes ya traen incorporada la conversion de rpm a velocidad angular, de modo que puedes quedarte en rpm. La herramienta hace esta conversion por dentro para obtener el par de entrada al reductor, o puedes darle el par de entrada directamente si ya lo conoces.

Como afecta la relacion al par y a la velocidad de salida?

Una reduccion divide la velocidad entre la relacion y multiplica el par por la relacion y por la eficiencia. La velocidad de salida es la de entrada entre la relacion, asi que un reductor de 20:1 convierte 1,450 rpm en 72.5 rpm. El par de salida es el de entrada por la relacion por la eficiencia, asi que ese mismo reductor al 95 por ciento convierte 26.34 N.m en cerca de 500.6 N.m. La velocidad se dividio entre veinte y el par se multiplico por diecinueve, un poco menos de veinte por la mordida de la eficiencia. El reductor no crea potencia, la reacomoda, cambiando velocidad por par a potencia casi constante.

Por que el par de salida es menor que la relacion pura sugiere?

Porque cada malla de engranes pierde algo de energia en friccion y calor, y esa perdida se descuenta del par de salida. El par de salida es la relacion multiplicada por la eficiencia del tren, no la relacion sola. Con una eficiencia del 95 por ciento, un reductor de 20:1 multiplica el par diecinueve veces, no veinte; ese es el numero que la herramienta llama multiplicacion de par. En un tornillo sinfin al 70 por ciento, una relacion de 40:1 da una multiplicacion real de solo 28 veces. Suponer que la multiplicacion es igual a la relacion sobreestima el par de salida, un error pequeno en engranes rectos pero grande en un sinfin.

Que eficiencia tiene un reductor segun el tipo de engrane?

Los engranes rectos y helicoidales rondan del 95 al 98 por ciento por etapa, porque sus dientes ruedan con poco deslizamiento. Los engranes conicos andan cerca del 95 por ciento. El tornillo sinfin va del 40 al 90 por ciento y baja conforme suben la relacion y la carga, porque su accion es de puro deslizamiento que se convierte en calor. Un sinfin por debajo de cerca del 50 por ciento puede autobloquearse, lo que impide que la carga haga girar al motor hacia atras, una ventaja en elevadores y compuertas pero un desperdicio de energia si solo buscabas reducir velocidad. Cuando hay varias etapas, las eficiencias se multiplican entre si.

Que es el factor de servicio y por que importa?

El factor de servicio es el margen que protege la seleccion contra golpes de arranque, sobrecargas, horas largas, arranques frecuentes y fatiga. El par requerido para elegir el reductor es el par de salida multiplicado por el factor de servicio, y debes escoger una caja cuyo par nominal supere ese numero. Un par de salida de 500 N.m con un factor de 1.25 pide un reductor de al menos 626 N.m. Los factores van de 1.0 para cargas suaves de pocas horas a 1.25 o 1.5 para cargas con choque, y hasta 2.0 o mas para impacto severo. Las tablas de AGMA y la norma NEMA MG-1 dan valores segun la maquina, las horas y el motor primario.

Como se calcula la relacion de un reductor multietapa?

La relacion total de un reductor de varias etapas es el producto de las relaciones de todas las etapas, no la suma. Dos etapas de 5:1 y 4:1 dan 20:1; tres etapas de 3:1 dan 27:1. Encadenar etapas es lo que permite alcanzar relaciones altas en una caja compacta, porque un solo par de engranes con una relacion enorme necesitaria un engrane conducido demasiado grande. El costo es la eficiencia: cada etapa pierde algo, y las eficiencias se multiplican, asi que tres etapas de engranes rectos al 97 por ciento dan cerca del 91 por ciento total. La herramienta te deja escribir la relacion de cada etapa, una por linea, y las multiplica por ti.

Que es la inercia reflejada y como la afecta la relacion?

La inercia reflejada es la inercia de la carga que el motor de verdad siente a traves del reductor, y es la inercia de la carga dividida entre la relacion al cuadrado. Un reductor de 20:1 hace que el motor sienta la inercia de la carga dividida entre 400, cuatrocientas veces menos. Esa division por el cuadrado de la relacion es enorme y explica por que casi ningun accionamiento dinamico conecta el motor directo a la carga: el reductor esconde la inercia y permite un motor mucho mas pequeno para las mismas aceleraciones. Este efecto es central en el dimensionamiento de servomotores, donde la relacion de inercia entre la carga reflejada y el rotor es un criterio clave.

Puedo usar HP en lugar de kW?

Si. La herramienta acepta la potencia del motor en kW o en HP; solo cambia la unidad en el selector e ingresa el numero de placa de tu motor. Internamente convierte 1 HP a cerca de 0.7457 kW cuando lo necesita, y siempre reporta el par de salida en N.m, kgf.m y lb.ft a la vez, sin importar la unidad de entrada. En el ejemplo de un motor de 10 HP a 1,750 rpm por un reductor de 25:1 al 94 por ciento, la herramienta reporta 70.0 rpm de salida y 956.3 N.m de par, que son 97.5 kgf.m o 705 lb.ft. Poder trabajar con la unidad de placa evita errores de conversion a mano.

Como convierto entre N.m, kgf.m y lb.ft?

Para pasar de newton metro a kilogramo fuerza metro se divide entre 9.80665, asi que 500.6 N.m son cerca de 51.0 kgf.m. Para pasar de newton metro a libra pie se multiplica por 0.73756, de modo que 500.6 N.m son unos 369 lb.ft. La herramienta reporta las tres unidades a la vez precisamente para evitar el error clasico de comparar un par nominal de catalogo en lb.ft contra un par calculado en N.m sin convertir. El N.m es la unidad del sistema internacional; el kgf.m sigue vivo en muchos talleres de Mexico y Latinoamerica; y el lb.ft es la unidad del mundo imperial.

Un reductor aumenta la potencia del motor?

No. Un reductor no crea potencia, la reacomoda. La potencia de salida es la de entrada multiplicada por la eficiencia, siempre un poco menor. Lo que el reductor hace es entregar la misma potencia en forma de mucho par y poca velocidad en lugar de poco par y mucha velocidad. Cuando alguien dice que un reductor da mas fuerza, en realidad cambia velocidad por par a potencia casi constante, menos la mordida de la eficiencia. Por eso un reductor grande no arregla un motor debil: si el motor no tiene la potencia, ningun reductor la inventa, solo redistribuye la que hay entre par y velocidad segun la relacion.

Como elijo la relacion correcta para mi carga?

Empieza por la velocidad de salida que la carga necesita y la velocidad nominal del motor; su cociente te da una relacion candidata. Luego confirma que a esa relacion el par de salida cubra lo que la carga exige, y que el motor pueda entregar el par de entrada correspondiente a su velocidad. Una reduccion divide la velocidad y multiplica el par por el mismo factor, asi que la relacion debe satisfacer las dos cosas a la vez. Si la relacion que da la velocidad correcta no alcanza para el par, cambia de motor o de relacion. Dimensionar mirando solo la velocidad, sin confirmar el par, es la causa clasica de un accionamiento que gira pero no mueve la carga.

Debo dimensionar contra el par de marcha o contra el par pico?

Contra ambos. Primero multiplica el par de salida de marcha por un factor de servicio de 1.25 a 2.0 segun el choque, las horas y los arranques, y elige una caja cuyo par nominal supere ese numero. Pero revisa tambien el par pico de arranque y el par de atasco, porque un motor entrega dos o tres veces su par nominal al arrancar y una carga atorada puede pedir mucho mas que en marcha. Compara ese pico contra el par de choque momentaneo que el reductor tolera, un dato aparte en el catalogo. Dimensionar solo contra el par de marcha, sin factor de servicio y sin mirar el pico, es apostar a que nada se atore nunca.

Esta calculadora es gratis y guarda mis datos?

Si, la herramienta es gratis y sin registro, y todo el calculo ocurre en tu navegador. Los numeros que ingresas nunca se envian a un servidor, ni se guardan, ni se comparten. Ademas puedes descargar un PDF limpio, exportar un CSV o compartir el resultado por WhatsApp. Esta calculadora es para fines educativos y de planeacion; confirma cualquier cifra que respalde una decision de compra con el fabricante del motor y del reductor, con los factores de servicio de AGMA y la norma NEMA MG-1, y con un ingeniero calificado, sobre todo en accionamientos con choque, arranques frecuentes o riesgo de atasco, donde el par pico puede alejarse mucho del par de marcha.