Calculadora de Velocidad de Banda Transportadora y Potencia del Motor

Que calcula esta herramienta

La calculadora resuelve dos preguntas encadenadas de una banda transportadora. La primera es la velocidad: a que rapidez avanza la banda cuando el motor gira a unas RPM dadas a traves de un reductor. La segunda es la potencia: cuanto motor hace falta para arrastrar la banda y su carga por el tramo y, si el transportador sube, para elevar el material contra la gravedad. Ingresas el diametro del tambor motriz, las RPM del motor y la relacion de reduccion, o bien la velocidad de la banda directamente, y luego el flujo de material, la longitud, la pendiente, la masa de la banda mas las partes moviles, el factor de friccion y la eficiencia del accionamiento.

El resultado principal es la potencia del motor, expresada a la vez en kilowatts y en caballos de fuerza. Junto a ella la herramienta muestra la velocidad de la banda en metros por segundo y en pies por minuto, la tension efectiva que la banda debe transmitir en newtons y en libras fuerza, la potencia que se va en vencer la friccion, la potencia que se va en elevar la carga, la carga por metro de banda y el flujo de material confirmado. Ese desglose deja ver de inmediato si el consumo lo domina la friccion del tramo o la elevacion de la pendiente, que es la lectura mas util para decidir el tamano del motor y el tipo de accionamiento.

La grafica del panel resume a donde va la potencia. Muestra la parte de friccion y la parte de elevacion una junto a la otra, para que veas cual empuja el motor hacia arriba. En una banda casi horizontal la barra de friccion domina y la de elevacion es pequena o nula; en una banda inclinada la barra de elevacion crece hasta superar a la friccion, y en un declive se vuelve negativa, senal de que la carga empuja la banda en lugar de frenarla. Leer las dos partes juntas explica por que el motor termino con la potencia que salio, y anticipa si el problema real es un motor mas grande o un freno.

Como se obtiene la velocidad y la potencia

La velocidad de la banda parte del tambor motriz, tambien llamado tambor de arrastre. La banda avanza a la velocidad tangencial del tambor, asi que v = pi x D x N, donde D es el diametro del tambor y N son sus revoluciones por unidad de tiempo. El tambor no gira a las RPM del motor, sino a las RPM del motor divididas entre la relacion de reduccion del reductor, de modo que N del tambor = RPM del motor / relacion. En unidades SI, con D en metros y N en revoluciones por segundo, la velocidad sale en m/s; en imperial, con D en pies y N en RPM, sale en pies por minuto.

La carga sobre la banda se obtiene del flujo de material y la velocidad. La masa por metro de banda es mm = Q / v, con Q como flujo masico en kilogramos por segundo y v en metros por segundo, lo que da los kilogramos de material que hay sobre cada metro de banda en un instante. Una banda mas rapida lleva la misma tonelada por hora repartida en menos kilogramos por metro, y una mas lenta la acumula, algo que importa tanto para la potencia como para el ancho de la cinta transportadora.

La tension efectiva de la banda es la fuerza que el accionamiento debe transmitir para mover todo. En el modelo de resistencia principal simplificado, cercano a ISO 5048 y DIN 22101, se escribe Te = f x g x L x (2 x mb + mm) x cos(a) + mm x g x H. El primer termino es la resistencia de friccion: f es el factor de friccion, g es 9.81, L la longitud, mb la masa de la banda mas las partes moviles por metro contada en los dos ramales, mm la carga por metro y a el angulo de pendiente. El segundo termino es la elevacion: mm x g x H, donde H = L x sin(a) es la altura que sube la carga. La potencia de la banda es Te x v, y la potencia del motor es esa potencia dividida entre la eficiencia del accionamiento.

De donde sale la velocidad de la banda

La velocidad es el primer numero porque fija todo lo demas. Un motor de induccion comun gira rapido, del orden de 1,450 o 1,750 RPM, mucho mas de lo que una banda necesita, asi que casi siempre hay un reductor entre el motor y el tambor motriz. La relacion de reduccion divide las RPM: un reductor 20:1 convierte 1,450 RPM del motor en 72.5 RPM del tambor. Ese tambor, con su diametro, marca la velocidad de la banda a traves de su circunferencia.

Con el caso por defecto se ve el encadenamiento completo. Un tambor motriz de 0.32 m gira a 1,450 / 20, es decir 72.5 RPM, o 1.208 revoluciones por segundo. La velocidad tangencial es pi x 0.32 x 1.208, que da 1.21 m/s, equivalente a 239 pies por minuto. Ese es el numero que aparece en el panel como velocidad de banda, y es el que multiplica la tension efectiva para dar la potencia. Cambiar cualquiera de los tres datos, el diametro, las RPM o la relacion, mueve la velocidad de forma directa.

Cuando ya conoces la velocidad de la banda, por una lectura de campo o por una especificacion, puedes saltarte el tambor y escribirla directamente. La herramienta ofrece las dos rutas: partir del tambor motriz y la relacion, o ingresar la velocidad de banda tal cual. La segunda es util para revisar una linea existente o para un declive donde te interesa fijar la velocidad y ver como sale la potencia, sin volver a modelar el tren de transmision.

A donde va la potencia del motor

La potencia de una banda transportadora se reparte en dos trabajos, y separarlos es la clave para dimensionar bien. El primero es vencer la friccion: arrastrar el peso de la banda, los rodillos y la carga a lo largo del tramo, contra la resistencia de rodadura de los polines y el roce interno de la cinta transportadora al flexarse. Ese trabajo existe siempre, incluso en una banda perfectamente horizontal, y crece con la longitud, con el peso total y con el factor de friccion.

El segundo trabajo es elevar el material. Si el transportador sube, cada kilogramo de carga gana altura, y esa energia potencial la entrega el motor. La potencia de elevacion es mm x g x H x v repartida de forma que corresponde a subir la carga a la velocidad de la banda, y depende solo de cuanto material sube y cuanto sube, no de la friccion ni de la longitud del tramo en si. En el caso por defecto, la friccion consume 0.63 kW y la elevacion consume 1.70 kW, asi que de los 2.59 kW del motor la mayor parte se va en subir la carga.

Esa division cambia por completo la forma del problema segun la pendiente. En una banda plana la elevacion es cero y toda la potencia es friccion. En una banda inclinada la elevacion crece rapido y suele volverse el termino dominante. En un declive la elevacion se hace negativa, la carga baja y devuelve energia, y la banda puede necesitar un freno en lugar de mas motor. Por eso el panel muestra las dos partes por separado y las dibuja en la grafica: el reparto dice donde esta el verdadero costo de mover la carga.

La pendiente y la elevacion de la carga

La pendiente es la variable que mas mueve la potencia en un transportador, y conviene entender por que. La elevacion depende de la altura vertical H que sube la carga, y esa altura es H = L x sin(a), la longitud del tramo por el seno del angulo. Un angulo pequeno ya levanta una altura apreciable en un tramo largo: en el caso por defecto, 30 m a 10 grados suben la carga 30 x sin(10 grados), es decir 5.21 m. Elevar 120 toneladas por hora esos 5.21 m es lo que pide 1.70 kW, mas que los 0.63 kW de la friccion.

La friccion, en cambio, depende del coseno del angulo, que en pendientes moderadas apenas baja de uno. A 10 grados, cos(10 grados) es 0.985, asi que inclinar la banda casi no cambia el termino de friccion, pero enciende de golpe el termino de elevacion. Esa asimetria explica la regla practica que la herramienta hace evidente: en cuanto una banda deja de ser horizontal, la potencia empieza a mandarla la elevacion, no la friccion, y el angulo pesa mucho mas que la longitud.

La herramienta acepta la pendiente de dos maneras equivalentes: como angulo en grados o como elevacion vertical directa. Si conoces el desnivel entre el pie y la cabeza del transportador, ingresa la elevacion y la calculadora deduce el angulo; si conoces el angulo del bastidor, ingresalo y la calculadora deduce la altura. Ambas rutas llegan al mismo H, que es lo que de verdad entra en la potencia de elevacion. En un declive se ingresa un angulo negativo, y el termino de elevacion cambia de signo para reflejar que la carga baja.

Como elegir la velocidad de la banda

La velocidad de la banda es una decision de compromiso, no un valor libre. Para una misma tonelada por hora, una banda mas rapida lleva menos carga por metro, asi que necesita una seccion transversal menor, una cinta mas angosta y, a veces, un motor menor por metro de tramo. A cambio, una banda rapida derrama mas material en las transferencias, desgasta mas los polines y las cubiertas, hace mas ruido y trata peor a un material fragil o abrasivo. Una banda lenta es suave con el material pero pide una cinta mas ancha y mas cargada para mover el mismo tonelaje.

Por eso las bandas para material a granel suelen operar en una franja tipica de 1 a 3.5 m/s, es decir del orden de 200 a 700 pies por minuto, y la velocidad se elige segun el material y el servicio. Un grano ligero admite velocidades altas; una roca gruesa y abrasiva pide velocidades bajas para no destrozar la cubierta ni saltar en las transferencias. La velocidad tambien se ajusta para que el ancho de banda comercial disponible aloje la seccion de carga con un margen de derrame razonable.

La herramienta deja probar ese compromiso en segundos. Sube las RPM del motor o baja la relacion de reduccion y veras como sube la velocidad, baja la carga por metro y cambia la potencia; haz lo contrario y veras el efecto inverso. Como el reparto entre friccion y elevacion se muestra en cada corrida, es facil encontrar una velocidad que mantenga la cinta transportadora dentro de un ancho razonable sin disparar el consumo ni castigar el material.

La tension efectiva y por que importa

La tension efectiva Te es la fuerza neta que el tambor motriz debe transmitir a la banda para moverla, y es el corazon del calculo de potencia. Se obtiene de la suma de la resistencia de friccion y la fuerza de elevacion, y de ella salen tanto la potencia, que es Te x v, como una parte del dimensionamiento mecanico de la banda. En el caso por defecto la tension efectiva es 1,919 N, equivalente a 431 libras fuerza, y es la que, multiplicada por 1.21 m/s y dividida entre la eficiencia, da los 2.59 kW.

La tension efectiva no es la tension maxima que ve la banda, y esa distincion importa. Para que el tambor motriz agarre la banda sin patinar, el ramal de entrada debe estar tensado por un contrapeso o un tensor, asi que la tension del lado tenso es la efectiva mas la tension de retorno. Esa tension maxima es la que fija la clase de banda, el numero de lonas o el cable de acero, y la resistencia de los tambores y ejes. La herramienta calcula la tension efectiva del modelo simplificado; el tensado de arranque y la seleccion de la banda por su tension maxima son un paso aparte del diseno completo.

Leer la tension efectiva junto a la potencia ayuda a detectar casos duros. Una banda corta pero muy inclinada puede dar una potencia moderada y sin embargo una tension efectiva alta, senal de que la carga cuelga del accionamiento y de que hay que revisar la resistencia de la banda y prever un dispositivo de retencion. En el ejemplo de incline pronunciado que se resuelve mas abajo, la tension trepa a 3,584 N precisamente por eso, aunque la potencia no parezca extrema.

CEMA frente al modelo simplificado

Esta calculadora usa el modelo de resistencia principal mas elevacion, cercano a las normas ISO 5048 y DIN 22101. Es un metodo de primera pasada, valido y transparente, que captura los dos consumos que dominan en la mayoria de las bandas: la friccion del tramo y la elevacion de la carga. Da una potencia y una tension efectiva defendibles con pocos datos, y es ideal para acotar el motor, comparar escenarios o revisar una linea existente antes de entrar al detalle.

El metodo riguroso de la industria en Estados Unidos es el de CEMA, publicado en Belt Conveyors for Bulk Materials, hoy en su septima edicion. CEMA suma, ademas de la resistencia principal y la elevacion, las resistencias secundarias, como la aceleracion del material en el punto de carga, la friccion de las faldas y los limpiadores, la flexion de la banda alrededor de los tambores y las perdidas en los desviadores. Tambien detalla la seleccion de polines, la clase de banda por su tension y el diseno del tensado. Esas resistencias secundarias importan mas en bandas cortas, muy cargadas o con muchos accesorios, donde el modelo simplificado se queda algo corto.

La regla practica es usar esta herramienta para dimensionar rapido y entender el reparto de la potencia, y pasar a un calculo CEMA completo o a un software de fabricante cuando la decision sea de capital, la banda sea critica o el caso tenga muchas resistencias secundarias. La potencia de esta calculadora es un punto de partida solido; el diseno final anade los terminos secundarios, la seleccion de la banda, el tensado y los margenes de arranque. Si el proyecto se enmarca en un plan de energia de planta, el consumo del transportador tambien alimenta la Gestion Energetica del sitio, y su ubicacion fisica entra en la Infraestructura de Planta.

Unidades: metrico e imperial

El transporte de material a granel se especifica en unidades distintas segun el pais y la industria, asi que la herramienta acepta las dos familias y siempre reporta las magnitudes clave en ambas. En metrico ingresas el diametro del tambor en metros, el flujo en toneladas por hora, la longitud en metros y la masa de la banda en kilogramos por metro, y lees la potencia en kilowatts. En imperial ingresas el diametro en pulgadas, el flujo en toneladas cortas por hora, la longitud en pies y la masa en libras por pie, y la herramienta convierte por dentro.

Sea cual sea la entrada, el panel muestra la velocidad en m/s y en pies por minuto, la potencia en kW y en hp, y la tension en newtons y en libras fuerza, con las equivalencias fijas de la ingenieria: 1 hp son 0.7457 kW, 1 pie por minuto son 0.00508 m/s y 1 libra fuerza son 4.448 N. Asi un plan hecho en una unidad se lee sin friccion en la otra, util cuando el proveedor del motor trabaja en hp y el ingeniero de proceso en kW. El ejemplo imperial que se resuelve mas abajo entra en pulgadas, toneladas cortas y libras por pie, y aun asi reporta 5.88 kW y 7.88 hp lado a lado.

El factor de servicio y el arranque

La potencia que la calculadora entrega es la potencia en regimen, con la banda ya en movimiento a velocidad nominal y plenamente cargada. El motor real debe elegirse con un margen sobre ese numero, por dos motivos. El primero es el factor de servicio: una banda no siempre opera en el punto de diseno, y el peor caso, una banda a plena carga que arranca en la manana mas fria con el material pegado, pide mas par que el regimen. La practica comun aplica un factor de servicio de 1.2 a 1.5 y elige el siguiente motor estandar por encima del calculo.

El segundo motivo es el arranque en si. Poner en movimiento una banda cargada exige vencer la inercia de la banda y el material y el par de despegue, un pico transitorio que la potencia en regimen no captura. En bandas largas o muy cargadas ese arranque puede pedir un arrancador suave, un variador o un acoplamiento hidraulico para no romper la banda ni disparar la proteccion. La herramienta te da la base en regimen; el factor de servicio y el analisis de arranque son el paso siguiente para fijar el motor comercial definitivo.

Donde encaja esta calculadora

Sirve a quien dimensiona o revisa el transporte de material a granel: ingenieros de proceso que fijan la velocidad y el motor de una banda nueva, jefes de mantenimiento que comprueban si un motor existente aguanta una carga o una pendiente mayor, integradores que preparan una lista de materiales y estudiantes que resuelven un ejercicio de manejo de materiales. La idea es fijar la velocidad y la potencia en minutos, con numeros defendibles, antes de entrar al detalle con un calculo CEMA completo y el catalogo del fabricante de la banda.

Como la herramienta separa la friccion de la elevacion y muestra la tension efectiva, es facil probar escenarios. Puedes ver cuanto sube la potencia si aumentas la pendiente, cuanto baja la carga por metro si aceleras la banda, o como una velocidad directa en un declive da una potencia negativa que pide un freno. Esa comparacion rapida convierte una decision de banda en una eleccion con datos. El mismo calculo sirve para un alimentador inclinado corto y para una banda horizontal larga, porque el metodo es el mismo; lo que cambia es cual termino, la friccion o la elevacion, termina mandando.

Cinco ejemplos resueltos

Ejemplo 1: alimentador inclinado a granel, el caso por defecto

Un tambor motriz de 0.32 m gira a 1,450 RPM a traves de un reductor 20:1, lo que da una velocidad de banda de 1.21 m/s, equivalente a 239 pies por minuto. La banda mueve 120 t/h a lo largo de 30 m con una pendiente de 10 grados, con la banda mas las partes moviles en 16 kg/m, un factor de friccion de 0.03 y una eficiencia de accionamiento del 90 por ciento. La potencia del motor resulta 2.59 kW, es decir 3.47 hp, con una tension efectiva de 1,919 N. El reparto es claro: la elevacion consume 1.70 kW y la friccion solo 0.63 kW. La leccion es que en una banda inclinada el termino de elevacion suele dominar el consumo.

Ejemplo 2: banda horizontal larga

Un tambor de 0.40 m gira a 1,200 RPM con un reductor 15:1, lo que da un tambor a 80 RPM y una velocidad de banda de 1.68 m/s, o 330 pies por minuto. La banda transporta 200 t/h por 60 m completamente horizontal, con 20 kg/m de banda y partes moviles, factor de friccion 0.03 y eficiencia del 90 por ciento. La potencia del motor es 2.40 kW, es decir 3.23 hp, con una tension efectiva de 1,292 N y una carga sobre la banda de 33.2 kg/m. Como la pendiente es cero, la elevacion es cero y toda la potencia se va en friccion. La leccion es que en el plano la longitud y la friccion lo son todo.

Ejemplo 3: transportador de pendiente pronunciada

Un tambor de 0.25 m gira a 1,750 RPM con un reductor 25:1, lo que da un tambor a 70 RPM y una velocidad de banda de 0.92 m/s, o 180 pies por minuto. La banda sube 80 t/h por 40 m con una pendiente de 18 grados, con 14 kg/m de banda, factor de friccion 0.033 y eficiencia del 88 por ciento. La potencia del motor sube a 3.73 kW, es decir 5.00 hp, con una tension efectiva de 3,584 N, equivalente a 806 libras fuerza. La elevacion consume 2.69 kW frente a los 0.59 kW de friccion, y la carga gana una altura de 12.36 m. La leccion es que una pendiente fuerte dispara la tension: hay que revisar la resistencia de la banda y prever un dispositivo de retencion.

Ejemplo 4: un declive que se impulsa solo, la regeneracion

Aqui se ingresa la velocidad de banda directamente, 1.5 m/s, equivalente a 295 pies por minuto. La banda baja 150 t/h por 50 m con una pendiente de menos 12 grados, con 18 kg/m de banda, factor de friccion 0.03 y eficiencia del 90 por ciento. La potencia del motor sale negativa, alrededor de menos 3.19 kW, es decir menos 4.28 hp, porque la elevacion vale menos 4.25 kW y supera a la friccion de 1.38 kW. La leccion es que la carga empuja la banda cuesta abajo: hay que dimensionar un freno o un accionamiento regenerativo y un dispositivo de retencion, no un motor mas grande.

Ejemplo 5: linea de empaque en unidades imperiales

Con las unidades en imperial, un tambor de 16 pulgadas gira a 1,750 RPM con un reductor 20:1, lo que da 367 pies por minuto, equivalente a 1.86 m/s. La banda mueve 300 toneladas cortas por hora por 120 pies con una pendiente de 8 grados, con la banda en 12 libras por pie, factor de friccion 0.03 y eficiencia del 90 por ciento. La potencia del motor es 5.88 kW, es decir 7.88 hp, con una tension efectiva de 2,841 N, equivalente a 639 libras fuerza. La leccion es que la herramienta acepta entradas en imperial y aun asi reporta la potencia en kW y en hp lado a lado, para que el plan se lea igual en cualquier oficina.

Tres consejos de experto

Dimensiona al peor caso, no al promedio

El motor lo fija la condicion mas exigente, no la operacion tipica. Una banda a plena carga que arranca en la manana mas fria, con el material pegado y los rodamientos duros, pide bastante mas par que el regimen que arroja el calculo. Por eso conviene aplicar un factor de servicio, comunmente de 1.2 a 1.5, sobre la potencia calculada y elegir el siguiente motor estandar por encima. Quedarse justo con el numero de regimen deja al motor sin margen para el arranque cargado y para los dias en que todo juega en contra, y ese es el momento en que la banda se atasca.

La velocidad de banda es un compromiso

Una banda mas rapida mueve la misma tonelada con menos carga por metro, lo que permite una cinta transportadora mas angosta y un motor menor por metro de tramo, pero a costa de mas derrame, mas desgaste y mas ruido. Una banda mas lenta es suave con el material pero pide una seccion mas ancha y cargada. Las bandas a granel suelen correr entre 1 y 3.5 m/s, unos 200 a 700 pies por minuto, y la velocidad se ajusta al material: alta para un grano ligero, baja para una roca abrasiva. Prueba varias velocidades en la herramienta y observa como cambian la carga por metro y la potencia antes de fijar el tren de transmision.

Vigila el declive y la tension de arranque

Un transportador cuesta abajo puede embalarse, porque la carga que baja aporta energia en lugar de consumirla, y entonces necesita un freno o un dispositivo de retencion, no un motor mayor. La potencia negativa del ejemplo del declive es exactamente esa senal. Ademas, la tension de tensado tiene que impedir que la banda patine sobre el tambor motriz en el instante del arranque, algo que el numero simple de potencia en regimen no captura. Dimensiona el contrapeso o el tensor para el arranque cargado, y en bandas largas considera un arrancador suave o un variador para controlar ese pico.

Preguntas frecuentes

Fuentes, aviso legal y transparencia editorial

El metodo de fijar la velocidad de la banda con v = pi x D x N desde el tambor motriz y la relacion de reduccion, obtener la carga por metro con mm = Q / v, y calcular la tension efectiva y la potencia con el modelo de resistencia principal mas elevacion sigue practicas reconocidas de ingenieria de transporte de material a granel, alineadas con las normas ISO 5048 y DIN 22101 para el modelo de resistencia, y con el metodo riguroso de CEMA descrito en Belt Conveyors for Bulk Materials, septima edicion, para el diseno completo. La herramienta es el modelo simplificado de resistencia principal mas elevacion; un diseno formal anade las resistencias secundarias, la seleccion de polines y de la banda, el tensado y los margenes de arranque. Esta calculadora y su guia las construye y revisa el equipo de OpsCalculators; consulta nuestra Politica Editorial para saber como se investiga, construye y prueba cada herramienta.

Los resultados son estimaciones utiles para planeacion y educacion, no un sustituto de un calculo CEMA completo ni de la seleccion formal con el fabricante de la banda y del accionamiento. El modelo ignora las resistencias secundarias, el pico de par de arranque, el control de un declive y la seleccion mecanica de la banda por su tension maxima, asi que valida los resultados antes de una decision de compra o de proyecto. Consulta nuestro Aviso Legal completo. OpsCalculators.com es operado por MAFHH INTERNATIONAL LTD. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se almacenan; consulta nuestra Politica de Privacidad.