Calculadora de Error de Pronostico (MAD, MAPE, WMAPE, Sesgo y Senal de Rastreo)

Que calcula esta herramienta

La calculadora toma dos columnas emparejadas, la demanda real y el pronostico del mismo periodo, y produce el tablero completo de exactitud del pronostico. Le pegas la demanda real, un valor por linea, en la primera caja; el pronostico correspondiente, en el mismo orden, en la segunda caja; y ajustas el limite de la senal de rastreo, que por defecto es 4. Con eso calcula el titular, que es la precision del pronostico igual a 100 menos WMAPE, y debajo la lista completa de metricas: el MAD/DAM, el MSE/ECM, el RMSE/RECM, el MAPE/EPAM, el WMAPE, el MFE o sesgo, el sesgo en porcentaje, la RSFE, la senal de rastreo, la precision alterna 100 menos MAPE, el sMAPE simetrico y el MASE. No es un solo numero suelto: es el diagnostico entero del pronostico, con su tamano, su direccion y su estabilidad, en un formato que puedes llevar a la mesa de planeacion.

Lo que separa a esta herramienta de calcular un promedio de errores a mano es que muestra cada periodo y cada acumulado. La tabla de error por periodo lista, para cada t, la demanda real, el pronostico, el error e = A menos F, el error porcentual, la RSFE acumulada y la senal de rastreo acumulada; las filas cuya senal de rastreo cruza el limite se marcan en rojo, para que veas de un golpe donde el pronostico se salio de control. Asi no solo obtienes el MAD final, sino el rastro completo de como el error se fue acumulando periodo tras periodo, que es exactamente lo que necesitas para distinguir un fallo aislado de una desviacion sistematica.

El otro diferenciador es la senal de rastreo graficada. La herramienta dibuja la senal de rastreo periodo por periodo junto con sus lineas de control en mas 4 y menos 4, de modo que ves si la serie de la senal se queda plana cerca de cero, como en un pronostico insesgado, o si trepa hacia uno de los limites, como en un pronostico que subestima o sobrestima de forma persistente. Esa imagen es la prueba mas rapida de si el pronostico es de fiar: una senal que oscila cerca de cero confirma que los errores por arriba y por abajo se cancelan, mientras que una senal que se aleja de cero avisa de que el metodo esta fallando siempre en la misma direccion y hay que cambiarlo.

Como funciona: las formulas del error de pronostico

El punto de partida es emparejar cada demanda real A[t] con su pronostico F[t] a lo largo de n periodos. El error de cada periodo es e[t] = A[t] menos F[t]. Esta convencion importa: con el signo real menos pronostico, un error positivo quiere decir que la demanda real supero al pronostico, o sea que el pronostico se quedo corto, y un error medio positivo dice que el pronostico va sesgado bajo, que subestima de forma sistematica. Un error medio negativo dice lo contrario, que el pronostico va alto y sobrestima. Fijar el signo desde el principio es lo que hace que el sesgo y la senal de rastreo se puedan leer con direccion, no solo con tamano.

Las metricas de tamano miden cuan grande es el error sin importar su direccion. El MAD, la desviacion absoluta media, tambien llamada MAE o error absoluto medio, es el promedio de los valores absolutos de los errores, MAD = promedio(|e[t]|), y viene en las mismas unidades que la demanda. El MSE, el error cuadratico medio, es el promedio de los errores al cuadrado, MSE = promedio(e[t] al cuadrado), y castiga mas los errores grandes porque los eleva al cuadrado. El RMSE, la raiz del error cuadratico medio, es la raiz cuadrada del MSE, asi que vuelve a las unidades de la demanda pero sigue penalizando los fallos grandes mas que el MAD. Cuando un solo periodo con un error enorme te duele mucho, el RMSE es el que lo delata.

Las metricas porcentuales llevan el error a una escala relativa. El MAPE, el error porcentual absoluto medio, es el promedio de |e[t]| entre |A[t]| expresado en porcentaje. Tiene dos debilidades conocidas: queda indefinido cuando una demanda real es cero, porque dividiria entre cero, asi que esos periodos se saltan y la herramienta te dice cuantos; y es asimetrico e inestable cerca de cero, porque un error pequeno sobre una demanda pequena infla el porcentaje. Por eso el WMAPE, el MAPE ponderado, es el titular mas seguro: es la suma de |e[t]| entre la suma de |A[t]| en porcentaje, WMAPE = sum(|e|) / sum(|A|). Al ponderar por volumen usa todos los periodos, no explota con los ceros, y se lee como el error del portafolio entero. La precision del pronostico es 100 menos WMAPE, o bien 100 menos MAPE si prefieres la version simple.

Las metricas de direccion detectan el sesgo. El MFE o sesgo, el error medio del pronostico, es el promedio de los errores con su signo, MFE = promedio(e[t]); a diferencia del MAD, que promedia valores absolutos, el MFE deja que los errores positivos y negativos se cancelen, asi que mide hacia donde se inclina el pronostico y no cuanto se aparta. El sesgo en porcentaje es la suma de los errores entre la suma de la demanda real, sum(e) / sum(A). Y la RSFE, la suma acumulada de errores de pronostico, es la suma corrida de los errores desde el primer periodo; mientras el pronostico sea insesgado, la RSFE se mantiene cerca de cero, y cuando el pronostico falla siempre en la misma direccion, la RSFE crece sin parar.

La senal de rastreo junta el sesgo acumulado con el tamano tipico del error para vigilar la estabilidad. Se calcula como la RSFE dividida entre el MAD, senal de rastreo = RSFE / MAD, y se recalcula en cada periodo con el MAD corrido hasta ese punto. Los limites de control son mas 4 y menos 4, aunque algunos textos usan mas 3 y menos 3. Una senal persistentemente positiva significa que el pronostico subestima periodo tras periodo, una persistentemente negativa que sobrestima, y cruzar mas 4 o menos 4 significa que el pronostico esta fuera de control y hay que reajustarlo. La senal de rastreo es, en el fondo, un grafico de control aplicado al error del pronostico.

Las dos metricas comparables cierran el tablero. El sMAPE, el MAPE simetrico, es el promedio de 2|e[t]| entre (|A[t]| mas |F[t]|) en porcentaje, y esta acotado, lo que lo hace mas estable que el MAPE cuando la demanda se acerca a cero. El MASE, el error absoluto medio escalado, es el MAD dividido entre el cambio absoluto medio periodo a periodo de la demanda real, que es el pronostico ingenuo o naive-1; un MASE por debajo de 1 significa que tu pronostico le gana a repetir el ultimo valor, y por encima de 1 que lo hace peor que ese punto de referencia trivial. Como el MASE es adimensional, sirve para comparar la exactitud entre articulos de tamanos muy distintos.

Cual usar segun el caso: el RMSE cuando un error grande es caro y quieres que pese mas; el MAD para un numero robusto en unidades de demanda y para alimentar la senal de rastreo; el MAPE para un porcentaje sin escala sobre una sola serie limpia y sin ceros; el WMAPE como el KPI del portafolio que evita el problema de los ceros; y el MFE, el sesgo en porcentaje y la senal de rastreo para cazar la subestimacion o la sobrestimacion sistematica. Ninguna metrica sola cuenta toda la historia: el tamano, la direccion y la estabilidad son tres preguntas distintas, y por eso la herramienta las responde todas a la vez.

El caso por defecto, paso a paso

La forma mas clara de ver de donde salen las metricas es seguir el caso por defecto. La demanda real es 100, 120, 90, 110, 130, 80, y el pronostico es 110, 100, 95, 100, 120, 95, sobre seis periodos, con el limite de la senal de rastreo en 4. Los errores e = A menos F, periodo por periodo, son menos 10, mas 20, menos 5, mas 10, mas 10 y menos 15. Fijate en que hay tres errores negativos y tres positivos, y en que los positivos suman un poco mas, lo que anticipa un sesgo ligeramente positivo, es decir un pronostico que en conjunto se queda un pelin por debajo de la demanda.

El MAD es el promedio de los errores absolutos: (10 mas 20 mas 5 mas 10 mas 10 mas 15) entre 6 = 70 entre 6 = 11.67. El MSE es el promedio de los cuadrados: (100 mas 400 mas 25 mas 100 mas 100 mas 225) entre 6 = 950 entre 6 = 158.33, y su raiz da el RMSE = 12.58, un poco mayor que el MAD porque el error de 20 y el de menos 15 pesan mas al elevarse al cuadrado. El MAPE promedia los errores porcentuales absolutos, 10.0%, 16.7%, 5.6%, 9.1%, 7.7% y 18.8%, y da 11.29%. El WMAPE divide la suma de los errores absolutos entre la suma de la demanda real, 70 entre 630 = 11.11%, un titular parecido pero mas estable.

Las metricas de direccion salen de los errores con su signo. El MFE es el promedio de menos 10, 20, menos 5, 10, 10 y menos 15, que suman 10, entre 6 = 1.67; positivo, asi que el pronostico va un poco bajo. El sesgo en porcentaje es la suma de los errores entre la suma de la demanda real, 10 entre 630 = 1.59%. La RSFE final es la suma de todos los errores, 10. Y la senal de rastreo final es la RSFE entre el MAD, 10 entre 11.67 = 0.86, muy dentro de los limites de mas menos 4. La precision del pronostico es 100 menos WMAPE = 88.89%, o 100 menos MAPE = 88.71%; el sMAPE da 11.30% y el MASE 0.42.

La senal de rastreo acumulada cuenta su propia historia periodo a periodo. La RSFE se acumula menos 10, 10, 5, 15, 25, 10, y dividida por el MAD corrido de cada punto produce una senal de rastreo de menos 1.00, 0.67, 0.43, 1.33, 2.27 y 0.86. Sube hacia el periodo 5, cuando tres errores positivos seguidos empujan la RSFE hasta 25, y luego baja en el periodo 6 cuando el error de menos 15 reduce la acumulacion. En ningun momento se acerca a mas 4, asi que el veredicto es claro: precision aceptable de casi 89 por ciento, sesgo pequeno de 1.59 por ciento, y un pronostico bajo control.

Que es el error de pronostico y la convencion del signo

El error de pronostico es simplemente la distancia entre lo que paso y lo que habias anticipado, calculada periodo por periodo. En cada punto tienes una demanda real A y un pronostico F que hiciste antes de conocerla, y el error es e = A menos F. Esa resta es el ladrillo con el que se construye todo lo demas: el MAD promedia su valor absoluto, el MSE su cuadrado, el sesgo su valor con signo y la senal de rastreo su acumulado. Sin emparejar bien cada real con su pronostico del mismo periodo, ninguna metrica tiene sentido, asi que el primer cuidado es siempre que las dos columnas esten alineadas y tengan la misma longitud.

La convencion del signo decide como lees el sesgo, y por eso conviene fijarla de forma explicita. Con e = A menos F, un error positivo aparece cuando la demanda real fue mayor que el pronostico, es decir cuando pronosticaste de menos; y un error negativo cuando la real fue menor, cuando pronosticaste de mas. Por lo tanto, un error medio positivo, un MFE positivo, significa que el pronostico subestima la demanda de forma sistematica, y un MFE negativo que la sobrestima. Es una convencion, no una ley: hay textos que definen el error como pronostico menos real, y ahi los signos se invierten. Lo importante es saber cual usas para no leer al reves la direccion del sesgo. Esta herramienta usa real menos pronostico, asi que positivo es igual a subestimacion.

Conviene separar desde el inicio tres preguntas que la gente suele mezclar. La primera es cuan grande es el error, y la responden el MAD, el RMSE y el MAPE, que miran el tamano y ignoran la direccion porque usan valores absolutos o cuadrados. La segunda es hacia donde se inclina el error, y la responden el MFE, el sesgo en porcentaje y la RSFE, que conservan el signo. La tercera es si el error es estable o se esta acumulando, y la responde la senal de rastreo, que vigila el sesgo acumulado contra un limite. Un pronostico puede tener un MAPE aceptable y aun asi estar sesgado y derivando fuera de control, asi que necesitas las tres respuestas, no solo la primera.

MAD, RMSE, MAPE y WMAPE, y cuando usar cada uno

Las cuatro metricas de tamano miden lo mismo, cuanto fallo el pronostico, pero con lentes distintas. El MAD, la desviacion absoluta media, promedia el error absoluto y viene en unidades de demanda, asi que es el numero mas facil de comunicar: “el pronostico falla en promedio 11.67 unidades”. Trata a todos los errores por igual, sin castigar de mas a los grandes, lo que lo hace robusto y estable, y ademas es el ingrediente del denominador de la senal de rastreo. Cuando quieres una cifra en cajas, litros o piezas que cualquiera entienda, el MAD es la eleccion natural.

El RMSE, la raiz del error cuadratico medio, tambien viene en unidades de demanda, pero eleva cada error al cuadrado antes de promediar, asi que los errores grandes pesan mucho mas que los pequenos. Un RMSE bastante mayor que el MAD es una senal de que hay unos pocos periodos con fallos enormes escondidos detras de un promedio decente. Usa el RMSE cuando un error grande te cuesta caro, por ejemplo cuando un solo periodo mal pronosticado provoca un desabasto costoso o un exceso de inventario que hay que rematar; en ese caso quieres una metrica que te obligue a controlar las colas, no solo el centro.

El MAPE, el error porcentual absoluto medio, lleva el error a porcentaje dividiendo cada error absoluto entre su demanda real, asi que no depende de la escala y permite comparar series de tamanos distintos a primera vista. Pero tiene dos trampas: queda indefinido cuando una demanda real es cero, y castiga de forma desproporcionada los errores sobre demandas pequenas, porque un fallo de 5 sobre una demanda de 10 pesa 50 por ciento aunque en unidades sea minusculo. Por eso el MAPE es fiable solo en una serie limpia, sin ceros y sin valores muy pequenos. El WMAPE resuelve ambos problemas: al dividir la suma de errores absolutos entre la suma de la demanda, pondera por volumen, usa todos los periodos y no explota con los ceros. Es el titular que citan los planeadores de demanda, junto con su complemento 100 menos WMAPE como precision del pronostico.

Sesgo, RSFE y la senal de rastreo

Las metricas de tamano tienen un punto ciego: no ven la direccion. Un pronostico que un dia falla 10 de mas y al siguiente 10 de menos tiene el mismo MAD que uno que falla 10 de menos todos los dias, pero son problemas muy distintos. El primero es ruido insesgado y probablemente aceptable; el segundo es un sesgo sistematico que te deja siempre corto y que hay que corregir. Para verlo se usan las metricas de direccion, que conservan el signo del error. El MFE o error medio del pronostico es el promedio de los errores con signo, y su lectura es directa con la convencion real menos pronostico: positivo significa que subestimas, negativo que sobrestimas. El sesgo en porcentaje, la suma de errores entre la suma de la demanda, expresa lo mismo en una escala relativa.

La RSFE, la suma corrida de los errores de pronostico, es el puente entre el sesgo y la senal de rastreo. En lugar de promediar, acumula: empieza en el primer error y va sumando cada error nuevo. Si el pronostico es insesgado, los errores positivos y negativos se van cancelando y la RSFE oscila alrededor de cero; si el pronostico falla siempre en la misma direccion, la RSFE crece sin freno en esa direccion. La RSFE es por tanto un detector temprano de sesgo: un promedio de errores puede verse aceptable, pero una RSFE que solo sube esta gritando que el metodo esta descentrado.

La senal de rastreo convierte esa RSFE en una alarma con umbral. Se define como la RSFE dividida entre el MAD, y se recalcula en cada periodo con el MAD corrido hasta ese punto, de modo que expresa el sesgo acumulado en unidades del error tipico. Un valor cercano a cero dice que el sesgo acumulado es pequeno comparado con el error normal, o sea que el pronostico esta centrado; un valor que se acerca a mas 4 o menos 4 dice que el sesgo acumulado ya es varias veces el error tipico, lo que no puede pasar por azar y delata un problema sistematico. Por eso los limites de control de mas menos 4, que en el caso por defecto la senal de 0.86 nunca amenaza, son la linea que separa un pronostico bajo control de uno que hay que reajustar.

Leer los limites de control de la senal de rastreo

La senal de rastreo se lee igual que un grafico de control de calidad. La linea central es cero, y las dos lineas de control estan en mas 4 y menos 4, los limites que la herramienta dibuja por defecto y que puedes cambiar en el campo del limite. Mientras la senal se mueva dentro de esa banda, el pronostico se considera bajo control estadistico: sus errores son ruido alrededor de cero, sin una tendencia clara a fallar de un lado. Cuando la senal cruza uno de los limites, el pronostico esta fuera de control, y eso no es un fallo puntual sino un aviso de que el sesgo acumulado es demasiado grande para atribuirlo a la casualidad.

El signo de la senal te dice que corregir. Una senal que trepa hacia mas 4 significa que la RSFE es cada vez mas positiva, es decir que el pronostico subestima la demanda periodo tras periodo, y la respuesta es subir el nivel del pronostico o cambiar a un metodo que capte la tendencia al alza. Una senal que baja hacia menos 4 significa lo contrario, que el pronostico sobrestima, y la respuesta es bajar el nivel o revisar por que el metodo va siempre alto. La velocidad con la que la senal se acerca al limite tambien informa: una deriva lenta sugiere un sesgo suave que se acumula, mientras que un salto rapido apunta a un cambio brusco en la demanda que el metodo aun no ha absorbido.

Por que mas menos 4 y no otro numero. El limite de mas menos 4 es la convencion mas comun en planeacion de demanda porque equivale, de forma aproximada, a varias desviaciones estandar del error, asi que la probabilidad de cruzarlo por puro azar es muy baja; cuando lo cruzas, casi seguro hay una causa real. Algunos textos usan mas menos 3, que es mas sensible y dispara antes, a costa de mas falsas alarmas. La herramienta te deja elegir el limite para que lo ajustes a cuan tolerante quieres ser: un limite mas estrecho detecta el sesgo antes pero te hara revisar el pronostico mas seguido, y uno mas ancho es mas permisivo. Lo importante es fijar el limite de antemano y actuar cuando la senal lo cruza, no moverlo despues para que el resultado se vea bien.

sMAPE y MASE, las metricas comparables

El MAPE clasico sirve para una serie limpia, pero se rompe cuando la demanda toca cero o se acerca a el, y ahi entran dos metricas disenadas para ser mas robustas y comparables. El sMAPE, el MAPE simetrico, cambia el denominador: en lugar de dividir el error solo entre la demanda real, lo divide entre el promedio de la demanda real y el pronostico, 2|e| entre (|A| mas |F|). Eso lo acota, tipicamente entre 0 y 200 por ciento, y lo hace mas estable cuando la demanda es pequena, porque el pronostico tambien entra en el denominador y evita que un real minusculo dispare el porcentaje. No es perfecto, sigue teniendo rarezas cerca de cero, pero es menos volatil que el MAPE en series intermitentes.

El MASE, el error absoluto medio escalado, resuelve un problema distinto: como comparar la exactitud entre articulos de tamanos muy diferentes. Divide el MAD entre un punto de referencia, el error del pronostico ingenuo o naive-1, que es el cambio absoluto medio de la demanda de un periodo al siguiente, es decir lo que fallarias si simplemente repitieras el ultimo valor observado. Un MASE por debajo de 1 significa que tu pronostico le gana a ese punto de referencia trivial, y por encima de 1 que lo hace peor, lo cual seria una senal de alarma porque significa que tu metodo aporta menos que no hacer nada. Como el MASE es adimensional, un MASE de 0.42 en un articulo y de 0.60 en otro son directamente comparables aunque uno venda millones y el otro decenas.

La combinacion de ambas cubre los huecos del MAPE. Cuando reportas la exactitud de un portafolio con articulos de alta y baja rotacion, el MAPE se ve pesimo en los articulos pequenos por razones equivocadas; el WMAPE arregla el titular ponderando por volumen, el sMAPE da un porcentaje mas estable por articulo, y el MASE ordena los articulos por que tanto le ganan al pronostico ingenuo, sin que el tamano distorsione la comparacion. Ese es el motivo de que la herramienta muestre las tres junto al MAPE: cada una responde una pregunta que el MAPE solo no responde bien.

Medir pronosticos estacionales o con tendencia

Esta herramienta califica cualquier pronostico, venga del metodo que venga, y es especialmente util para diagnosticar si el metodo que elegiste encaja con el patron de tu demanda. Si tu demanda tiene una tendencia clara al alza y la pronosticaste con un promedio movil, que por construccion va por detras de la tendencia, veras aqui un sesgo sistematico: el MFE saldra negativo y la senal de rastreo derivara hacia menos 4, porque el promedio movil se queda corto cuando la demanda sube. El remedio no esta en esta herramienta sino en cambiar el metodo: una tendencia pide la regresion lineal o un suavizamiento con componente de tendencia.

Con demanda estacional pasa algo parecido. Si pronosticaste una demanda con picos y valles de temporada usando un metodo que no modela la estacionalidad, el error no sera ruido: seras optimista en las temporadas bajas y pesimista en las altas, o al reves, y ese patron repetido aparecera en la tabla de error por periodo como errores que cambian de signo de forma regular. La senal de rastreo puede quedarse dentro de limites si el sesgo neto se cancela a lo largo del ano, pero el MAD y el RMSE seran altos porque los fallos de cada temporada son grandes. La lectura es que necesitas el indice estacional para capturar el patron antes de volver a medir aqui.

El flujo natural es iterativo: generas un pronostico en la herramienta que corresponde al patron que crees ver, lo mides aqui, y el veredicto te dice si acertaste con el metodo. Un MAPE bajo, un sesgo pequeno y una senal de rastreo dentro de limites confirman que el metodo encaja; un sesgo persistente o una senal fuera de control apuntan a un desajuste que se corrige cambiando de metodo, no afinando el mismo. Asi esta calculadora cierra el ciclo del silo de pronostico: las otras cuatro herramientas proponen, y esta juzga.

Preparar datos emparejados y limpios

Las metricas son tan buenas como los datos que les das, asi que vale la pena preparar las dos columnas antes de pegarlas. Lo primero es el emparejamiento: cada demanda real tiene que ir junto al pronostico que se hizo para ese mismo periodo, en el mismo orden y con la misma cantidad de valores. Un desfase de una sola fila, por ejemplo pegar el pronostico del periodo siguiente frente a la demanda real del actual, arruina todas las metricas de golpe, porque cambia todos los errores. Revisa que las dos cajas tengan el mismo numero de lineas y que la primera linea de cada una corresponda al mismo periodo.

Lo segundo es usar demanda real y no ventas censuradas. Cuando hubo un desabasto, las ventas registradas cayeron porque no habia producto, no porque la demanda fuera baja, asi que medir el error contra esas ventas censuradas hace que el pronostico se vea mejor de lo que fue: parece que acertaste en bajo cuando en realidad la demanda real era mayor. En la medida de lo posible, reconstruye la demanda de los periodos con faltante antes de calcular el error, o al menos ten presente que esos periodos subestiman el error verdadero.

Lo tercero es tratar los ceros y los atipicos con criterio. Si tu serie tiene periodos de demanda cero, el MAPE los salta y puede dar una impresion enganosa; en ese caso apoyate en el WMAPE y en las metricas absolutas, que si usan esos periodos. Una demanda intermitente, con muchos ceros y picos ocasionales, es el caso donde el WMAPE y el sMAPE son mucho mas informativos que el MAPE clasico. Los valores atipicos, como una promocion fuerte o un pedido unico, inflan el RMSE porque se elevan al cuadrado, asi que cuando veas un RMSE muy por encima del MAD, busca el periodo culpable antes de condenar al pronostico entero. La herramienta acepta un valor por linea, en orden cronologico, con el periodo mas reciente al final.

Cinco ejemplos resueltos

Ejemplo 1: la serie por defecto, tablero completo de metricas

Demanda real 100, 120, 90, 110, 130, 80 contra pronostico 110, 100, 95, 100, 120, 95, seis periodos, limite de senal de rastreo 4. Los errores e = A menos F son menos 10, mas 20, menos 5, mas 10, mas 10 y menos 15. El MAD es 70 entre 6 = 11.67, el MSE es 950 entre 6 = 158.33, el RMSE es 12.58, el MAPE es 11.29%, el WMAPE es 70 entre 630 = 11.11%, el MFE es 10 entre 6 = 1.67, el sesgo es 1.59%, la RSFE final es 10, la senal de rastreo es 10 entre 11.67 = 0.86, y la precision del pronostico es 88.89%. La leccion es que el pronostico falla en promedio unas 11.67 unidades, un 11.11 por ciento del volumen, y corre un pelin bajo por el sesgo positivo, pero el sesgo pequeno y una senal de rastreo de 0.86 muy dentro de mas menos 4 dicen que es un pronostico insesgado y bajo control.

Ejemplo 2: leer la senal de rastreo periodo por periodo en la misma serie

La misma serie por defecto, ahora mirando como se mueve la senal de rastreo acumulada. La RSFE se va acumulando menos 10, 10, 5, 15, 25, 10 a medida que entra cada error, y la senal de rastreo, la RSFE entre el MAD corrido, da menos 1.00, 0.67, 0.43, 1.33, 2.27 y 0.86. La senal trepa hacia el periodo 5, cuando tres errores positivos seguidos empujan la RSFE hasta 25, y luego cede en el periodo 6 cuando un error de menos 15 baja la acumulacion. La leccion es que la senal de rastreo reacciona al error acumulado en una direccion, no a un periodo suelto: aqui sube mientras se apilan errores positivos y baja cuando llega uno negativo, sin acercarse nunca al limite de mas menos 4.

Ejemplo 3: un pronostico sesgado y fuera de control

Demanda real 100 en cada periodo, pronostico 90 en cada periodo, sobre ocho periodos. Cada error es mas 10, siempre en la misma direccion, asi que la RSFE crece 10, 20, 30 y asi sucesivamente, y como el MAD se queda en 10, la senal de rastreo iguala al numero del periodo: 1, 2, 3 y asi. Cruza mas 4 en el periodo 5. El MAD es 10, el MAPE es 10% y el sesgo es mas 10%. La leccion es que un fallo pequeno pero siempre en la misma direccion es invisible en el MAPE periodo a periodo, que se ve modesto en un 10 por ciento, y sin embargo lleva la senal de rastreo fuera de control; el veredicto marca subestimacion y pide reajustar el metodo, porque un sesgo constante no se arregla esperando, se arregla cambiando el pronostico.

Ejemplo 4: manejo de demanda cero

Demanda real 0, 10, 10 contra pronostico 5, 8, 12. El MAPE salta el primer periodo, porque dividir entre una demanda real de cero es indefinido, y sobre los dos periodos validos da 20%. El WMAPE, en cambio, usa todos los periodos: es la suma de errores absolutos entre la suma de la demanda, (5 mas 2 mas 2) entre (0 mas 10 mas 10) = 9 entre 20 = 45%. La leccion es que el MAPE esconde el fallo del primer periodo porque la demanda real ahi es cero, mientras que el WMAPE y las metricas absolutas si lo cuentan; por eso el WMAPE es el titular mas seguro en demanda intermitente, donde los ceros son frecuentes y el MAPE se vuelve enganoso.

Ejemplo 5: comparar dos pronosticos con MASE

El MASE divide el MAD entre el punto de referencia naive-1, el cambio absoluto medio de la demanda real de un periodo al siguiente. Para la serie por defecto, ese cambio promedia 28 unidades, asi que el MASE es 11.67 entre 28 = 0.42. Como esta muy por debajo de 1, el pronostico le gana con holgura a repetir el ultimo valor observado. La leccion es que el MASE es adimensional y comparable entre articulos, asi que es la metrica para ordenar SKUs de tamanos distintos: por debajo de 1 el pronostico aporta valor sobre el ingenuo, y por encima de 1 lo hace peor que no hacer nada, lo que seria motivo para cambiar de metodo en ese articulo.

Tres consejos de experto

Encabeza con el WMAPE, no con el MAPE

El MAPE clasico se rompe en los periodos de demanda cero y sobrepondera los actuales pequenos, asi que puede verse pesimo en articulos intermitentes por la razon equivocada. El WMAPE pondera por volumen, usa todos los periodos y se lee como la exactitud del portafolio entero, que es justo lo que un planeador de demanda quiere reportar; por eso la practica es citar el WMAPE y su complemento 100 menos WMAPE como precision del pronostico. Reserva el MAPE para una sola serie limpia, sin ceros y sin valores muy pequenos, donde su porcentaje sin escala sigue siendo util. Encabezar con el WMAPE evita que un punado de articulos chicos arrastre el numero que presentas.

Lee el sesgo y la senal de rastreo, no solo el tamano del error

El MAD, el RMSE y el MAPE te dicen cuan grande es el fallo promedio, pero no hacia donde. El error medio y el sesgo en porcentaje revelan si el pronostico se inclina alto o bajo, y la senal de rastreo vigila ese sesgo acumulado contra los limites de mas menos 4. Un pronostico con un MAPE aceptable puede estar sesgado en silencio y derivando fuera de control, y eso es exactamente la senal de que hay que cambiar el metodo o sus parametros, no seguir con el mismo. Mira siempre las tres dimensiones juntas: tamano, direccion y estabilidad. Un pronostico centrado con MAD alto es un problema de ruido; uno con MAD bajo pero senal de rastreo disparada es un problema de sesgo, y se arreglan de forma distinta.

Califica el metodo que usaste, y cambialo si falla aqui

Esta herramienta mide el pronostico, no lo hace. Genera el pronostico con el promedio movil, el suavizamiento exponencial, la regresion lineal o el indice estacional, pega aqui las columnas de demanda real y pronostico, y lee el veredicto. Un resultado sesgado o fuera de control apunta a un desajuste de metodo: una tendencia pide la regresion lineal o un suavizamiento de Holt, un patron estacional pide el indice estacional, y una demanda erratica pide un enfoque distinto. Antes de elegir un metodo estacional para un articulo muy variable, conviene clasificar primero su variabilidad de demanda con un analisis de clasificacion XYZ de demanda, que te dice si el patron es lo bastante estable como para que un metodo estacional tenga sentido. El error aqui no es un castigo, es un diagnostico que te devuelve a la herramienta correcta.

Donde encaja esta calculadora

Sirve a quien produce o audita pronosticos de demanda: planeadores que necesitan reportar la precision de su pronostico con un numero defendible, analistas que comparan varios metodos para el mismo articulo y quieren saber cual gana, responsables de inventario que quieren detectar si el pronostico esta sesgado antes de que el sesgo se convierta en faltantes o en excesos, y equipos de operaciones que vigilan la senal de rastreo como alarma temprana de que un metodo dejo de funcionar. La idea es tener el tablero completo, el tamano, la direccion y la estabilidad del error, en numeros claros que cualquiera pueda revisar y reproducir a mano.

Como herramienta ancla del silo de pronostico, esta calculadora se conecta directamente con las cuatro que generan los pronosticos que aqui se califican. El promedio movil pesa por igual una ventana de periodos recientes y sirve para demanda plana; el suavizamiento exponencial reparte pesos que decrecen para dar mas voz a lo reciente; la regresion lineal ajusta una recta a + b*t para captar la tendencia; y el indice estacional mide y aplica el patron por temporada. En cada una generas el pronostico, y aqui mides su error para saber cual encaja mejor. La Clasificacion XYZ de Demanda, que clasifica la variabilidad para elegir el metodo, todavia no esta en linea. Mientras tanto, vuelve al hub de Pronosticos y Analitica para ver el conjunto completo, o explora el silo hermano de Cadena de Suministro, donde el pronostico alimenta el inventario, el punto de reorden y el flete.

Estandares y buenas practicas

El error de pronostico, el MAD o error absoluto medio, el error cuadratico medio y su raiz, el error porcentual absoluto medio y su version ponderada, el error medio o sesgo, la suma acumulada de errores y la senal de rastreo con sus limites de control, junto con el sMAPE y el MASE, son material base de cualquier curso y manual de estadistica, planeacion de demanda y gestion de operaciones, no la receta de una sola empresa. El error de cada periodo es la demanda real menos el pronostico; el MAD promedia su valor absoluto; el WMAPE divide la suma de errores absolutos entre la suma de la demanda; el sesgo promedia los errores con signo; y la senal de rastreo divide la suma acumulada de errores entre el MAD y se vigila contra mas menos 4. Son convenciones estables y ampliamente ensenadas.

Los numeros de referencia ayudan a leer tu caso. Una precision del pronostico por encima de 90 por ciento, con sesgo pequeno y una senal de rastreo que oscila cerca de cero, indica un pronostico exacto y bajo control; una precision baja con senal de rastreo derivando hacia un limite indica un metodo mal elegido que falla siempre en la misma direccion. Un RMSE muy por encima del MAD avisa de unos pocos periodos con fallos enormes; un MAPE que se ve terrible junto a un WMAPE razonable avisa de que hay demandas pequenas o ceros distorsionando el porcentaje. Estos umbrales son guias generales; tu contexto, el costo de un faltante frente al de un exceso y la variabilidad natural de tu demanda mandan sobre cualquier regla fija.

Como toda medicion, los resultados de esta calculadora describen el pasado y no garantizan el futuro. Que un pronostico haya sido exacto hasta ahora no asegura que lo siga siendo si el mercado, el producto o el calendario cambian, y ninguna metrica de error ve venir un cambio de regimen antes de que ocurra. Usa estas metricas para elegir y vigilar el metodo, para detectar el sesgo a tiempo y para reportar la precision con honestidad, y complementa el numero con el juicio de quien conoce el negocio. Esta calculadora y su guia las construye y revisa el equipo de OpsCalculators; consulta nuestra Politica Editorial para saber como se investiga, construye y prueba cada herramienta.

Preguntas frecuentes

Que es el error de pronostico?

El error de pronostico es la diferencia entre la demanda real y el pronostico en cada periodo. Con la convencion que usa esta herramienta, e = A menos F, es decir la demanda real menos el pronostico, un error positivo significa que la demanda supero al pronostico, o sea que pronosticaste de menos, y un error negativo que pronosticaste de mas. Sobre esos errores se construye todo el tablero: el MAD promedia su valor absoluto, el MSE su cuadrado, el sesgo su valor con signo y la senal de rastreo su acumulado. Medir el error bien es lo que te dice cuanto fallo el pronostico, hacia donde y si el fallo se esta acumulando.

Que diferencia hay entre MAD, RMSE y MAPE?

Los tres miden el tamano del error con lentes distintas. El MAD/DAM es el promedio de los errores absolutos y viene en unidades de demanda, asi que es facil de comunicar y trata a todos los errores por igual. El RMSE/RECM eleva cada error al cuadrado antes de promediar y sacar la raiz, asi que castiga mucho mas los errores grandes; un RMSE muy por encima del MAD delata unos pocos fallos enormes. El MAPE/EPAM lleva el error a porcentaje dividiendo entre la demanda real, asi que no depende de la escala, pero queda indefinido con demandas cero y se dispara con demandas pequenas. En el caso por defecto, el MAD es 11.67, el RMSE es 12.58 y el MAPE es 11.29%.

Por que el WMAPE es mejor titular que el MAPE?

Porque el WMAPE evita los dos problemas del MAPE. El MAPE se calcula periodo por periodo y luego promedia, asi que un solo periodo de demanda cero lo deja indefinido y una demanda pequena infla su porcentaje de forma desproporcionada. El WMAPE, en cambio, divide la suma de los errores absolutos entre la suma de la demanda real, sum(|e|) entre sum(|A|), asi que pondera por volumen, usa todos los periodos y no explota con los ceros. Se lee como el error del portafolio entero, y su complemento 100 menos WMAPE es la precision del pronostico. En el caso por defecto, el WMAPE es 11.11% y la precision es 88.89%. Reserva el MAPE para una sola serie limpia sin ceros.

Que es el sesgo o MFE de un pronostico?

El MFE, el error medio del pronostico, tambien llamado sesgo, es el promedio de los errores con su signo, a diferencia del MAD que promedia valores absolutos. Como conserva el signo, mide hacia donde se inclina el pronostico y no cuanto se aparta: con la convencion real menos pronostico, un MFE positivo significa que el pronostico subestima la demanda de forma sistematica, y uno negativo que la sobrestima. El sesgo en porcentaje expresa lo mismo en escala relativa, la suma de errores entre la suma de la demanda. En el caso por defecto, el MFE es 1.67 y el sesgo 1.59%, ambos positivos y pequenos, lo que dice que el pronostico corre un pelin bajo pero esta esencialmente centrado.

Que es la senal de rastreo y para que sirve?

La senal de rastreo es la suma acumulada de errores RSFE dividida entre el MAD, recalculada en cada periodo con el MAD corrido. Expresa el sesgo acumulado en unidades del error tipico y funciona como un grafico de control aplicado al pronostico. Mientras se mantenga dentro de los limites de mas menos 4, el pronostico esta bajo control: sus errores son ruido alrededor de cero. Cuando cruza mas 4, el pronostico subestima de forma persistente; cuando cruza menos 4, sobrestima. Cruzar un limite no es un fallo puntual sino un aviso de que el sesgo es demasiado grande para ser azar y hay que reajustar el metodo. En el caso por defecto, la senal de rastreo es 0.86, muy dentro de limites.

Por que los limites de control son mas menos 4?

El limite de mas menos 4 es la convencion mas comun en planeacion de demanda porque equivale, de forma aproximada, a varias desviaciones estandar del error, asi que la probabilidad de cruzarlo por puro azar es muy baja; cuando lo cruzas, casi seguro hay una causa real de sesgo. Algunos textos usan mas menos 3, que es mas sensible y dispara antes a costa de mas falsas alarmas. Esta herramienta te deja cambiar el limite en el campo correspondiente para ajustarlo a cuan tolerante quieres ser: un limite mas estrecho detecta el sesgo antes pero te hara revisar el pronostico mas seguido. Lo importante es fijar el limite de antemano y actuar cuando la senal lo cruza, no moverlo despues.

Que hago si mi demanda tiene periodos en cero?

Apoyate en el WMAPE y en las metricas absolutas, no en el MAPE. El MAPE divide entre la demanda real, asi que un periodo de demanda cero lo deja indefinido y la herramienta lo salta, mostrandote cuantos periodos quedaron fuera; eso puede dar una impresion enganosa porque esconde el error de esos periodos. El WMAPE usa todos los periodos porque suma antes de dividir, y el sMAPE tambien es mas estable cerca de cero porque mete el pronostico en el denominador. En el ejemplo de demanda 0, 10, 10 contra pronostico 5, 8, 12, el MAPE salta el primer periodo y da 20% sobre dos periodos, mientras que el WMAPE usa los tres y da 45%. Para demanda intermitente, el WMAPE es el titular correcto.

Cual es la diferencia entre MAPE, sMAPE y MASE?

El MAPE/EPAM divide el error absoluto entre la demanda real y promedia; es simple pero se rompe con ceros y se dispara con demandas pequenas. El sMAPE, el MAPE simetrico, divide entre el promedio de la demanda real y el pronostico, 2|e| entre (|A| mas |F|), asi que queda acotado y es mas estable cerca de cero. El MASE, el error absoluto medio escalado, divide el MAD entre el error del pronostico ingenuo naive-1, el cambio absoluto medio de la demanda; es adimensional y comparable entre articulos, y por debajo de 1 significa que tu pronostico le gana al ingenuo. En el caso por defecto, el MAPE es 11.29%, el sMAPE 11.30% y el MASE 0.42.

Que significa un MASE por debajo de 1?

Significa que tu pronostico es mejor que el pronostico ingenuo naive-1, que consiste en repetir el ultimo valor observado. El MASE divide el MAD de tu pronostico entre el cambio absoluto medio de la demanda de un periodo al siguiente, que es lo que fallarias con ese metodo trivial. Un MASE menor que 1 quiere decir que tu error es menor que el del ingenuo, o sea que tu metodo aporta valor; un MASE mayor que 1 quiere decir que lo haces peor que no hacer nada, lo cual es motivo para cambiar de metodo. Como el MASE es adimensional, sirve para ordenar articulos de tamanos muy distintos: en el caso por defecto vale 0.42, un buen resultado.

Que convencion de signo usa el error?

Esta herramienta usa e = A menos F, el error es la demanda real menos el pronostico. Con este signo, un error positivo aparece cuando la demanda real supero al pronostico, es decir cuando pronosticaste de menos, asi que un error medio positivo significa subestimacion sistematica; un error negativo aparece cuando la real fue menor, y un error medio negativo significa sobrestimacion. Es una convencion, no una ley: algunos textos definen el error como pronostico menos real, y ahi los signos se invierten. Lo importante es saber cual usas para no leer al reves la direccion del sesgo. En el caso por defecto, el sesgo positivo de 1.59% dice que el pronostico corre un poco por debajo de la demanda.

Como califico un pronostico con tendencia o estacional?

Igual que cualquier otro: pega la demanda real y el pronostico, y lee el veredicto. Lo util es que el patron del error te dice si el metodo encaja. Si pronosticaste una demanda con tendencia usando un promedio movil, veras un sesgo sistematico y una senal de rastreo que deriva, porque el promedio movil se queda detras de la tendencia; el remedio es la regresion lineal o un suavizamiento con tendencia. Si pronosticaste una demanda estacional sin modelar la estacionalidad, el MAD y el RMSE saldran altos y los errores cambiaran de signo con las temporadas; el remedio es el indice estacional. La calculadora no arregla el pronostico, pero su diagnostico te devuelve a la herramienta correcta.

Que relacion tiene esta herramienta con las otras calculadoras de pronostico?

Es la herramienta ancla del silo: las otras cuatro generan pronosticos y esta los califica. Generas el pronostico en el promedio movil, el suavizamiento exponencial, la regresion lineal o el indice estacional, pegas aqui la columna de demanda real junto a la columna del pronostico que produjeron, y mides el error con el MAD, el RMSE, el MAPE, el WMAPE, el sesgo y la senal de rastreo. Asi puedes comparar de forma objetiva que metodo funciona mejor para tu demanda: el que deje el menor WMAPE, el menor sesgo y una senal de rastreo dentro de limites. El ciclo es iterativo: pronosticas, mides aqui, y si el resultado esta sesgado o fuera de control, cambias de metodo y vuelves a medir.

Como preparo las dos columnas de datos?

Pega la demanda real en la primera caja y el pronostico en la segunda, un valor por linea, en el mismo orden cronologico y con la misma cantidad de valores, de modo que la primera linea de cada columna corresponda al mismo periodo. El emparejamiento es critico: un desfase de una sola fila arruina todas las metricas porque cambia todos los errores. Usa demanda real y no ventas censuradas por desabasto, porque medir contra ventas recortadas hace que el pronostico se vea mejor de lo que fue. Si tienes ceros o atipicos, tenlo presente al leer el MAPE y el RMSE. El periodo mas reciente va al final de cada columna.

Que precision del pronostico se considera buena?

Depende del articulo y del sector, pero como guia general una precision del pronostico por encima de 90 por ciento, con sesgo pequeno y una senal de rastreo que oscila cerca de cero, es un buen resultado; entre 80 y 90 por ciento es aceptable, como el 88.89% del caso por defecto; y por debajo de 80 por ciento conviene revisar el metodo. Mas importante que el numero absoluto es que el pronostico este insesgado y bajo control: una precision aceptable con la senal de rastreo derivando hacia un limite es peor que una precision algo menor pero centrada, porque el sesgo sistematico se traduce en faltantes o excesos constantes. La demanda intermitente o muy variable tolera precisiones mas bajas, porque es intrinsecamente mas dificil de pronosticar.

Esta calculadora es gratis y guarda mis datos?

Si, la herramienta es gratis y sin registro, y todo el calculo ocurre en tu navegador. Las columnas que ingresas nunca se envian a un servidor, ni se guardan, ni se comparten. Ademas puedes descargar un PDF limpio, exportar un CSV o compartir el resultado por WhatsApp. Esta calculadora es para fines de planeacion y educacion; las metricas describen el desempeno pasado del pronostico, no garantizan la demanda futura, asi que usalas para elegir y vigilar el metodo, para detectar el sesgo a tiempo y para reportar la precision con honestidad, y complementa el numero con el juicio de quien conoce el negocio.