Calculadora de Amostragem de Aceitação e NQA

O que a amostragem de aceitação faz

A amostragem de aceitação é a disciplina de decidir se aceitar ou rejeitar um lote inteiro de produto inspecionando apenas uma amostra aleatória dele. Em vez de checar cada unidade, você inspeciona um número definido, conta as defeituosas e aceita o lote se essa contagem se mantiver em ou abaixo de um número de aceitação, rejeitando-o caso contrário.

O apelo é econômico: a inspeção total de um lote grande é lenta e cara, e impossível quando o ensaio destrói a unidade, então a amostragem troca um risco pequeno e precisamente quantificado de uma decisão errada por uma grande redução do esforço de inspeção.

A arte está em escolher um plano cujos riscos sejam aceitáveis, e é justo isso que uma norma como a ANSI/ASQ Z1.4 fornece.

O plano tem três números: o tamanho de amostra, o número de aceitação e o número de rejeição. Inspecione essa quantidade de unidades, e a regra de decisão é simples e absoluta: aceite se as defeituosas estiverem em ou abaixo do número de aceitação, rejeite se atingirem o número de rejeição, sem nada intermediário para a amostragem simples.

O que torna o plano confiável é que os seus riscos são conhecidos.

Cada plano tem uma curva característica de operação que diz, para qualquer qualidade real do lote, quão provável é que o plano o aceite, então você pode ver antes de inspecionar uma única unidade quão bem o plano protege tanto o produtor, que não quer lotes bons rejeitados, quanto o consumidor, que não quer lotes ruins aceitos.

Esta calculadora implementa a amostragem simples da ANSI/ASQ Z1.4 sob inspeção normal, o sistema de amostragem de aceitação mais usado, derivado da antiga MIL-STD-105 e espelhado internacionalmente pela ISO 2859-1 e pela NBR 5426 do Brasil.

Informe o tamanho do lote, escolha um nível de inspeção e um nível de qualidade aceitável, e ela devolve a letra código do tamanho de amostra, o tamanho de amostra e os números de aceitação e rejeição, depois desenha a curva OC e reporta o risco do produtor.

Dê a ela um nível de qualidade rejeitável e ela também reporta a probabilidade de um lote assim tão ruim se colar. Ela trata as regras de setas da norma de forma automática, então o plano que dá é o que as tabelas impressas dariam.

Como esta calculadora funciona, passo a passo

Comece com o tamanho do lote, o número total de unidades do lote sobre o qual você decide. Depois escolha um nível de inspeção. O nível geral II é o padrão e a escolha correta a menos que você tenha uma razão específica para mudar: o nível I dá uma amostra menor e menos discriminação quando a inspeção é cara ou menos proteção é aceitável, e o nível III dá uma amostra maior e mais discriminação quando vale a pena a inspeção extra. O tamanho do lote e o nível juntos determinam a letra código do tamanho de amostra pela Tabela I da norma.

Em seguida escolha o nível de qualidade aceitável, o NQA, como percentual defeituoso. Este é o nível de qualidade que o plano é projetado para aceitar na maioria das vezes, e deve ser fixado na pior qualidade média que você está disposto a passar de forma rotineira, não em uma meta que você espera atingir.

A calculadora combina a letra código e o NQA para ler o tamanho de amostra, o número de aceitação Ac e o número de rejeição Re na tabela mestra, resolvendo as setas para cima e para baixo que a norma usa quando um plano sairia da tabela.

Opcionalmente, informe um nível de qualidade rejeitável, um percentual defeituoso mais alto que você queira ter certeza de detectar, e a ferramenta calcula a probabilidade de o plano aceitar um lote assim tão ruim, o risco do consumidor.

O painel de resultados encabeça com o tamanho de amostra, depois lista a letra código, o tamanho de amostra, os números de aceitação e rejeição, o risco do produtor no NQA e a probabilidade de aceitação no seu nível de qualidade rejeitável.

Uma regra em linguagem simples enuncia a decisão diretamente: inspecione esta quantidade de unidades, aceite com esta quantidade de defeituosas ou menos, rejeite caso contrário.

O gráfico desenha a curva característica de operação, a probabilidade de aceitação em toda a faixa de qualidade real do lote, para que o comportamento do plano seja visível de relance. Baixe um PDF ou CSV ou compartilhe o plano; tudo roda no seu navegador e nada do que você informa é guardado.

A norma por trás do plano

A ANSI/ASQ Z1.4 funciona em duas buscas. Primeiro, a Tabela I converte o tamanho do lote e o nível de inspeção em uma letra código do tamanho de amostra, uma única letra de A a R, onde lotes maiores e níveis mais altos dão letras posteriores e, portanto, amostras maiores. A letra código separa deliberadamente a decisão do tamanho de amostra, que depende do tamanho do lote e de quanta discriminação você quer, da decisão do NQA, que fixa quão estrito é o critério de aceitação. Segundo, a tabela mestra para amostragem simples sob inspeção normal toma a letra código e o NQA e devolve o tamanho de amostra, o número de aceitação e o número de rejeição, que é sempre o número de aceitação mais um.

A única sutileza são as setas. Quando uma combinação de letra código e NQA chamaria um plano que não existe de forma sensata, por exemplo uma amostra maior que a faixa tabulada ou um número de aceitação que não pode discriminar, a tabela mostra uma seta apontando para o primeiro plano viável acima ou abaixo, e você usa esse plano, incluindo o seu tamanho de amostra diferente.

Por isso o tamanho de amostra que a norma dá às vezes difere do tamanho de amostra base da letra código. Esta calculadora resolve essas setas exatamente como a norma indica, então o plano que devolve coincide com as tabelas impressas sem que você tenha de rastrear as setas à mão.

A decisão de aceitação em si é então uma única comparação: conte as defeituosas da amostra, aceite se a contagem estiver em ou abaixo de Ac, rejeite em Re.

Cinco exemplos resolvidos que você pode acompanhar

Exemplo 1: um lote médio padrão

Um lote de 5.000 unidades no nível geral de inspeção II e um NQA de 1,0 por cento dá a letra código do tamanho de amostra L, uma amostra de 200 unidades, com um número de aceitação de 5 e um número de rejeição de 6. A regra é inspecionar 200 unidades escolhidas ao acaso, aceitar o lote se 5 ou menos forem defeituosas, e rejeitá-lo se 6 ou mais forem. No NQA de 1 por cento o risco do produtor, a probabilidade de rejeitar um lote que está de fato em qualidade aceitável, é de apenas cerca de 1,6 por cento, então os lotes bons quase sempre passam.

Exemplo 2: um lote pequeno

Um lote de 100 unidades no nível II e um NQA de 2,5 por cento dá a letra código F, uma amostra de 20, com um número de aceitação de 1 e um número de rejeição de 2. Inspecione 20 unidades, aceite com 0 ou 1 defeituosa, rejeite com 2. A amostra pequena significa que o plano discrimina fracamente: a sua curva OC é pouco inclinada, então um lote moderadamente ruim tem uma chance razoável de aceitação. Esse é o preço de inspecionar poucas unidades, e por isso os lotes pequenos carregam mais risco por decisão que os grandes.

Exemplo 3: apertar o NQA

Pegue o mesmo lote de 5.000 unidades no nível II mas aperte o NQA para 0,10 por cento. Agora a letra código L não pode suportar um NQA tão estrito com a sua amostra de 200, então a seta da norma o envia a um plano maior: a letra código M, uma amostra de 315, com um número de aceitação de 0 e um número de rejeição de 1. Um NQA mais apertado obriga a uma amostra maior e um critério de aceitação mais estrito, aqui aceitar somente se toda a amostra de 315 estiver livre de defeitos, que é exatamente como a norma entrega mais proteção quando a barra de qualidade sobe.

Exemplo 4: ler o risco do consumidor

Volte ao primeiro plano, n 200 com Ac 5, e suponha que você considere 4 por cento defeituoso um nível de qualidade inaceitável, rejeitável. Informando isso, o plano aceita um lote de 4 por cento cerca de 19 por cento das vezes, um risco do consumidor nada trivial que mostra que este plano de NQA de 1 por cento não filtra com força a qualidade de 4 por cento. Empurrar essa probabilidade de aceitação em direção a zero exigiria uma amostra maior, que é a troca que a curva OC torna visível: amostras maiores empurram a probabilidade de aceitação dos lotes ruins para baixo, então se 4 por cento deve ser pego quase sempre, ou a amostra ou o NQA tem de mudar.

Exemplo 5: escolher um nível de inspeção

Mantenha o lote de 5.000 unidades e o NQA de 1,0 por cento mas mude para o nível de inspeção I. A letra código cai para J, uma amostra de 80, com um número de aceitação de 2 e um número de rejeição de 3. A amostra menor custa menos para inspecionar mas discrimina com menos nitidez que o plano do nível II de 200. Mudar para o nível III em vez disso subiria a amostra em direção a 315 para uma discriminação mais fina. O nível é a alavanca para trocar o custo de inspeção pela nitidez da decisão de aceitar ou rejeitar, independentemente do NQA.

Três dicas de especialista para a amostragem de aceitação

O NQA: o número mais mal-entendido da amostragem

Nenhum termo da amostragem de aceitação causa mais confusão que o nível de qualidade aceitável, e entendê-lo bem é essencial para usar um plano corretamente. O NQA é definido como o percentual máximo de defeituosas que, para fins da inspeção por amostragem, é considerado satisfatório como média do processo. A frase-chave é média do processo: o NQA descreve o nível de qualidade que um plano aceitará na maioria das vezes, cerca de 95 por cento, quando a média contínua do fornecedor fica ali. É a fronteira da qualidade rotineiramente aceitável, o ponto da curva OC onde o risco do produtor é pequeno por projeto.

O erro difundido é tratar o NQA como uma meta ou uma taxa de defeitos permitida, como se um NQA de 1 por cento significasse que um por cento defeituoso é o objetivo ou o nível permitido para um único lote. Não é nenhum dos dois. Um fornecedor que de fato roda no NQA terá uma fração significativa de lotes rejeitados e está patinando à beira da aceitabilidade; um processo bem gerido mira bem abaixo do seu NQA para que essencialmente todo lote passe confortavelmente.

Nem aceitar um lote significa que o lote esteja em ou abaixo do NQA, porque a aceitação é probabilística: um lote um pouco pior que o NQA ainda pode ser aceito, apenas com menos frequência. A leitura correta é que o NQA fixa a estritez do plano, e esta calculadora devolve o plano Z1.4 correspondente ao NQA que você escolher, mas a qualidade em direção à qual você deve gerir é melhor que o NQA, não igual.

Fixar o NQA frouxo demais para que os lotes passem simplesmente garante que mais defeitos cheguem ao cliente.

Como ler a curva característica de operação

A curva característica de operação é o que há de mais informativo em um plano de amostragem, porque mostra o comportamento do plano em cada nível possível de qualidade recebida em vez de em um único ponto. O eixo horizontal é o percentual real de defeituosas do lote, e o eixo vertical é a probabilidade de o plano aceitar o lote. Todo plano produz a mesma forma geral: alta probabilidade de aceitação para lotes muito bons à esquerda, caindo por uma região média inclinada, até uma aceitação quase nula para lotes muito ruins à direita. Onde e quão íngreme a curva cai é o que distingue um plano forte de um fraco.

Dois pontos da curva carregam os riscos que importam. No NQA, do lado da boa qualidade, a curva deve ficar alta, e a pequena diferença abaixo do topo, geralmente cerca de 5 por cento, é o risco do produtor: a probabilidade de um lote de qualidade aceitável ser rejeitado pelo azar do sorteio. Mais à direita, no nível de defeitos que você considera genuinamente inaceitável, a altura da curva é o risco do consumidor: a probabilidade de um lote ruim ser aceito mesmo assim. Um bom plano mantém ambos pequenos, o que exige uma curva íngreme, e uma curva íngreme exige uma amostra grande.

Esta é a troca fundamental que a curva OC torna visível: para um tamanho de amostra fixo você não pode baixar ambos os riscos de uma vez, e a única forma de afiar a discriminação do plano, inclinando a curva para que separe o bom do ruim de forma mais decisiva, é inspecionar mais unidades.

Esta calculadora desenha a curva OC do seu plano exato e marca o risco do produtor no NQA, para que você julgue antes de inspecionar se o plano o protege adequadamente contra os níveis de qualidade que de fato o preocupam, e informe um nível de qualidade rejeitável para ler o risco do consumidor diretamente.

Risco do produtor e do consumidor, e o equilíbrio entre eles

Todo plano de amostragem encarna uma negociação entre duas partes com medos opostos, e os dois riscos nomeiam esses medos com precisão. O produtor, o fornecedor ou o processo a montante, teme que um lote genuinamente bom, em ou melhor que o NQA, seja rejeitado pela amostra por causa da variação de amostragem comum, incorrendo em custo e atraso sem razão real de qualidade.

Esse é o risco do produtor, e é medido no NQA onde o plano é projetado para mantê-lo pequeno, convencionalmente perto de 5 por cento. O consumidor, o cliente ou a operação a jusante, teme o oposto: que um lote genuinamente ruim seja aceito porque a amostra por acaso teve poucas defeituosas.

Esse é o risco do consumidor, medido no nível de defeitos mais alto que o consumidor considera inaceitável, às vezes chamado de percentual defeituoso tolerável do lote ou nível de qualidade rejeitável.

Esses riscos estão ligados, e o vínculo é a razão pela qual a amostragem de aceitação é um equilíbrio e não um almoço grátis. Para um tamanho de amostra dado, apertar o plano para reduzir o risco do consumidor, baixando o número de aceitação, sobe o risco do produtor, porque agora também se rejeitam alguns lotes bons; afrouxá-lo faz o contrário.

A única forma de reduzir ambos de uma vez é aumentar o tamanho de amostra, que inclina a curva OC e separa os dois níveis de qualidade de forma mais nítida, ao custo de mais inspeção. A Z1.4 codifica um equilíbrio padrão sensato para cada combinação de tamanho de lote, nível e NQA, por isso usar o plano da norma costuma ser mais sábio que inventar o seu.

Esta calculadora concretiza o equilíbrio reportando o risco do produtor no seu NQA e, quando você dá um nível de qualidade rejeitável, a probabilidade de aceitação ali, para que você veja ambos os lados da negociação que o plano representa e julgue se o seu equilíbrio particular se ajusta à sua situação.

Quando amostrar e quando inspecionar tudo

A amostragem de aceitação é poderosa mas não universal, e saber quando ela é a ferramenta errada é parte de usá-la bem. A amostragem é a escolha certa quando a inspeção total é impraticável ou desperdiçadora: quando o ensaio destrói a unidade, então inspecionar tudo não deixaria nada para embarcar; quando os volumes são tão altos que checar cada unidade é proibitivamente lento ou caro; ou quando o processo é estável e a qualidade recebida é consistente o bastante para que uma amostra aleatória represente com justiça o lote. Nesses casos um bom plano dá uma proteção forte por uma fração do custo de inspeção, que é precisamente o caso econômico para o qual o método foi construído.

Há situações em que a amostragem não é apropriada, e duas se destacam. Quando um defeito é crítico, ou seja, um único escape poderia causar uma lesão, uma falha de segurança ou um custo severo, o risco residual do consumidor de qualquer plano de amostragem pode ser inaceitável, e a inspeção a 100 por cento, ou melhor, blindar o processo contra erros para que os defeitos não possam ocorrer, é justificada.

E quando o processo está fora de controle ou a sua qualidade é errática, a premissa da amostragem se rompe, porque uma amostra aleatória de um lote cuja taxa de defeitos oscila de forma imprevisível não o representa de forma confiável.

Vale lembrar, porém, que a inspeção a 100 por cento não é perfeita: inspetores humanos omitem defeitos por fadiga e monotonia, então checar cada unidade tipicamente pega apenas de 80 a 90 por cento dos defeitos, e um plano de amostragem bem projetado sobre um processo estável às vezes pode entregar melhor qualidade de saída que olhos cansados checando tudo.

A decisão, portanto, não é simplesmente amostrar frente a inspecionar tudo, mas qual abordagem, dada a criticidade do defeito, a estabilidade do processo e as realidades da inspeção, entrega de fato a qualidade de saída que você precisa. Esta calculadora dimensiona a opção de amostragem; o julgamento de se amostrar sequer repousa nesses fatores.

Regras de troca e o sistema maior

Um único plano de amostragem é uma foto, mas a Z1.4 é projetada para rodar sobre um fluxo contínuo de lotes de um fornecedor, e as suas regras de troca são o que lhe dão força ao longo do tempo.

A norma define três severidades: inspeção normal, que esta calculadora computa e que aplica por padrão; inspeção severa, com números de aceitação mais rigorosos, invocada quando os lotes recentes mostram a qualidade escorregando; e inspeção reduzida, com amostras menores, permitida quando a qualidade de um fornecedor tem sido consistentemente boa.

As regras o movem entre estas de forma automática conforme o histórico recente de lotes aceitos e rejeitados, então um fornecedor que deixa a qualidade derivar enfrenta um escrutínio mais rigoroso, e um que se sai bem ganha uma inspeção mais leve.

Essa estrutura transforma um conjunto de planos estáticos em um sistema dinâmico que premia a boa qualidade e penaliza a ruim, aplicando pressão contínua rumo à melhoria em vez de apenas julgar um lote de cada vez. Importa porque a proteção de qualquer plano individual é limitada, mas as regras de troca acrescentam uma segunda camada: um fornecedor não pode embarcar qualidade marginal indefinidamente sem disparar a inspeção severa, cujos critérios de aceitação mais íngremes pegam mais lotes ruins.

A implicação prática é que o plano de inspeção normal que esta calculadora fornece é o ponto de partida e o caso mais comum, mas em um programa maduro de inspeção de recebimento ele deve ficar dentro do arcabouço de troca, com os planos severo e reduzido em reserva e aplicados conforme as regras. Entender isso mantém o plano individual em perspectiva: é um estado de um sistema cujo verdadeiro poder é a forma como se adapta à qualidade demonstrada de um fornecedor ao longo de uma corrida de lotes.

Amostragem simples, dupla e sequencial

O plano que esta calculadora produz é um plano de amostragem simples, a forma mais simples e comum, onde uma amostra decide o lote. A Z1.4 também define planos de amostragem dupla e múltipla, que podem reduzir a quantidade média de produto inspecionado para a mesma proteção, ao custo de mais complexidade de procedimento.

Na amostragem dupla uma primeira amostra menor pode aceitar um lote claramente bom ou rejeitar um claramente ruim de uma vez, e apenas um resultado ambíguo intermediário dispara uma segunda amostra; as duas amostras juntas decidem então.

A amostragem múltipla e sequencial estende essa ideia a várias etapas, sacando unidades até que a evidência acumulada seja decisiva, o que minimiza o número esperado inspecionado mas exige uma administração cuidadosa.

A razão pela qual essas alternativas existem é que elas exploram as decisões fáceis. Muitos lotes são claramente bons ou claramente ruins, e para esses uma primeira amostra pequena basta, então em média se inspecionam menos unidades do que uma única amostra fixa exigiria, embora a inspeção do pior caso possa ser maior. A troca é operacional: planos duplos e múltiplos precisam de inspetores treinados e procedimentos disciplinados para lidar com as decisões em etapas corretamente, e a aritmética é menos transparente.

Para a maioria das decisões de inspeção o plano de amostragem simples é o padrão correto, tanto porque é o mais simples de executar e auditar quanto porque a sua curva OC, a que esta calculadora desenha, é direta de interpretar.

Onde o custo de inspeção é alto e os volumes justificam a complexidade acrescida, a amostragem dupla ou sequencial pode baixar a carga média de inspeção, e a mesma norma fornece esses planos; mas o plano de amostragem simples daqui é o cavalo de batalha da amostragem de aceitação e o lugar correto para começar.

Erros comuns na amostragem de aceitação

Um punhado de erros se repete e mina as decisões de amostragem. Fique atento a estes.

• Tratar o NQA como uma meta. O NQA é a pior média rotineiramente aceitável, não um objetivo. Gerencie o processo bem abaixo dele.
• Amostragem não aleatória. Sacar unidades de um único lugar, a camada de cima, as primeiras da linha, quebra a estatística. Cada unidade deve ter igual probabilidade de seleção.
• Ignorar a curva OC. Os números do plano não significam nada sem a curva. Verifique a probabilidade de aceitação em níveis de qualidade piores que o NQA.
• Presumir que aceitação significa bom. Aceitar um lote não prova que ele atenda ao NQA; um lote um pouco pior ainda pode ser aceito. A aceitação é probabilística.
• Amostrar defeitos críticos. Para defeitos que poderiam ferir ou causar custo severo, o risco residual do consumidor pode ser inaceitável; considere inspeção a 100 por cento ou blindagem contra erros.
• Nível de inspeção errado. Usar o nível I para poupar inspeção quando mais proteção é necessária, ou o III quando não é, desajusta o tamanho de amostra à decisão. O nível II é o padrão por uma razão.
• Ignorar as regras de troca. Rodar a inspeção normal para sempre perde o poder do sistema. Aplique a inspeção severa e reduzida conforme o histórico do fornecedor.

Onde a amostragem de aceitação se encaixa no conjunto de qualidade

A amostragem de aceitação fica na fronteira entre organizações, ou entre etapas de processo, onde os lotes trocam de mãos e uma decisão de manter ou devolver deve ser tomada. É uma ferramenta de controle de porta, não de melhoria de processo: decide o destino de produto já feito, enquanto as demais ferramentas de qualidade trabalham para fazer esse produto certo desde o início. Essa distinção importa, porque a resposta de longo prazo a um fornecedor que continua enviando lotes marginais não é mais amostragem mas melhor controle de processo na fonte, e a amostragem de aceitação é melhor vista como uma rede de segurança e um arcabouço de negociação que como um substituto da capacidade.

Dito isso, ela se conecta de forma natural com o resto do conjunto.

A taxa de defeitos que um lote apresenta se relaciona com o sigma do processo do fornecedor, que a calculadora de nível sigma e DPMO expressa, e com o seu rendimento de primeira passagem, que a calculadora de rendimento de processo acumula entre etapas.

Se o processo do fornecedor é sequer estável o bastante para que a amostragem faça sentido é uma pergunta para a calculadora de cartas de controle, e se ele consegue atender à especificação é o que a calculadora de capacidade de processo responde.

Em uma relação madura, a evidência de um processo capaz e sob controle pode justificar uma inspeção reduzida ou até a amostragem por salto de lote, então as ferramentas de processo e o plano de amostragem se reforçam mutuamente: uma boa capacidade alivia a carga de inspeção, e os resultados da amostragem devolvem pressão para melhorar a capacidade.

Volte ao hub de Controle de Qualidade para o conjunto completo.

A origem e o alcance da Z1.4

As tabelas de amostragem de aceitação da Z1.4 descendem da necessidade militar. Durante a Segunda Guerra Mundial o exército dos Estados Unidos enfrentou o problema de aceitar quantidades enormes de munição e material sem inspecionar cada item, e estatísticos desenvolveram procedimentos de amostragem que se tornaram a MIL-STD-105.

Refinada por várias revisões, essa norma foi depois adotada pelos organismos civis de normalização e se tornou a ANSI/ASQ Z1.4, enquanto a versão harmonizada internacionalmente é a ISO 2859-1 e existem equivalentes nacionais no mundo todo, incluindo a NBR 5426 do Brasil.

A linhagem explica a estrutura da norma, as letras código, as regras de troca, a ênfase em um fluxo contínuo de lotes, tudo projetado para um grande comprador que recebe entregas contínuas de muitos fornecedores.

A sua durabilidade vem de ser um sistema completo e autoconsistente em vez de uma única fórmula.

Ao fixar a relação entre tamanho de lote, tamanho de amostra e critérios de aceitação em uma ampla faixa de NQA e níveis de inspeção, e ao acrescentar as regras de troca que se adaptam à qualidade demonstrada, a Z1.4 dá a um comprador e a um fornecedor uma linguagem comum e auditável para a decisão de aceitar ou rejeitar.

Esse arcabouço compartilhado é por que ela continua sendo o padrão para a amostragem de aceitação por atributos em manufatura, distribuição e comércio global décadas depois da sua origem militar, e por que o plano que esta calculadora produz coincidirá com o que um inspetor lendo as tabelas impressas, ou um fornecedor em outro país usando a ISO 2859-1, alcançaria de forma independente.

Extrair a amostra: o passo que anula o plano se feito errado

Cada cifra de risco que um plano de amostragem reporta repousa em uma suposição que vive inteiramente fora da aritmética: que a amostra é genuinamente aleatória, ou seja, que cada unidade do lote teve igual probabilidade de ser escolhida. Todo o aparato estatístico, a curva OC, os riscos do produtor e do consumidor, as probabilidades binomiais, é construído sobre essa premissa, e quando ela falha os números viram ficção sem deixar de parecer autoritativos. Isso faz da técnica de amostragem, não do cálculo, o ponto de falha real mais comum da amostragem de aceitação.

As formas pelas quais ela falha são banais e fáceis de cair. Sacar a amostra da camada de cima de um palete, das primeiras unidades de uma corrida ou das caixas mais acessíveis dá uma amostra de conveniência, não aleatória, e se os defeitos se agrupam, por turno, por máquina, por posição no lote, tal amostra pode omiti-los de forma sistemática e aceitar lotes que deveria rejeitar.

Uma amostra tirada só do material que o fornecedor apresenta para inspeção é pior ainda, porque convida à seleção das melhores unidades. O remédio é um método de aleatorização deliberado: numerar as unidades ou os contêineres e usar números aleatórios, ou amostrar ao longo de toda a dispersão espacial e temporal do lote, para que nenhuma região fique sobre ou sub-representada.

Também por isso a formação do lote importa: um lote deve ser homogêneo, produzido sob condições uniformes, para que uma amostra aleatória possa representá-lo com justiça; misturar produto de diferentes turnos ou máquinas em um único lote mina tanto a aleatoriedade quanto o significado do resultado.

A calculadora dimensiona a amostra e fixa a regra de aceitação, mas a proteção que ela computa só é real se as unidades inspecionadas foram extraídas ao acaso de um lote bem formado.

Unidades e referência rápida

Informe o tamanho do lote como um número inteiro de unidades e o NQA e o nível de qualidade rejeitável como percentuais; o tamanho de amostra, o número de aceitação e o número de rejeição são contagens, e os riscos são percentuais. A referência abaixo mostra o tamanho de amostra Z1.4 para o nível geral de inspeção II em tamanhos de lote comuns, a amostra que a norma prescreve antes de aplicar o NQA. É a forma mais rápida de ver como a amostra escala com o lote.

Perguntas frequentes

Fontes, aviso e transparência editorial

Os planos de amostragem, as letras código e os critérios de aceitação usados aqui seguem a ANSI/ASQ Z1.4 (e os seus equivalentes ISO 2859-1 e MIL-STD-105), e a curva OC é calculada a partir da distribuição binomial. Esta calculadora e este guia são criados e revisados pela equipe da OpsCalculators; consulte a nossa Política Editorial para saber como cada ferramenta é pesquisada, construída e testada.

Os resultados são estimativas precisas para planejamento e educação, não consultoria de engenharia certificada, e esta ferramenta cobre a amostragem simples sob inspeção normal nos níveis gerais I a III; consulte a norma completa para planos severos, reduzidos, duplos ou de níveis especiais. Valide contra as tabelas publicadas antes de tomar decisões de aceitação. Consulte o nosso Aviso Legal completo. OpsCalculators.com é operado pela MAFHH INTERNATIONAL LTD. Os seus dados são processados no seu navegador e nunca são guardados; consulte a nossa Política de Privacidade.