Calculadora de Previsao por Media Movel (Simples e Ponderada)

O que a ferramenta calcula

A calculadora responde a pergunta que abre todo planejamento de demanda: qual e a melhor estimativa para a proxima venda, dado o que ja vendemos ate agora. Voce cola a serie de demanda, um valor por periodo, escolhe entre media movel simples e ponderada, define o tamanho da janela ou os pesos, e a ferramenta devolve a previsao do proximo periodo. Os valores podem ser separados por quebra de linha, por espaco ou por virgula de milhar, e cada periodo entra na ordem em que aconteceu, do mais antigo para o mais recente. A partir dai a ferramenta faz o trabalho pesado de uma so vez.

Alem do numero da previsao, a calculadora avalia a acuracia do metodo sobre os periodos internos da serie, aqueles em que ja existe uma previsao para comparar com a demanda real que de fato ocorreu. Ela devolve o MAD, o RMSE, o MAPE e o vies, as quatro medidas que dizem o tamanho e a direcao do erro. E ela faz mais duas coisas que uma planilha comum nao faz sozinha: varre todas as janelas possiveis e recomenda a que produz o menor RMSE na sua serie, e desenha na tela a linha da demanda real sobre a linha da previsao, com o marcador do proximo periodo destacado. Voce enxerga na hora se a media movel esta acompanhando a sua demanda ou ficando para tras dela. Tudo acontece no seu navegador, sem enviar nada a servidor nenhum, e voce pode baixar um PDF, exportar um CSV ou compartilhar o resultado.

Como funciona: as formulas da media movel e do erro

A media movel simples e a mais direta das previsoes. A previsao para o periodo t e a media das ultimas n demandas observadas: F(t) = (D(t-1) + D(t-2) + … + D(t-n)) / n. Cada nova demanda entra na conta e a mais antiga sai, e por isso a media desliza, ou se move, ao longo do tempo. A previsao do proximo periodo, aquele que voce ainda nao viu, e simplesmente a media dos n periodos mais recentes da sua serie. O unico parametro que voce controla e n, o tamanho da janela, e ele decide tudo sobre o comportamento da previsao.

A media movel ponderada da pesos diferentes aos periodos dentro da janela: F(t) = w1 x D(t-1) + w2 x D(t-2) + … + wn x D(t-n). Os pesos somam 1 e, na pratica, o maior peso vai para a demanda mais recente, porque ela costuma carregar mais informacao sobre o proximo periodo. Uma media ponderada com pesos 0,5, 0,3 e 0,2 diz que o ultimo periodo pesa metade, o penultimo pesa trinta por cento e o antepenultimo pesa vinte por cento. A ferramenta normaliza os pesos automaticamente, entao se voce digitar valores que nao somam 1, ela ajusta a proporcao sem mudar a ideia.

A acuracia se mede sobre os periodos internos onde a previsao existe. Para cada um desses periodos, o erro e a diferenca entre o que aconteceu e o que foi previsto: e = real menos previsto. A partir dessa lista de erros saem as quatro metricas. O MAD, desvio absoluto medio, e a media dos valores absolutos dos erros, ou seja, o tamanho tipico da falha em unidades de demanda. O MSE e a media dos erros ao quadrado, e o RMSE, raiz do erro quadratico medio, e a raiz do MSE, tambem em unidades de demanda, mas que pune mais os erros grandes. O MAPE e a media de |e / real| expressa em percentual, uma medida relativa que ignora a escala e pula os periodos em que a demanda real e zero. E o vies e a soma dos erros: um vies positivo significa que a previsao ficou abaixo da demanda real, ou seja, ela subestima e fica para tras de uma tendencia de alta. Em ASCII simples: e = real menos previsto; MAD = media de |e|; RMSE = raiz da media de e ao quadrado; MAPE = media de |e / real| em percentual; vies = soma de e.

Por fim, a varredura de janela. A ferramenta calcula o RMSE para cada janela possivel, de n = 2 para cima, e escolhe o n com o menor RMSE na sua serie. Essa e a forma honesta de escolher o tamanho da janela: em vez de assumir tres periodos por habito, voce deixa o proprio dado dizer qual janela erra menos. Vale guardar o principio: uma janela curta reage rapido mas persegue o ruido, enquanto uma janela longa e estavel mas fica para tras de uma virada. A media movel supoe uma demanda razoavelmente estavel; ela fica atras de uma tendencia e e pouco confiavel para demanda intermitente ou irregular.

Cinco exemplos resolvidos de previsao

Exemplo 1: media movel simples, n = 3, o exemplo padrao

A serie 20, 24, 22, 26, 25, 29, 27, 31, 30, 34, 33, 37, uma demanda em clara tendencia de alta, com media movel simples e janela de tres periodos. A previsao do proximo periodo e a media dos tres ultimos, (34 + 33 + 37) / 3, que da 34,67. Avaliando sobre os nove periodos internos, o MAD fica em 2,85, o RMSE em 3,35 e o MAPE em 9,3%. O vies e de +25,7, um numero grande e positivo. A licao aqui e a mais importante de toda a pagina: sobre uma tendencia de alta a media movel fica sistematicamente para tras, porque ela olha para o passado e o passado sempre foi menor que o presente numa serie que cresce. Por isso ela preve abaixo da demanda real quase todo periodo, e o vies positivo se acumula. A media movel nao esta errada, ela esta atrasada, e o vies e o sinal disso.

Exemplo 2: varredura de janela na mesma serie

Mantendo a mesma serie da tendencia de alta, deixe a ferramenta varrer as janelas. Com n = 2, o RMSE cai para 2,40 e a previsao do proximo periodo sobe para 35,00; com n = 3, o RMSE e 3,35, como no exemplo anterior; e com n = 4, o RMSE sobe para 3,62. A janela mais curta, de dois periodos, e a que erra menos nesta serie, e a varredura acha isso sozinha. A licao e nao usar tres periodos por reflexo. Numa serie em tendencia, a janela curta acompanha melhor a subida, porque reage rapido a cada novo periodo mais alto; quanto maior a janela, mais peso de periodos antigos e baixos entra na media, e mais a previsao fica para tras. Deixe o menor RMSE decidir o n em vez do costume.

Exemplo 3: media movel ponderada na mesma serie

Ainda na serie da tendencia de alta, troque para a media movel ponderada com pesos 0,5, 0,3 e 0,2, do mais recente para o mais antigo. A previsao do proximo periodo e 0,5 x 37 + 0,3 x 33 + 0,2 x 34, que da 35,20. O MAD cai para 2,52, o RMSE para 3,09 e o MAPE para 8,2%. Comparando com a media simples de tres periodos, que tinha RMSE de 3,35, a versao ponderada erra menos, com RMSE de 3,09. A licao e que, sobre uma demanda que cresce, dar mais peso ao periodo mais recente ajuda a previsao a acompanhar a subida sem encurtar a janela. A ponderacao e uma forma de manter tres periodos de historico e ainda assim reagir mais rapido, um meio-termo entre a estabilidade da janela longa e a agilidade da janela curta.

Exemplo 4: demanda estavel, sem tendencia

A serie 50, 52, 48, 51, 49, 50, 53, 47, 50, 51, uma demanda que oscila em torno de um nivel fixo, sem subir nem descer, com media movel simples e janela de tres periodos. A previsao do proximo periodo e 49,33, o MAD fica em 1,52, o RMSE em 1,95 e o MAPE em apenas 3,1%. O vies e de +0,7, praticamente zero. A varredura de janela recomenda n = 8. A licao e o oposto exato do caso em tendencia: para uma demanda estacionaria, uma janela longa suaviza melhor o ruido, porque nao ha tendencia para ela ficar atrasada, e mediar mais periodos apenas cancela mais oscilacao aleatoria. O vies perto de zero confirma que a media movel esta centrada na demanda, sem subestimar nem superestimar. Demanda estavel gosta de janela longa; demanda em tendencia gosta de janela curta.

Exemplo 5: demanda intermitente e irregular

A serie 5, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 0, 12, 0, 4, 0, uma demanda cheia de zeros com picos esporadicos, com media movel simples e janela de tres periodos. A previsao do proximo periodo e 1,33, e o MAPE dispara para 45,5%. A licao e um alerta: a media movel e a ferramenta errada para demanda irregular. Ela espalha os picos numa media baixa e constante que nunca acerta nem o zero nem o pico, e o erro relativo fica enorme. Antes de prever um item assim, classifique-o com uma analise XYZ, que separa a demanda regular da irregular pelo coeficiente de variacao, e use um metodo desenhado para demanda intermitente, como o metodo de Croston. Prever a media de uma demanda que na verdade e uma sequencia de picos raros e uma das armadilhas mais comuns do planejamento.

Tres dicas de especialista para a media movel

Ajuste a janela ao padrao da demanda

O tamanho da janela e o unico controle da media movel simples, e ele decide tudo. Uma janela curta segue rapido uma tendencia ou uma mudanca de nivel, mas persegue o ruido e treme junto com cada oscilacao. Uma janela longa e estavel e limpa o ruido, mas demora a virar quando a demanda muda de patamar. Em vez de assumir tres periodos por habito, use a varredura de janela embutida e adote o n com o menor RMSE para a sua propria serie. Como os exemplos mostram, a demanda em tendencia pediu n = 2 e a demanda estavel pediu n = 8: nao existe um numero universal, existe o numero que erra menos no seu dado.

Leia o vies, nao apenas o tamanho do erro

O MAD e o RMSE dizem o tamanho da falha media, mas nao dizem para que lado ela aponta. Quem faz isso e o vies, a soma dos erros. Uma media movel sobre uma serie em tendencia e sistematicamente enviesada porque fica para tras, e no exemplo padrao esse vies chegou a +25,7, um sinal claro de que a previsao subestima periodo apos periodo. Um vies que cresce sem parar e o aviso de que o metodo ou a janela precisam mudar; um vies perto de zero, como o +0,7 da serie estavel, mostra uma previsao centrada. Acompanhar a direcao do erro ao longo do tempo, e nao so o seu tamanho, e o que uma analise de metricas de erro da previsao faz com um sinal de rastreamento, e e o habito que separa quem monitora de quem apenas calcula.

Saiba quando a media movel e a ferramenta errada

A media movel supoe uma demanda razoavelmente estavel, e fora dessa hipotese ela engana. Para uma tendencia clara, a suavizacao exponencial com o metodo de Holt ou uma regressao de tendencia acompanham a subida sem o atraso estrutural da media movel. Para demanda intermitente ou irregular, como a do quinto exemplo, ela e enganosa, com um MAPE enorme, e o caminho e classificar o item com uma analise XYZ antes de escolher o metodo. A media movel e um excelente ponto de partida e uma referencia honesta para comparar metodos mais sofisticados, mas ela nao e o destino final de toda serie. Reconhecer o padrao da sua demanda e o primeiro passo para escolher a previsao certa.

Media movel simples e ponderada

A diferenca entre as duas versoes esta em como cada periodo da janela contribui para a previsao. Na media movel simples, todos os periodos pesam igual: numa janela de tres, cada um vale um terco, e um periodo de doze meses atras, se estivesse na janela, valeria tanto quanto o mes passado. Isso torna a media simples facil de explicar e de auditar, e e o motivo pelo qual ela e a primeira previsao que quase todo mundo aprende. A sua fraqueza e tratar o passado distante e o passado recente como se fossem igualmente relevantes, o que raramente e verdade quando a demanda esta mudando.

A media movel ponderada corrige exatamente isso. Ao dar um peso maior ao periodo mais recente e pesos decrescentes aos anteriores, ela faz a previsao reagir mais rapido a informacao nova sem abandonar o historico. Os pesos 0,5, 0,3 e 0,2 do terceiro exemplo sao um padrao comum, mas voce pode ajusta-los ao quanto confia na recencia da sua demanda. Quanto mais concentrado o peso no ultimo periodo, mais a media ponderada se parece com uma janela curta; quanto mais espalhados os pesos, mais ela se parece com a media simples. A ponderacao e a ponte entre a estabilidade da janela longa e a agilidade da janela curta, e por isso costuma vencer a media simples sobre demanda em tendencia, como o RMSE de 3,09 contra 3,35 mostrou.

Como escolher o tamanho da janela

Escolher a janela e a decisao central da media movel, e ela e um equilibrio entre reagir e suavizar. Uma janela de dois ou tres periodos responde depressa a qualquer mudanca real na demanda, mas tambem responde depressa a cada ruido aleatorio, entao a previsao fica nervosa e treme. Uma janela de oito, dez ou doze periodos produz uma linha lisa e estavel, boa para uma demanda que so oscila em torno de um nivel, mas lenta para reconhecer quando esse nivel de fato mudou. O erro classico e escolher a janela pelo tamanho da serie ou por habito, quando o que deveria mandar e o comportamento da demanda.

A forma objetiva de decidir e a varredura de janela que a ferramenta faz sozinha: ela testa cada n possivel e mostra qual produz o menor RMSE na sua serie. Nos exemplos, isso deu n = 2 para a demanda em tendencia e n = 8 para a demanda estavel, dois extremos que nenhum habito teria adivinhado. Use a varredura como ponto de partida, mas some a ela o seu conhecimento do negocio: se voce sabe que houve uma mudanca recente de patamar, uma promocao ou um lancamento, prefira uma janela mais curta que reconheca a mudanca, mesmo que o RMSE historico prefira uma janela mais longa treinada no regime antigo. O menor erro no passado nem sempre e o melhor guia para um futuro que acabou de mudar.

Como ler as metricas de erro

As quatro metricas contam partes diferentes da mesma historia, e cada uma tem o seu uso. O MAD, em unidades de demanda, e o mais intuitivo: e o tamanho tipico da falha, quanto a previsao erra em media, para cima ou para baixo. O RMSE tambem sai em unidades de demanda, mas eleva os erros ao quadrado antes de mediar, entao pune desproporcionalmente as grandes falhas; quando um unico periodo muito errado e caro para o seu negocio, o RMSE e a metrica que voce quer minimizar, e e por isso que a varredura de janela usa o RMSE como criterio. O MAD e o RMSE sempre andam juntos, e o RMSE e sempre maior ou igual ao MAD.

O MAPE muda a conversa da escala para o percentual. Como ele mede |e / real| em percentual, permite comparar a acuracia entre itens de volumes muito diferentes: um MAPE de 9,3% no exemplo padrao e comparavel ao MAPE de outro produto, mesmo que um venda dezenas e o outro venda milhares. O cuidado com o MAPE e que ele explode quando a demanda real e pequena ou zero, porque a divisao por um numero minusculo inflaciona o percentual; por isso a ferramenta pula os periodos de demanda zero, e por isso o MAPE de 45,5% da serie intermitente e um alerta e nao uma medida util. E o vies, a soma dos erros, e a unica das quatro que carrega sinal: ele diz a direcao. Leia sempre as quatro juntas, porque tamanho sem direcao, ou direcao sem tamanho, conta apenas metade da historia.

O vies e o atraso sobre uma tendencia

De todas as licoes da media movel, a mais importante e entender por que ela fica para tras de uma tendencia. A media movel preve o proximo periodo com a media dos periodos passados. Numa serie que cresce, cada periodo passado foi menor que o atual, entao a media deles fica abaixo do proximo valor real, e a previsao subestima. Isso nao e um defeito de calculo, e uma consequencia estrutural de olhar para tras: quanto mais forte a tendencia e quanto mais longa a janela, maior o atraso. O vies positivo acumulado, os +25,7 do exemplo padrao, e a assinatura desse atraso, a soma de muitos pequenos periodos em que a previsao chegou baixa.

O mesmo raciocinio vale ao contrario. Sobre uma tendencia de queda, a media movel fica acima da demanda real e o vies fica negativo, porque a media dos periodos passados, todos maiores, superestima o proximo valor. E sobre uma demanda estavel, sem tendencia, o vies fica perto de zero, como o +0,7 da serie estacionaria, porque os erros para cima e para baixo se cancelam. A regra pratica e simples: se o vies e grande e persistente, a media movel esta lutando contra uma tendencia e voce deveria mudar de janela ou de metodo; se o vies e pequeno e oscila em torno de zero, a media movel esta bem casada com a sua demanda. O vies e o termometro que diz se o metodo e adequado ao padrao.

Quando trocar de metodo

A media movel e um comeco, nao um fim. Ela e a escolha certa para uma demanda razoavelmente estavel, que oscila em torno de um nivel sem tendencia forte nem sazonalidade marcada. Fora desse territorio, outros metodos previsao melhor. Para uma tendencia clara e persistente, a suavizacao exponencial com o metodo de Holt, que modela nivel e tendencia separadamente, ou uma regressao linear de tendencia, acompanham a subida sem o atraso estrutural da media movel; se a sua serie mostra um vies grande e crescente como o do exemplo padrao, esse e o sinal para migrar. Para uma demanda com estacoes, um padrao que se repete a cada ano, semana ou dia, um indice sazonal captura a repeticao que a media movel apenas borra.

Para demanda intermitente ou irregular, com muitos zeros e picos esporadicos, a media movel e enganosa, e o caminho e primeiro classificar o item com uma analise XYZ, que mede a regularidade da demanda pelo coeficiente de variacao, e depois aplicar um metodo desenhado para esse padrao, como o de Croston. E qualquer que seja o metodo, o habito de monitorar as metricas de erro da previsao com um sinal de rastreamento avisa quando o metodo escolhido comecou a se descolar da realidade e precisa ser revisto. A media movel te da a linha de base honesta contra a qual todos esses metodos mais sofisticados devem provar que valem a complexidade extra.

Como preparar uma serie de demanda limpa

A previsao so vale o quanto vale o historico que a alimenta, e preparar a serie e um passo que muita gente pula. Primeiro, use a demanda, e nao apenas as vendas: se voce ficou sem estoque em algum periodo, as vendas registradas foram menores que a demanda real, porque clientes que nao encontraram o produto nao aparecem no numero. Corrigir essas rupturas, estimando a demanda que teria ocorrido, evita que a previsao aprenda a subestimar. Segundo, use periodos de tamanho igual e sem buracos: doze meses seguidos, ou cinquenta e duas semanas seguidas, na ordem do mais antigo para o mais recente, sem misturar meses com semanas.

Terceiro, decida o que fazer com os eventos extraordinarios. Uma promocao, uma greve, um pico unico de um cliente grande que nao vai se repetir, tudo isso distorce a media movel, que trata cada periodo como parte do padrao normal. Se um pico foi um evento unico, considere ajusta-lo antes de prever, para nao inflar a previsao dos periodos seguintes. Quarto, entenda o que os zeros significam: um zero por ruptura de estoque e diferente de um zero por ausencia real de demanda, e so o segundo pertence a uma serie intermitente que pede analise XYZ e um metodo proprio. Cole a serie ja limpa na ferramenta e as metricas passam a medir a qualidade do metodo, e nao a sujeira do dado.

Referencias e boas praticas

A media movel e um dos metodos mais antigos e mais documentados da previsao de demanda, e as formulas usadas aqui sao as consagradas nos manuais de planejamento e controle da producao e de gestao de operacoes. A media movel simples como media das ultimas n observacoes, a media ponderada com pesos que somam 1, e as metricas de acuracia MAD, RMSE, MSE, MAPE e vies aparecem da mesma forma na literatura classica de forecasting e nas normas de pratica de planejamento de demanda, como o corpo de conhecimento da APICS e do CPIM. A escolha da janela pelo menor RMSE e a avaliacao sobre os periodos internos com previsao sao a maneira padrao de comparar configuracoes de um mesmo metodo.

Dois pontos de bom senso fecham o uso responsavel da ferramenta. Primeiro, os resultados sao estimativas para planejamento e educacao, e uma previsao e sempre uma aposta informada sobre o futuro, nunca uma certeza: use as metricas de erro para dimensionar a incerteza e o estoque de seguranca em torno da previsao, e nao para fingir que a incerteza nao existe. Segundo, escolha o metodo pelo padrao da demanda e nao pela familiaridade: a media movel e certa para demanda estavel, mas a suavizacao exponencial, o indice sazonal ou um metodo para demanda intermitente podem ser melhores para o seu caso, e a analise de metricas de erro da previsao e a classificacao XYZ ajudam a decidir. Esta calculadora e este guia sao criados e revisados pela equipe da OpsCalculators; veja a nossa Politica Editorial para saber como cada ferramenta e pesquisada, construida e testada.

Perguntas frequentes sobre previsao por media movel

Fontes, aviso legal e transparencia editorial

As formulas usadas aqui seguem o metodo consagrado da previsao de demanda por media movel: a media movel simples como media das ultimas n demandas, F(t) = (D(t-1) + … + D(t-n)) / n; a media movel ponderada com pesos que somam 1 e o maior peso no periodo mais recente; e as metricas de acuracia MAD (desvio absoluto medio), MSE, RMSE (raiz do erro quadratico medio), MAPE e vies (soma dos erros), avaliadas sobre os periodos internos com previsao. A escolha da janela pelo menor RMSE e a maneira padrao de comparar configuracoes de um mesmo metodo. Essas definicoes aparecem da mesma forma na literatura classica de forecasting e de gestao de operacoes e no corpo de conhecimento de planejamento de demanda da APICS e do CPIM. Esta calculadora e este guia sao criados e revisados pela equipe da OpsCalculators; veja a nossa Politica Editorial para saber como cada ferramenta e pesquisada, construida e testada.

Os resultados sao estimativas para planejamento e educacao, nao uma garantia de resultado futuro. Uma previsao e sempre uma aposta informada, e as metricas de erro servem para dimensionar a incerteza, e nao para escondela; use o MAD e o RMSE para calibrar o estoque de seguranca em torno da previsao. Escolha o metodo pelo padrao da demanda, e nao pela familiaridade: a media movel e certa para demanda estavel, mas a suavizacao exponencial, o indice sazonal ou um metodo para demanda intermitente podem servir melhor ao seu caso, e as metricas de erro da previsao e a classificacao XYZ ajudam a decidir. Volte ao hub de Previsao de Demanda e Analitica para ver o silo completo, ou explore o hub de Cadeia de Suprimentos. Veja o nosso Aviso Legal completo. OpsCalculators.com e operado por MAFHH INTERNATIONAL LTD. Os seus dados sao processados no seu navegador e nunca sao armazenados; veja a nossa Politica de Privacidade.