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Investigación de Operaciones y Ciencia de la Administración
Calculadoras de Investigación de Operaciones: Programación Lineal, Colas, Transporte y Análisis de Decisiones
Todas las calculadoras esenciales de investigación de operaciones y ciencia de la administración que un ingeniero necesita para optimizar una asignación, dimensionar una línea de espera, modelar un sistema estocástico y elegir bien bajo incertidumbre. Gratuitas, sin registro, y tus números permanecen en tu navegador.
¿Cuál calculadora de investigación de operaciones necesitas?
Las herramientas están agrupadas por el tipo de decisión que apoyan. Cada una se publica con un método citado, ejemplos resueltos y un gráfico.
Relaciona la pregunta con la herramienta
| Lo que quieres averiguar | Empieza con | También revisa |
|---|---|---|
| Obtener la mejor mezcla de productos con recursos limitados | Programación Lineal | Problema de Transporte |
| Enviar de plantas a bodegas al mínimo costo total | Problema de Transporte | Programación Lineal |
| Emparejar personas o máquinas con tareas uno a uno | Problema de Asignación | Problema de Transporte |
| Dimensionar una línea de servicio o decidir cuántos servidores | Teoría de Colas | Cadenas de Markov |
| Estimar cuánto esperarán los clientes o los trabajos | Teoría de Colas | Análisis de Decisiones |
| Modelar un sistema que transita entre estados en el tiempo | Cadenas de Markov | Teoría de Colas |
| Elegir una opción cuando no tienes probabilidades | Análisis de Decisiones | Programación Lineal |
| Valorar la información antes de decidir (VEIP) | Análisis de Decisiones | Cadenas de Markov |
Hechas para superar a los solucionadores genéricos
Algoritmos reales
Símplex para la programación lineal, el método húngaro para la asignación, fórmulas de colas exactas, no aproximaciones redondeadas ni cajas negras.
Muestra el desarrollo
Los valores óptimos vienen con el detalle que importa: precios sombra, el plan de distribución, el vector de estado estable o la elección criterio por criterio.
Funciona en tu navegador
Toda la matemática es del lado del cliente. Los valores que ingresas nunca se envían a un servidor, ni se guardan, ni se venden.
Exporta y comparte
Descarga un PDF limpio o comparte un resultado, para que un modelo viaje intacto desde una tarea o una reunión de planeación.
Valores por defecto sensatos
Cada herramienta abre con un ejemplo resuelto ya cargado, así ves un resultado correcto antes de tocar un número.
Siempre al día
Los métodos y referencias se revisan a medida que evolucionan los libros de texto y la práctica estándar.
Optimización: convertir un objetivo y restricciones en la mejor decisión
El grupo de optimización es el corazón de la investigación de operaciones: planteas un objetivo a maximizar o minimizar, enumeras las restricciones que te limitan, y el modelo devuelve la decisión que rinde mejor dentro de esos límites. La programación lineal es la forma general, y el método símplex la resuelve recorriendo los vértices de la región factible hasta el óptimo, reportando no solo la respuesta sino los precios sombra que dicen cuánto valdría una unidad más de un recurso escaso. Los problemas de transporte y asignación son casos especiales estructurados, enviar de orígenes a destinos y emparejar un conjunto con otro, y sus algoritmos dedicados los resuelven más rápido que el símplex general. Juntos responden la pregunta industrial diaria de cómo asignar personas, máquinas, material y dinero limitados para sacarles el máximo.
Líneas de espera: por qué se forman colas incluso por debajo de la plena utilización
La teoría de colas explica algo que todo gerente de operaciones ha visto: las filas y demoras aparecen mucho antes de que un sistema esté plenamente cargado, porque las llegadas y los tiempos de servicio varían. Usando notación de Kendall como M/M/1 y M/M/c, los modelos toman una tasa de llegadas y una tasa de servicio y devuelven la utilización, el número medio en espera y en el sistema, y la espera media, revelando el fuerte ascenso no lineal de la demora cuando la utilización se acerca a uno. Esa curva es la razón por la que un servidor operado al noventa por ciento de utilización tiene mucho más que nueve veces la espera de uno al cincuenta por ciento, y por la que el número correcto de servidores, no el menor, suele ser la opción más barata una vez contado el costo de esperar.
Cadenas de Markov: modelar sistemas que transitan entre estados
Una cadena de Markov modela un sistema que se mueve entre un conjunto finito de estados donde el siguiente estado depende solo del actual. Alimenta la calculadora con una matriz de transición y devuelve las probabilidades tras cualquier número de pasos y, más útil aún, la distribución de estado estable, la fracción de tiempo de largo plazo que el sistema pasa en cada estado. Los ingenieros usan esto para la condición de una máquina, donde los estados pueden ser operando, degradada y falla, para planear confiabilidad y mantenimiento, y para cualquier cosa desde la retención de clientes hasta la posición de inventario que pueda plantearse como saltos entre estados. El vector de estado estable es con frecuencia el número que impulsa una decisión de capacidad o de personal.
Análisis de decisiones: elegir bien cuando el futuro es incierto
El análisis de decisiones estructura una elección entre opciones cuyo pago depende de cuál estado futuro ocurra. Dispuesto como una tabla de pago, el mismo problema se lee distinto según lo que sepas. Bajo riesgo, con las probabilidades en mano, el valor monetario esperado ordena las opciones y el valor esperado de la información perfecta le pone precio a resolver la incertidumbre. Bajo incertidumbre pura, sin probabilidades, la elección refleja tu actitud ante el riesgo mediante criterios como maximax, maximin, mínimax arrepentimiento, Hurwicz y Laplace. La calculadora aplica todos ellos a una sola tabla, para que veas cuánto depende la acción recomendada de la regla de decisión que adoptes.
Preguntas frecuentes de las calculadoras de investigación de operaciones
¿Qué es la investigación de operaciones?
La investigación de operaciones, también llamada investigación operativa o ciencia de la administración, es la disciplina de usar modelos matemáticos para tomar mejores decisiones sobre cómo operar un sistema. Nació de la logística militar en la Segunda Guerra Mundial y hoy sustenta decisiones de programación, ruteo, inventario, personal y capacidad en toda la industria. El hilo común es convertir una decisión real en un modelo con un objetivo a optimizar y restricciones a respetar, y luego resolverlo. Estas calculadoras cubren los modelos clásicos que un ingeniero industrial encuentra primero: programación lineal, transporte y asignación, colas, cadenas de Markov y análisis de decisiones.
¿Con cuál calculadora de investigación de operaciones debo empezar?
Empieza con la programación lineal si tu problema es obtener lo máximo o lo mínimo de algo (utilidad, costo, tiempo) sujeto a recursos limitados; es la herramienta central del campo. Usa las calculadoras de transporte o asignación cuando la estructura sea específicamente enviar entre orígenes y destinos o emparejar un conjunto con otro. Recurre a la teoría de colas cuando la pregunta sea sobre líneas de espera y capacidad de servicio, a las cadenas de Markov cuando un sistema se mueva entre estados en el tiempo, y al análisis de decisiones cuando debas elegir entre opciones bajo incertidumbre.
¿Cuál es la diferencia entre la programación lineal y los problemas de transporte y asignación?
Los problemas de transporte y asignación son casos especiales de la programación lineal con una estructura particular. La programación lineal es general: cualquier objetivo lineal y cualquier restricción lineal. El problema de transporte es el caso más estrecho de enviar unidades de puntos de oferta a puntos de demanda al mínimo costo, y el problema de asignación es un caso especial adicional donde cada origen se empareja con exactamente un destino uno a uno. Por estar estructurados, tienen algoritmos dedicados más rápidos (el método de transporte y el húngaro) que el símplex general, por eso tienen sus propias calculadoras.
¿Qué significan M/M/1 y M/M/c en la teoría de colas?
Son notación de Kendall para los modelos de colas. La primera letra es el proceso de llegadas, la segunda es la distribución del tiempo de servicio, y el número es cuántos servidores hay. La M significa markoviano: las llegadas siguen un proceso de Poisson y los tiempos de servicio son exponenciales. Así, M/M/1 es un servidor con llegadas de Poisson y servicio exponencial, M/M/c es lo mismo con c servidores en paralelo, y M/M/1/K agrega una capacidad máxima del sistema de K. La calculadora de colas calcula la utilización, el número medio en la fila y en el sistema, y el tiempo medio de espera de cada uno.
¿Cuándo debo usar una cadena de Markov?
Usa una cadena de Markov cuando un sistema se mueve entre un conjunto finito de estados en el tiempo y la probabilidad del siguiente estado depende solo del actual, no de toda la historia. Usos clásicos incluyen la condición de una máquina (operando, degradada, falla), el cambio de clientes o de marca, la migración de calificación crediticia y el clima. A partir de la matriz de transición, la calculadora halla las probabilidades de n pasos y la distribución de estado estable, la fracción de tiempo de largo plazo en cada estado, que suele ser el número que realmente quieres para planear capacidad o confiabilidad.
¿Cuál es la diferencia entre decidir bajo incertidumbre y bajo riesgo?
Bajo riesgo conoces las probabilidades de los posibles estados futuros, así que puedes calcular un valor monetario esperado (VME) para cada opción y elegir el mayor, y puedes valorar la información con el VEIP. Bajo incertidumbre no tienes probabilidades, así que recurres a criterios que reflejan tu actitud ante el riesgo: maximax para un optimista, maximin para un pesimista, mínimax arrepentimiento para limitar el arrepentimiento, Hurwicz para mezclar optimismo y pesimismo, y Laplace para suponer todos los estados igualmente probables. La calculadora de análisis de decisiones aplica todos ellos a una sola tabla de pago.
¿Estas calculadoras guardan los datos que ingreso?
No. Cada calculadora funciona por completo en tu navegador. Los valores que ingresas nunca se envían a nuestros servidores, ni se guardan, ni se comparten. Consulta nuestra Política de Privacidad.
¿Las calculadoras son gratuitas y requieren cuenta?
Sí, cada herramienta es gratuita y no se requiere cuenta ni registro. No hay muro de pago ni límite en la cantidad de cálculos que puedes hacer.
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