Calculadora de Muestreo de Aceptación y NCA

Qué hace el muestreo de aceptación

El muestreo de aceptación es la disciplina de decidir si aceptar o rechazar todo un lote de producto inspeccionando solo una muestra aleatoria de él. En lugar de revisar cada unidad, inspeccionas un número definido, cuentas las defectuosas y aceptas el lote si esa cuenta se mantiene en o por debajo de un número de aceptación, rechazándolo en caso contrario.

El atractivo es económico: la inspección total de un lote grande es lenta y cara, e imposible cuando el ensayo destruye la unidad, así que el muestreo cambia un riesgo pequeño y precisamente cuantificado de una decisión equivocada por una gran reducción del esfuerzo de inspección.

El arte está en elegir un plan cuyos riesgos sean aceptables, y eso es justo lo que provee una norma como ANSI/ASQ Z1.4.

El plan tiene tres números: el tamaño de muestra, el número de aceptación y el número de rechazo. Inspecciona esa cantidad de unidades, y la regla de decisión es simple y absoluta: acepta si las defectuosas están en o por debajo del número de aceptación, rechaza si alcanzan el número de rechazo, sin nada intermedio para el muestreo simple.

Lo que hace confiable al plan es que sus riesgos son conocidos.

Cada plan tiene una curva característica de operación que dice, para cualquier calidad real del lote, qué tan probable es que el plan lo acepte, así que puedes ver antes de inspeccionar una sola unidad qué tan bien protege el plan tanto al productor, que no quiere que rechacen lotes buenos, como al consumidor, que no quiere que acepten lotes malos.

Este calculador implementa el muestreo simple de ANSI/ASQ Z1.4 bajo inspección normal, el sistema de muestreo de aceptación más usado, derivado del antiguo MIL-STD-105 y reflejado internacionalmente por ISO 2859-1 y la NBR 5426 de Brasil.

Ingresa el tamaño de lote, elige un nivel de inspección y un nivel de calidad aceptable, y devuelve la letra código de tamaño de muestra, el tamaño de muestra y los números de aceptación y rechazo, luego dibuja la curva OC y reporta el riesgo del productor. Dale un nivel de calidad rechazable y también reporta la probabilidad de que un lote así de malo se cuele.

Maneja las reglas de flechas del estándar de forma automática, así que el plan que da es el que darían las tablas impresas.

Cómo funciona este calculador, paso a paso

Empieza con el tamaño de lote, el número total de unidades de la partida sobre la que decides. Luego elige un nivel de inspección. El nivel general II es el estándar y la elección correcta salvo que tengas una razón específica para cambiar: el nivel I da una muestra más pequeña y menos discriminación cuando la inspección es cara o se acepta menos protección, y el nivel III da una muestra más grande y más discriminación cuando vale la pena la inspección extra. El tamaño de lote y el nivel juntos determinan la letra código de tamaño de muestra mediante la Tabla I del estándar.

Después elige el nivel de calidad aceptable, el NCA, como porcentaje defectuoso. Este es el nivel de calidad que el plan está diseñado para aceptar la mayoría de las veces, y debe fijarse en la peor calidad promedio que estés dispuesto a pasar de forma rutinaria, no en una meta que esperas alcanzar.

El calculador combina la letra código y el NCA para leer el tamaño de muestra, el número de aceptación Ac y el número de rechazo Re en la tabla maestra, resolviendo las flechas hacia arriba y hacia abajo que usa el estándar cuando un plan se saldría de la tabla.

Opcionalmente, ingresa un nivel de calidad rechazable, un porcentaje defectuoso más alto que quieras asegurarte de detectar, y la herramienta calcula la probabilidad de que el plan acepte un lote así de malo, el riesgo del consumidor.

El panel de resultados encabeza con el tamaño de muestra, luego lista la letra código, el tamaño de muestra, los números de aceptación y rechazo, el riesgo del productor en el NCA y la probabilidad de aceptación en tu nivel de calidad rechazable.

Una regla en lenguaje sencillo enuncia la decisión directamente: inspecciona esta cantidad de unidades, acepta con esta cantidad de defectuosas o menos, rechaza en caso contrario.

El gráfico dibuja la curva característica de operación, la probabilidad de aceptación en todo el rango de calidad real del lote, para que el comportamiento del plan sea visible de un vistazo. Descarga un PDF o CSV o comparte el plan; todo corre en tu navegador y nada de lo que ingresas se guarda.

El estándar detrás del plan

La ANSI/ASQ Z1.4 funciona en dos búsquedas. Primero, la Tabla I convierte el tamaño de lote y el nivel de inspección en una letra código de tamaño de muestra, una sola letra de la A a la R, donde los lotes más grandes y los niveles más altos dan letras posteriores y por lo tanto muestras más grandes.

La letra código separa deliberadamente la decisión del tamaño de muestra, que depende del tamaño de lote y de cuánta discriminación quieres, de la decisión del NCA, que fija qué tan estricto es el criterio de aceptación.

Segundo, la tabla maestra para muestreo simple bajo inspección normal toma la letra código y el NCA y devuelve el tamaño de muestra, el número de aceptación y el número de rechazo, que siempre es el número de aceptación más uno.

La única sutileza son las flechas. Cuando una combinación de letra código y NCA llamaría a un plan que no existe de forma sensata, por ejemplo una muestra mayor que el rango tabulado o un número de aceptación que no puede discriminar, la tabla muestra una flecha que apunta al primer plan viable arriba o abajo, y usas ese plan, incluido su tamaño de muestra distinto.

Por eso el tamaño de muestra que da el estándar a veces difiere del tamaño de muestra base de la letra código. Este calculador resuelve esas flechas exactamente como indica el estándar, así que el plan que devuelve coincide con las tablas impresas sin que tengas que rastrear las flechas a mano.

La decisión de aceptación en sí es entonces una sola comparación: cuenta las defectuosas de la muestra, acepta si la cuenta está en o por debajo de Ac, rechaza en Re.

Cinco ejemplos resueltos que puedes seguir

Ejemplo 1: un lote mediano estándar

Un lote de 5,000 unidades en el nivel general de inspección II y un NCA del 1.0 por ciento da la letra código de tamaño de muestra L, una muestra de 200 unidades, con un número de aceptación de 5 y un número de rechazo de 6. La regla es inspeccionar 200 unidades elegidas al azar, aceptar el lote si 5 o menos son defectuosas, y rechazarlo si 6 o más lo son. En el NCA del 1 por ciento el riesgo del productor, la probabilidad de rechazar un lote que está de hecho en calidad aceptable, es de solo cerca del 1.6 por ciento, así que los lotes buenos casi siempre pasan.

Ejemplo 2: un lote pequeño

Un lote de 100 unidades en el nivel II y un NCA del 2.5 por ciento da la letra código F, una muestra de 20, con un número de aceptación de 1 y un número de rechazo de 2. Inspecciona 20 unidades, acepta con 0 o 1 defectuosa, rechaza con 2. La muestra pequeña significa que el plan discrimina débilmente: su curva OC es poco inclinada, así que un lote moderadamente malo tiene una probabilidad razonable de aceptación. Ese es el precio de inspeccionar pocas unidades, y por eso los lotes pequeños cargan más riesgo por decisión que los grandes.

Ejemplo 3: apretar el NCA

Toma el mismo lote de 5,000 unidades en el nivel II pero aprieta el NCA al 0.10 por ciento. Ahora la letra código L no puede soportar un NCA tan estricto con su muestra de 200, así que la flecha del estándar te envía a un plan más grande: la letra código M, una muestra de 315, con un número de aceptación de 0 y un número de rechazo de 1. Un NCA más apretado obliga a una muestra más grande y un criterio de aceptación más estricto, aquí aceptar solo si toda la muestra de 315 está libre de defectos, que es exactamente cómo el estándar entrega más protección cuando sube la barra de calidad.

Ejemplo 4: leer el riesgo del consumidor

Vuelve al primer plan, n 200 con Ac 5, y supón que consideras el 4 por ciento defectuoso un nivel de calidad inaceptable, rechazable. Ingresándolo, el plan acepta un lote del 4 por ciento cerca del 19 por ciento de las veces, un riesgo del consumidor nada trivial que muestra que este plan de NCA del 1 por ciento no filtra con fuerza la calidad del 4 por ciento. Empujar esa probabilidad de aceptación hacia cero requeriría una muestra más grande, que es la compensación que hace visible la curva OC: las muestras más grandes empujan la probabilidad de aceptación de los lotes malos más abajo, así que si el 4 por ciento debe atraparse casi siempre, o la muestra o el NCA tiene que cambiar.

Ejemplo 5: elegir un nivel de inspección

Mantén el lote de 5,000 unidades y el NCA del 1.0 por ciento pero cambia al nivel de inspección I. La letra código baja a J, una muestra de 80, con un número de aceptación de 2 y un número de rechazo de 3. La muestra más pequeña cuesta menos inspeccionar pero discrimina con menos nitidez que el plan del nivel II de 200. Cambiar al nivel III en su lugar subiría la muestra hacia 315 para una discriminación más fina. El nivel es la palanca para intercambiar el costo de inspección contra la nitidez de la decisión de aceptar o rechazar, independientemente del NCA.

Tres consejos de experto para el muestreo de aceptación

El NCA: el número más malentendido del muestreo

Ningún término del muestreo de aceptación causa más confusión que el nivel de calidad aceptable, y entenderlo bien es esencial para usar un plan correctamente. El NCA se define como el porcentaje máximo de defectuosas que, para propósitos de la inspección por muestreo, se considera satisfactorio como promedio del proceso. La frase clave es promedio del proceso: el NCA describe el nivel de calidad que un plan aceptará la mayoría de las veces, cerca del 95 por ciento, cuando el promedio continuo del proveedor se sitúa ahí. Es la frontera de la calidad rutinariamente aceptable, el punto de la curva OC donde el riesgo del productor es pequeño por diseño.

El error generalizado es tratar el NCA como una meta o una tasa de defectos permitida, como si un NCA del 1 por ciento significara que uno por ciento defectuoso es el objetivo o el nivel permitido para un solo lote. No es ninguno de los dos. Un proveedor que de hecho corre en el NCA tendrá una fracción significativa de lotes rechazados y está patinando al borde de la aceptabilidad; un proceso bien gestionado apunta muy por debajo de su NCA para que esencialmente todo lote pase cómodamente.

Tampoco aceptar un lote significa que el lote esté en o por debajo del NCA, porque la aceptación es probabilística: un lote algo peor que el NCA aún puede aceptarse, solo con menos frecuencia. La lectura correcta es que el NCA fija la estrictez del plan, y este calculador devuelve el plan Z1.4 correspondiente al NCA que elijas, pero la calidad hacia la que debes gestionar es mejor que el NCA, no igual.

Fijar el NCA demasiado flojo para que los lotes pasen simplemente garantiza que más defectos lleguen al cliente.

Cómo leer la curva característica de operación

La curva característica de operación es lo más informativo de un plan de muestreo, porque muestra el comportamiento del plan en cada nivel posible de calidad entrante en lugar de en un solo punto. El eje horizontal es el porcentaje real de defectuosas del lote, y el eje vertical es la probabilidad de que el plan acepte el lote. Todo plan produce la misma forma general: alta probabilidad de aceptación para lotes muy buenos a la izquierda, cayendo por una región media inclinada, hasta una aceptación casi nula para lotes muy malos a la derecha. Dónde y qué tan pronunciada cae la curva es lo que distingue un plan fuerte de uno débil.

Dos puntos de la curva cargan los riesgos que importan. En el NCA, del lado de la buena calidad, la curva debe situarse alta, y la pequeña brecha debajo de la cima, por lo general cerca del 5 por ciento, es el riesgo del productor: la probabilidad de que un lote de calidad aceptable sea rechazado por la mala suerte del sorteo.

Más a la derecha, en el nivel de defectos que consideres genuinamente inaceptable, la altura de la curva es el riesgo del consumidor: la probabilidad de que un lote malo sea aceptado de todos modos. Un buen plan mantiene ambos pequeños, lo que requiere una curva pronunciada, y una curva pronunciada requiere una muestra grande.

Esta es la compensación fundamental que hace visible la curva OC: para un tamaño de muestra fijo no puedes bajar ambos riesgos a la vez, y la única forma de afilar la discriminación del plan, inclinando la curva para que separe lo bueno de lo malo de forma más decisiva, es inspeccionar más unidades.

Este calculador dibuja la curva OC de tu plan exacto y marca el riesgo del productor en el NCA, para que juzgues antes de inspeccionar si el plan te protege adecuadamente contra los niveles de calidad que de verdad te preocupan, e ingresa un nivel de calidad rechazable para leer el riesgo del consumidor directamente.

Riesgo del productor y del consumidor, y el equilibrio entre ambos

Todo plan de muestreo encarna una negociación entre dos partes con temores opuestos, y los dos riesgos nombran esos temores con precisión. El productor, el proveedor o el proceso aguas arriba, teme que un lote genuinamente bueno, en o mejor que el NCA, sea rechazado por la muestra debido a la variación de muestreo ordinaria, incurriendo en costo y demora sin razón real de calidad.

Ese es el riesgo del productor, y se mide en el NCA donde el plan está diseñado para mantenerlo pequeño, convencionalmente cerca del 5 por ciento. El consumidor, el cliente o la operación aguas abajo, teme lo opuesto: que un lote genuinamente malo sea aceptado porque la muestra resultó tener pocas defectuosas.

Ese es el riesgo del consumidor, medido en el nivel de defectos más alto que el consumidor considera inaceptable, a veces llamado porcentaje defectuoso tolerable del lote o nivel de calidad rechazable.

Estos riesgos están ligados, y el vínculo es la razón por la que el muestreo de aceptación es un equilibrio y no un almuerzo gratis. Para un tamaño de muestra dado, apretar el plan para reducir el riesgo del consumidor, bajando el número de aceptación, sube el riesgo del productor, porque ahora también se rechazan algunos lotes buenos; aflojarlo hace lo contrario.

La única forma de reducir ambos a la vez es aumentar el tamaño de muestra, que inclina la curva OC y separa los dos niveles de calidad de forma más nítida, a costa de más inspección. La Z1.4 codifica un equilibrio predeterminado sensato para cada combinación de tamaño de lote, nivel y NCA, por lo cual usar el plan del estándar suele ser más sabio que inventar el tuyo.

Este calculador concreta el equilibrio reportando el riesgo del productor en tu NCA y, cuando das un nivel de calidad rechazable, la probabilidad de aceptación ahí, para que veas ambos lados de la negociación que el plan representa y juzgues si su equilibrio particular se ajusta a tu situación.

Cuándo muestrear y cuándo inspeccionar todo

El muestreo de aceptación es poderoso pero no universal, y saber cuándo es la herramienta equivocada es parte de usarlo bien.

El muestreo es la elección correcta cuando la inspección total es impráctica o derrochadora: cuando el ensayo destruye la unidad, así que inspeccionar todo no dejaría nada que embarcar; cuando los volúmenes son tan altos que revisar cada unidad es prohibitivamente lento o caro; o cuando el proceso es estable y la calidad entrante es lo bastante consistente como para que una muestra aleatoria represente con justicia al lote.

En esos casos un buen plan da una protección fuerte por una fracción del costo de inspección, que es precisamente el caso económico para el que se construyó el método.

Hay situaciones donde el muestreo no es apropiado, y dos destacan. Cuando un defecto es crítico, es decir, un solo escape podría causar una lesión, una falla de seguridad o un costo severo, el riesgo residual del consumidor de cualquier plan de muestreo puede ser inaceptable, y la inspección al 100 por ciento, o mejor, blindar el proceso contra errores para que los defectos no puedan ocurrir, está justificada.

Y cuando el proceso está fuera de control o su calidad es errática, la premisa del muestreo se rompe, porque una muestra aleatoria de un lote cuya tasa de defectos oscila de forma impredecible no lo representa de forma confiable.

Vale la pena recordar, sin embargo, que la inspección al 100 por ciento no es perfecta: los inspectores humanos omiten defectos por fatiga y monotonía, así que revisar cada unidad típicamente atrapa solo del 80 al 90 por ciento de los defectos, y un plan de muestreo bien diseñado sobre un proceso estable a veces puede entregar mejor calidad de salida que ojos cansados revisando todo.

La decisión por lo tanto no es simplemente muestrear frente a inspeccionar todo, sino qué enfoque, dada la criticidad del defecto, la estabilidad del proceso y las realidades de la inspección, entrega de verdad la calidad de salida que necesitas. Este calculador dimensiona la opción de muestreo; el juicio de si muestrear siquiera descansa en esos factores.

Reglas de cambio y el sistema mayor

Un solo plan de muestreo es una foto, pero la Z1.4 está diseñada para correr sobre un flujo continuo de lotes de un proveedor, y sus reglas de cambio son lo que le dan fuerza en el tiempo.

El estándar define tres severidades: inspección normal, que este calculador computa y que aplica por defecto; inspección estricta, con números de aceptación más severos, invocada cuando los lotes recientes muestran que la calidad se desliza; e inspección reducida, con muestras más pequeñas, permitida cuando la calidad de un proveedor ha sido consistentemente buena.

Las reglas te mueven entre estas de forma automática según la historia reciente de lotes aceptados y rechazados, así que un proveedor que deja derivar la calidad se enfrenta a un escrutinio más estricto, y uno que se desempeña bien gana una inspección más ligera.

Esta estructura convierte un conjunto de planes estáticos en un sistema dinámico que premia la buena calidad y penaliza la mala, aplicando presión continua hacia la mejora en lugar de solo juzgar un lote a la vez. Importa porque la protección de cualquier plan individual es limitada, pero las reglas de cambio agregan una segunda capa: un proveedor no puede embarcar calidad marginal indefinidamente sin disparar la inspección estricta, cuyos criterios de aceptación más pronunciados atrapan más lotes malos.

La implicación práctica es que el plan de inspección normal que provee este calculador es el punto de partida y el caso más común, pero en un programa maduro de inspección de entrada debe situarse dentro del marco de cambio, con los planes estrictos y reducidos en reserva y aplicados según las reglas.

Entender esto mantiene el plan individual en perspectiva: es un estado de un sistema cuyo verdadero poder es la forma en que se adapta a la calidad demostrada de un proveedor a lo largo de una corrida de lotes.

Muestreo simple, doble y secuencial

El plan que produce este calculador es un plan de muestreo simple, la forma más sencilla y común, donde una muestra decide el lote. La Z1.4 también define planes de muestreo doble y múltiple, que pueden reducir la cantidad promedio de producto inspeccionado para la misma protección, a costa de más complejidad de procedimiento.

En el muestreo doble una primera muestra más pequeña puede aceptar un lote claramente bueno o rechazar uno claramente malo de una vez, y solo un resultado ambiguo intermedio dispara una segunda muestra; las dos muestras juntas deciden entonces.

El muestreo múltiple y secuencial extiende esta idea a varias etapas, sacando unidades hasta que la evidencia acumulada sea decisiva, lo que minimiza el número esperado inspeccionado pero requiere una administración cuidadosa.

La razón por la que existen estas alternativas es que aprovechan las decisiones fáciles. Muchos lotes son claramente buenos o claramente malos, y para esos una primera muestra pequeña basta, así que en promedio se inspeccionan menos unidades de las que requeriría una sola muestra fija, aunque la inspección del peor caso pueda ser mayor. La compensación es operativa: los planes dobles y múltiples necesitan inspectores capacitados y procedimientos disciplinados para manejar las decisiones por etapas correctamente, y la aritmética es menos transparente.

Para la mayoría de las decisiones de inspección el plan de muestreo simple es el predeterminado correcto, tanto porque es el más sencillo de ejecutar y auditar como porque su curva OC, la que dibuja este calculador, es directa de interpretar.

Donde el costo de inspección es alto y los volúmenes justifican la complejidad añadida, el muestreo doble o secuencial puede bajar la carga promedio de inspección, y el mismo estándar provee esos planes; pero el plan de muestreo simple de aquí es el caballo de batalla del muestreo de aceptación y el lugar correcto para empezar.

Errores comunes en el muestreo de aceptación

Un puñado de errores se repite y socava las decisiones de muestreo. Vigila estos.

• Tratar el NCA como una meta. El NCA es el peor promedio rutinariamente aceptable, no un objetivo. Gestiona el proceso muy por debajo de él.
• Muestreo no aleatorio. Sacar unidades de un solo lugar, la capa de arriba, las primeras de la línea, rompe la estadística. Cada unidad debe tener igual probabilidad de selección.
• Ignorar la curva OC. Los números del plan no significan nada sin la curva. Revisa la probabilidad de aceptación en niveles de calidad peores que el NCA.
• Suponer que aceptación significa bueno. Aceptar un lote no prueba que cumpla el NCA; un lote algo peor aún puede aceptarse. La aceptación es probabilística.
• Muestrear defectos críticos. Para defectos que podrían lesionar o causar un costo severo, el riesgo residual del consumidor puede ser inaceptable; considera inspección al 100 por ciento o blindaje contra errores.
• Nivel de inspección equivocado. Usar el nivel I para ahorrar inspección cuando se necesita más protección, o el III cuando no, desajusta el tamaño de muestra a la decisión. El nivel II es el predeterminado por una razón.
• Ignorar las reglas de cambio. Correr la inspección normal para siempre pierde el poder del sistema. Aplica la inspección estricta y reducida según la historia del proveedor.

Dónde encaja el muestreo de aceptación en el conjunto de calidad

El muestreo de aceptación se sitúa en la frontera entre organizaciones, o entre etapas de proceso, donde los lotes cambian de manos y hay que tomar una decisión de conservar o devolver. Es una herramienta de control de puerta, no de mejora de proceso: decide el destino de producto ya hecho, mientras que las demás herramientas de calidad trabajan para hacer ese producto bien desde el inicio. Esta distinción importa, porque la respuesta de largo plazo a un proveedor que sigue enviando lotes marginales no es más muestreo sino mejor control de proceso en la fuente, y el muestreo de aceptación se ve mejor como una red de seguridad y un marco de negociación que como un sustituto de la capacidad.

Dicho eso, se conecta de forma natural con el resto del conjunto.

La tasa de defectos que presenta un lote se relaciona con el sigma del proceso del proveedor, que la calculadora de nivel sigma y DPMO expresa, y con su rendimiento de primer paso, que la calculadora de rendimiento de proceso acumula entre pasos.

Si el proceso del proveedor es siquiera lo bastante estable como para que el muestreo tenga sentido es una pregunta para la calculadora de gráficos de control, y si puede cumplir la especificación es lo que responde la calculadora de capacidad de proceso.

En una relación madura, la evidencia de un proceso capaz y bajo control puede justificar una inspección reducida o incluso el muestreo por salto de lote, así que las herramientas de proceso y el plan de muestreo se refuerzan mutuamente: una buena capacidad aligera la carga de inspección, y los resultados del muestreo devuelven presión para mejorar la capacidad.

Vuelve al hub de Control de Calidad para el conjunto completo.

El origen y alcance de la Z1.4

Las tablas de muestreo de aceptación de la Z1.4 descienden de la necesidad militar. Durante la Segunda Guerra Mundial el ejército de Estados Unidos enfrentó el problema de aceptar cantidades enormes de municiones y material sin inspeccionar cada artículo, y los estadísticos desarrollaron procedimientos de muestreo que se convirtieron en la MIL-STD-105.

Refinada a través de varias revisiones, esa norma fue adoptada luego por los organismos civiles de normalización y se convirtió en ANSI/ASQ Z1.4, mientras que la versión armonizada internacionalmente es ISO 2859-1 y existen equivalentes nacionales en todo el mundo, incluida la NBR 5426 de Brasil.

El linaje explica la estructura del estándar, las letras código, las reglas de cambio, el énfasis en un flujo continuo de lotes, todo lo cual fue diseñado para un gran comprador que recibe entregas continuas de muchos proveedores.

Su durabilidad viene de ser un sistema completo y autoconsistente en lugar de una sola fórmula.

Al fijar la relación entre tamaño de lote, tamaño de muestra y criterios de aceptación en un amplio rango de NCA y niveles de inspección, y al agregar las reglas de cambio que se adaptan a la calidad demostrada, la Z1.4 da a un comprador y a un proveedor un lenguaje común y auditable para la decisión de aceptar o rechazar.

Ese marco compartido es por lo que sigue siendo el predeterminado para el muestreo de aceptación por atributos en manufactura, distribución y comercio global décadas después de su origen militar, y por lo que el plan que produce este calculador coincidirá con lo que un inspector leyendo las tablas impresas, o un proveedor en otro país usando ISO 2859-1, alcanzaría de forma independiente.

Extraer la muestra: el paso que anula el plan si se hace mal

Cada cifra de riesgo que reporta un plan de muestreo descansa en un supuesto que vive por completo fuera de la aritmética: que la muestra es genuinamente aleatoria, es decir, que cada unidad del lote tuvo igual probabilidad de ser elegida. Todo el aparato estadístico, la curva OC, los riesgos del productor y del consumidor, las probabilidades binomiales, se construye sobre esa premisa, y cuando falla los números se vuelven ficción sin dejar de verse autoritativos. Esto hace de la técnica de muestreo, no del cálculo, el punto de falla real más común del muestreo de aceptación.

Las formas en que falla son mundanas y fáciles de caer en ellas. Sacar la muestra de la capa de arriba de una tarima, de las primeras unidades de una corrida o de las cajas más accesibles da una muestra de conveniencia, no aleatoria, y si los defectos se agrupan, por turno, por máquina, por posición en el lote, tal muestra puede omitirlos de forma sistemática y aceptar lotes que debería rechazar.

Una muestra tomada solo del material que el proveedor presenta para inspección es peor aún, porque invita a seleccionar las mejores unidades. El remedio es un método de aleatorización deliberado: numerar las unidades o contenedores y usar números aleatorios, o muestrear a lo largo de toda la dispersión espacial y temporal del lote, para que ninguna región esté sobre o subrepresentada.

También por eso importa la formación del lote: un lote debe ser homogéneo, producido bajo condiciones uniformes, para que una muestra aleatoria pueda representarlo con justicia; mezclar producto de distintos turnos o máquinas en un solo lote socava tanto la aleatoriedad como el significado del resultado.

El calculador dimensiona la muestra y fija la regla de aceptación, pero la protección que computa solo es real si las unidades inspeccionadas se extrajeron al azar de un lote bien formado.

Unidades y referencia rápida

Ingresa el tamaño de lote como un número entero de unidades y el NCA y el nivel de calidad rechazable como porcentajes; el tamaño de muestra, el número de aceptación y el número de rechazo son conteos, y los riesgos son porcentajes. La referencia de abajo muestra el tamaño de muestra Z1.4 para el nivel general de inspección II en tamaños de lote comunes, la muestra que el estándar prescribe antes de aplicar el NCA. Es la forma más rápida de ver cómo escala la muestra con el lote.

Preguntas frecuentes

Fuentes, aviso y transparencia editorial

Los planes de muestreo, las letras código y los criterios de aceptación usados aquí siguen la ANSI/ASQ Z1.4 (y sus equivalentes ISO 2859-1 y MIL-STD-105), y la curva OC se calcula a partir de la distribución binomial. Este calculador y esta guía son creados y revisados por el equipo de OpsCalculators; consulta nuestra Política Editorial para saber cómo se investiga, construye y prueba cada herramienta.

Los resultados son estimaciones precisas para planeación y educación, no asesoría de ingeniería certificada, y esta herramienta cubre el muestreo simple bajo inspección normal en los niveles generales I a III; consulta el estándar completo para planes estrictos, reducidos, dobles o de niveles especiales. Valida contra las tablas publicadas antes de tomar decisiones de aceptación. Consulta nuestro Aviso Legal completo. OpsCalculators.com es operado por MAFHH INTERNATIONAL LTD. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se guardan; consulta nuestra Política de Privacidad.