Calculadora EOQ (Cantidad Economica de Pedido, Costo Total Relevante y Punto de Reorden segun el Modelo Harris-Wilson y APICS)

Metodología de ingeniería industrial y flujo de costos de inventario

Esta calculadora dimensiona un pedido de reabastecimiento: calcula la cantidad de pedido que minimiza el costo anual total de mantener inventario más el de colocar pedidos para un solo artículo con demanda estable. Toda decisión de reabastecimiento equilibra dos costos que se mueven en sentidos opuestos. Si pides en lotes grandes colocas pocos pedidos, así que el costo de ordenar es bajo, pero el inventario promedio es alto y el costo de mantenerlo sube. Si pides en lotes pequeños el costo de mantener baja pero colocas muchos pedidos, así que el costo de ordenar sube. La cantidad económica de pedido, o EOQ, es el tamaño de lote donde ambas curvas se cruzan y su suma alcanza el mínimo, y por eso el modelo Harris-Wilson ancla el dimensionamiento de lotes desde 1913.

El flujo de datos corre de principio a fin. Ingresas la demanda anual, el costo fijo de colocar y recibir un pedido, y el costo de mantener una unidad en existencia durante un año. La herramienta devuelve el EOQ, el número de pedidos por año, el tiempo entre pedidos y el costo total relevante, y expone el equilibrio de forma directa: en el EOQ el costo anual de ordenar y el costo anual de mantener son iguales, así que la herramienta en realidad resuelve el punto donde esos dos flujos se equilibran.

Un enfoque ingenuo elige un tamaño de lote redondo, una tarima completa o un mínimo del proveedor, y nunca lo contrasta con el costo. La planta lo paga: una cantidad de pedido fijada por costumbre queda muy lejos del mínimo de costo, inmovilizando capital de trabajo en exceso de existencias o quemando mano de obra en demasiados pedidos. La curva del EOQ es famosamente plana cerca de su base, así que estar aproximadamente en lo correcto importa más que estar exactamente en lo correcto, pero un tamaño de lote elegido sin referencia a la demanda y al costo casi nunca está ni siquiera aproximadamente bien. Las secciones siguientes hacen explícita la estructura de costos para que la cantidad que pides sea la que la economía realmente respalda.

Ecuación rectora: cantidad de pedido a partir de la demanda y el costo

El modelo es la clásica fórmula de raíz cuadrada de Harris-Wilson.

EOQ = √(2 × D × S / H)

Las variables y sus unidades:

• EOQ (Q*) = cantidad económica de pedido, en unidades por pedido.
• D = demanda anual, en unidades por año.
• S = costo de ordenar, el costo fijo de colocar y recibir un pedido (preparación, trámites, flete, recepción), en moneda por pedido.
• H = costo de mantener (almacenamiento), el costo de conservar una unidad en existencia durante un año, en moneda por unidad por año. Suele expresarse como H = i × C, donde i es la tasa anual de mantenimiento como fracción y C es el costo unitario.

De ahí se derivan cuatro números. El número de pedidos por año es N = D / Q. El tiempo entre pedidos (tiempo de ciclo) es el año de planeación dividido entre N, por ejemplo 250 días hábiles / N. El costo total relevante es CTR = (D / Q) × S + (Q / 2) × H, la suma del costo anual de ordenar y el costo anual de mantener; en el EOQ se reduce a CTR = √(2 × D × S × H), y los dos términos son iguales. Mantén la ventana de demanda y el periodo del costo de mantener en la misma base anual antes de dividir, porque una demanda mensual con una tasa de mantenimiento anual desajusta la cantidad por un factor de doce.

Normas y marcos aplicables de dimensionamiento de lotes

El EOQ se ubica dentro de los cuerpos reconocidos de la práctica de inventarios y planeación.

El cumplimiento moldea el número. APICS define el costo de mantener como el costo integral de conservar existencias, incluidos capital, almacenamiento, seguros y obsolescencia, no solo la renta de la bodega, así que una H que omite el costo del capital subestima el costo de mantener e infla el EOQ. La derivación Harris-Wilson supone demanda constante y reabastecimiento instantáneo, así que cuando la demanda varía en el tiempo aplican en su lugar los marcos Wagner-Whitin o Silver-Meal. Como H suele ser i por el costo unitario, la base contable del costo unitario se traslada directo al tamaño de lote. Declara la tasa de mantenimiento y lo que incluye, o el EOQ no es defendible.

Variables clave de entrada y clasificaciones de costo

Tres entradas gobiernan la cantidad, y cada una tiene una definición que precisar. La demanda anual es el consumo esperado durante el año de planeación, razonablemente estable, no un mes pico anualizado. El costo de ordenar es el costo fijo que no escala con el tamaño de lote: la mano de obra y el costo de sistemas para levantar, transmitir, recibir y conciliar un pedido, más cualquier flete fijo. El costo de mantener es el costo anual de una unidad en existencia, casi siempre calculado como una tasa de mantenimiento por el costo unitario. La tabla muestra componentes típicos de la tasa de mantenimiento; mide la tuya en lugar de recurrir a un número redondo.

Factores de corrección: por qué el EOQ de libro se desplaza en la planta

La fórmula desnuda supone condiciones limpias y constantes. Tres factores del mundo real alejan la cantidad de pedido práctica del número de libro, y cada uno debe manejarse de forma deliberada.

Descuentos por cantidad y quiebres de precio

Cuando un proveedor ofrece un precio unitario menor por encima de una cantidad de quiebre, el EOQ deja de ser toda la historia: un lote mayor puede reducir el costo de compra y la tasa de mantenimiento (vía un costo unitario menor) lo suficiente para superar al EOQ puro. El método correcto calcula el EOQ en cada nivel de precio, verifica su factibilidad frente a los puntos de quiebre y compara el costo total incluido el costo de compra entre los candidatos. Gana la cantidad factible de menor costo total, no el EOQ crudo.

Tasa de reabastecimiento finita (EPQ)

El EOQ clásico supone que todo el pedido llega de una vez. Cuando produces el artículo tú mismo y lo consumes conforme lo fabricas, el reabastecimiento es gradual, el inventario promedio es menor y aplica la fórmula de cantidad económica de producción (EPQ), EPQ = √(2DS/H) × √(p/(p-d)), donde p es la tasa de producción y d la tasa de demanda. Ignorar la tasa finita subestima el lote económico de las piezas fabricadas en casa.

Demanda intermitente y redondeo a lotes prácticos

La fórmula supone demanda estable; cuando la demanda es intermitente, el EOQ de demanda constante es el modelo equivocado y un método dinámico (Wagner-Whitin, Silver-Meal) se ajusta mejor. Incluso con demanda estable, el EOQ rara vez cae en una tarima, caja o camión completos, así que se redondea a una unidad de manejo práctica. Como la curva de costo es plana cerca de la base, un redondeo moderado cuesta poco, pero la dirección y el tamaño del redondeo deben verificarse contra la curva, no suponerse inofensivos.

El EOQ, el punto de reorden y las existencias de seguridad juntos

El EOQ responde cuánto pedir; no responde cuándo. Son decisiones separadas que trabajan en pareja. El punto de reorden es el nivel de inventario que dispara un nuevo pedido, PR = d × TE + existencias de seguridad, donde d es la tasa de demanda, TE es el tiempo de entrega de reabastecimiento y las existencias de seguridad cubren la variabilidad de la demanda y del tiempo de entrega durante ese lapso. El EOQ fija el tamaño de cada reabastecimiento y por tanto el inventario de ciclo promedio (Q / 2), mientras que las existencias de seguridad quedan debajo como un colchón de variabilidad que el EOQ no toca. Confundir ambos es un error común: subir la cantidad de pedido no protege contra un desabasto durante el tiempo de entrega, y subir las existencias de seguridad no vuelve económico al tamaño de lote. Una política sólida calcula el EOQ a partir de la demanda y el costo, fija el punto de reorden a partir del tiempo de entrega y el nivel de servicio, y revisa ambos cuando la demanda, el tiempo de entrega o los costos cambian.

Ingeniería inversa del costo y la cadencia a partir de una meta

Las relaciones se invierten, convirtiendo al EOQ en una herramienta de diseño y diagnóstico.

• Costo de ordenar implicado por un lote elegido: S = (Q² × H) / (2 × D); el costo de ordenar con el que un lote que ya corres sería óptimo, útil para probar si un lote habitual es defendible.
• Demanda a la que conviene un lote: D = (Q² × H) / (2 × S); el nivel de demanda para el que un lote fijo es el EOQ.
• Frecuencia de pedido a partir de un ciclo meta: si quieres pedir cada T años, Q = D × T y N = 1 / T, dejando que una cadencia de revisión deseada fije la cantidad.
• Costo total mínimo: CTR* = √(2 × D × S × H); el piso del costo anual de ordenar más mantener, la referencia contra la que se mide cualquier política real.

Por ejemplo, si una planta pide por costumbre 1,200 unidades de un artículo con D = 12,000/año y H = $3, el costo de ordenar implicado es S = (1,200² × 3) / (2 × 12,000) = $180, muy por encima de un realista $50, lo que indica que el lote de 1,200 unidades es casi el doble de la cantidad económica y conviene recortarlo.

Cinco casos de estudio de EOQ y cálculos resueltos

Caso 1: cantidad económica de pedido base

Demanda anual D = 12,000 unidades, costo de ordenar S = $50 por pedido, costo de mantener H = $3 por unidad por año. EOQ = √(2 × 12,000 × 50 / 3) = √(400,000) = 632 unidades. La planta coloca N = 12,000 / 632 = 19 pedidos por año, uno cada 250 / 19 = 13 días hábiles aproximadamente. En el EOQ el costo anual de ordenar (19 × $50 = $949) y el costo anual de mantener (316 × $3 = $949) son iguales, y el costo total relevante es CTR = √(2 × 12,000 × 50 × 3) = $1,897.

Caso 2: un costo de ordenar mayor alarga el lote

El mismo artículo, pero el verdadero costo de ordenar es $200 una vez contados flete y recepción. EOQ = √(2 × 12,000 × 200 / 3) = √(1,600,000) = 1,265 unidades, casi el doble del Caso 1, con solo N = 9.5 pedidos por año y un CTR de √(2 × 12,000 × 200 × 3) = $3,795. Duplicar S multiplica el EOQ por √2, no por 2, que es el modelo de raíz cuadrada en acción.

Caso 3: un descuento por cantidad

El proveedor baja el precio unitario de $20 a $19.40 por encima de 2,000 unidades, y la tasa de mantenimiento es 15 por ciento (así que H = 0.15 × C). En la cantidad del EOQ, el costo total es compra más ordenar más mantener con H = $3.00; en el quiebre de 2,000 unidades, H sube a 0.15 × $19.40 = $2.91 pero el costo de compra cae $0.60 en las 12,000 unidades, un ahorro de $7,200 que empequeñece el pequeño aumento del costo de mantener. Comparando el costo total incluido el precio de compra, gana el quiebre de 2,000 unidades, así que el descuento supera al EOQ crudo.

Caso 4: cantidad económica de producción

El artículo se fabrica en casa a una tasa de producción p = 48,000 unidades/año contra una demanda d = 12,000 unidades/año, con S = $50 de preparación y H = $3. EPQ = 632 × √(48,000 / (48,000 – 12,000)) = 632 × √(1.333) = 730 unidades. Como el inventario se acumula de forma gradual y no todo de golpe, el lote económico es mayor que el EOQ puro, y el factor de corrección √(p/(p-d)) es lo que lo captura.

Caso 5: verificación inversa de un lote habitual

Un comprador pide 3,000 unidades a la vez por costumbre. Con D = 12,000 y H = $3, el costo de ordenar que justificaría 3,000 unidades es S = (3,000² × 3) / (2 × 12,000) = $1,125, muy por encima del real de $50. El lote habitual es casi cinco veces el EOQ, así que el inventario de ciclo y el costo de mantener son demasiado altos; recortar a unas 632 unidades devuelve alrededor de $1,900 al año en costo de mantener, lo que la verificación inversa revela de un vistazo.

Condiciones de frontera, límites matemáticos y supuestos del modelo

La fórmula del EOQ descansa en un conjunto específico de supuestos y se tensa cuando se rompen. Supone demanda constante y conocida; cuando la demanda es intermitente o estacional, un método dinámico de dimensionamiento (Wagner-Whitin, Silver-Meal o una cantidad de pedido periódica) se ajusta mejor que un solo lote de demanda constante. Supone reabastecimiento instantáneo; para piezas fabricadas en casa y consumidas conforme se producen, aplica la variante EPQ. Supone un precio unitario constante; los descuentos por cantidad exigen la comparación de quiebres de precio en lugar de la fórmula cruda. Supone que los costos de ordenar y de mantener son conocidos y estables, aunque el costo de ordenar en particular es notoriamente difícil de aislar, y la respuesta solo es tan buena como esas entradas. El modelo ignora el costo de desabasto, los límites de capacidad y el reabastecimiento conjunto de varios artículos que comparten un pedido, todos los cuales pueden dominar decisiones reales. Por último, la curva de costo plana es una característica, no un atajo: perdona errores pequeños pero no cantidades de pedido fijadas sin referencia alguna a la fórmula.

Errores comunes de EOQ y trampas de interpretación de datos

• Bases de tiempo desajustadas. Demanda mensual con una tasa de mantenimiento anual, o al revés, desajusta el tamaño de lote por un factor grande; pon la demanda y el costo de mantener en la misma base anual.
• Subestimar el costo de mantener. Omitir el costo de capital o la obsolescencia encoge H e infla el EOQ, empujando los tamaños de lote y el inventario de ciclo demasiado alto.
• Confundir tamaño de lote con punto de reorden. El EOQ es cuánto pedir, no cuándo; subirlo no protege contra un desabasto durante el tiempo de entrega, que es tarea del punto de reorden y las existencias de seguridad.
• Ignorar los descuentos por cantidad. El EOQ crudo puede ser superado por un quiebre de precio; hay que comparar el costo total incluido el precio de compra entre las cantidades candidatas.
• Aplicar EOQ a demanda intermitente. El supuesto de demanda constante falla para artículos intermitentes; ahí la herramienta correcta es un método dinámico de dimensionamiento.

Integración en ERP, MRP y planeación de inventarios

El EOQ vincula la política de dimensionamiento de lotes con el resto de la pila de planeación. En un sistema ERP o MRP el EOQ se vuelve la regla de tamaño de lote del artículo, así que las órdenes planeadas se agrupan a la cantidad económica en lugar de levantarse por cada requerimiento neto, y el punto de reorden y las existencias de seguridad se convierten en los parámetros que disparan el pedido. La tasa de mantenimiento y el costo unitario que alimentan H se toman del módulo de contabilidad de inventario, así que una tasa de mantenimiento consistente mantiene el tamaño de lote de cada artículo sobre la misma base. En un flujo de compras, el EOQ y su comparación de quiebres de precio informan la cantidad de pedido del comprador y el acuerdo con el proveedor, mientras que el número de pedidos por año dimensiona la carga transaccional. Como el EOQ fija el inventario de ciclo (Q / 2) y el punto de reorden fija las existencias de seguridad y de tubería, ambos juntos definen el inventario promedio que carga el balance, ligando el dimensionamiento operativo de lotes directamente con la planeación del capital de trabajo.

Preguntas frecuentes sobre la cantidad económica de pedido

Fuentes, aviso legal y transparencia editorial

La fórmula del EOQ, el procedimiento de descuentos por cantidad y la variante de lote de producción (EPQ) usados aquí siguen fuentes reconocidas de gestión de operaciones, incluida la deducción original de Ford W. Harris de 1913, el cuerpo de conocimiento de APICS/ASCM y textos estándar de gestión de inventarios. Esta calculadora y su guía las construye Zeeshan Abbas y las revisa tecnicamente Rimsha Nadeem Anwar, ingeniera industrial Six Sigma Black Belt; consulta nuestra Política Editorial para saber cómo se investiga, construye y prueba cada herramienta.

Los resultados son estimaciones precisas para planificación y educación, no asesoría de ingeniería o financiera certificada. Valida las salidas contra tu propia demanda, datos de costos y condiciones de proveedor medidos antes de cambiar la política de inventario o comprometer capital. Consulta nuestro Aviso Legal completo. OpsCalculators.com es operado por MAFHH INTERNATIONAL LTD. Tus entradas se procesan en tu navegador y nunca se almacenan; consulta nuestra Política de Privacidad.