Controle Estatístico de Processo e Cartas de Controle: Como Determinar se seu Processo Está sob Controle

Por que a variação é o problema central no controle de qualidade

Não há dois produtos ou resultados de processo idênticos. Um centro de usinagem que nominalmente produz um eixo de 25,00 mm de diâmetro produzirá eixos que variam de 24,97 mm a 25,03 mm em condições normais, porque o desgaste da ferramenta, as flutuações de temperatura, a variação do material e as pequenas diferenças de configuração introduzem pequenos deslocamentos aleatórios. Essa dispersão normal é a variação por causas comuns, e é o nível de ruído base do processo. Só pode ser reduzida mudando o próprio processo (ferramentas diferentes, controle de temperatura mais ajustado, melhor classificação de materiais), não reagindo a leituras individuais.

Ocasionalmente uma leitura cai bem fora do intervalo normal, por exemplo 25,12 mm. Isso pode ser causado por uma ferramenta desgastada, uma configuração incorreta, uma substituição de material ou uma falha da máquina. Esta é a variação por causas especiais: tem uma causa específica e identificável que pode ser encontrada e corrigida. Agir sobre ela reduz a taxa de defeitos; ignorá-la não o faz.

O problema é que sem um framework estatístico, os operadores não conseguem distinguir confiavelmente entre esses dois tipos de variação a olho nu. Uma leitura de 25,06 mm pode ser a extremidade alta da dispersão normal, ou pode ser o sinal precoce de uma deriva que produzirá peças fora de especificação em uma hora. O CEP fornece o framework para fazer essa distinção objetivamente.

Como funciona uma carta de controle

Uma carta de controle tem três elementos chave: uma linha central (a média do processo), um limite de controle superior (LCS) e um limite de controle inferior (LCI). Os limites de controle são definidos a três desvios padrão acima e abaixo da linha central. Em um processo estável e normalmente distribuído, 99,73 por cento dos pontos cairão dentro desses limites por acaso. Um ponto fora dos limites de controle é um sinal estatístico de que algo mudou: a probabilidade de que um processo estável produza um ponto além de três sigma é de apenas 0,27 por cento, ou cerca de 1 em 370 medições.

A carta de controle é atualizada em tempo real conforme chegam novas medições. Enquanto todos os pontos caírem dentro dos limites de controle e nenhum padrão não aleatório aparecer, o processo é considerado em controle estatístico e nenhum ajuste é necessário. Quando um sinal aparece (um ponto fora dos limites, ou um padrão de série não aleatório), o processo deve ser parado, a causa especial investigada e a causa raiz corrigida antes de retomar a produção.

Tipos de cartas de controle

Carta X-barra e R (dados variáveis, subgrupos). A carta de controle mais amplamente usada para medições contínuas. As medições são feitas em subgrupos (tipicamente 4 a 5 leituras em intervalos regulares). A carta X-barra plota a média de cada subgrupo; a carta R plota a amplitude (máximo menos mínimo) dentro de cada subgrupo. A carta X-barra detecta deslocamentos na média do processo; a carta R detecta mudanças na dispersão do processo. Ambas as cartas devem ser examinadas juntas. Uma carta X-barra com todos os pontos dentro dos limites de controle, mas uma carta R mostrando amplitudes crescentes, indica que a dispersão do processo está aumentando mesmo que a média seja estável.

Carta X-barra e S. Semelhante à carta X-barra e R, mas usa o desvio padrão do subgrupo (S) em vez da amplitude. A carta S é mais sensível a mudanças na dispersão quando os tamanhos de subgrupo são maiores que cerca de 10. Para subgrupos pequenos (2 a 8), a carta R e a carta S têm desempenho semelhante; para subgrupos maiores, a carta S é preferida.

Carta de Individuais e Amplitude Móvel (I-AM). Usada quando a formação de subgrupos não é prática porque apenas uma medição é feita em cada ponto de tempo (um teste laboratorial, um processo em batelada, uma operação de ciclo longo). A carta I plota medições individuais; a carta AM plota a amplitude móvel entre leituras consecutivas. As cartas I-AM são mais sensíveis à não normalidade do que as cartas de subgrupos, portanto a distribuição das medições individuais deve ser verificada antes de aplicá-las.

Carta p (dados de atributo, proporção defeituosa). Usada para dados de atributo quando a métrica é a proporção de itens defeituosos em uma amostra de tamanho variável. Cada amostra produz uma proporção não conforme (número de defeituosos dividido pelo tamanho da amostra), que é plotada na carta p. Tamanhos de amostra variáveis são acomodados recalculando os limites de controle para cada ponto com base no tamanho da amostra desse ponto.

Carta np (dados de atributo, contagem de defeituosos). Semelhante à carta p, mas plota a contagem de itens defeituosos em vez da proporção, e requer um tamanho de amostra constante. Mais fácil de explicar aos operadores porque o número plotado (contagem de defeituosos) é diretamente observável.

Cartas c e u (dados de atributo, contagem de defeitos por unidade). A carta c plota a contagem de defeitos por unidade de inspeção quando o tamanho da amostra é constante; a carta u plota os defeitos por unidade quando o tamanho da amostra varia. Essas cartas são usadas quando cada unidade pode ter múltiplos defeitos e a métrica de interesse é a contagem de defeitos, não se a unidade é defeituosa ou não.

Sinais da carta de controle: o que procurar

Um único ponto fora dos limites de controle é o sinal mais óbvio, mas vários padrões de série não aleatória dentro dos limites de controle também indicam que o processo mudou. As regras de detecção mais comumente usadas incluem:

• Um ponto além de três sigma (fora dos limites de controle)
• Dois de três pontos consecutivos além de dois sigma no mesmo lado da linha central
• Quatro de cinco pontos consecutivos além de um sigma no mesmo lado da linha central
• Oito pontos consecutivos no mesmo lado da linha central
• Seis pontos consecutivos em tendência constante para cima ou para baixo
• Quatorze pontos consecutivos alternando para cima e para baixo (padrão serrilhado, frequentemente causado por misturar dois fluxos de processo ou alternar operadores)

Limites de controle versus limites de especificação

Uma distinção que confunde muitos profissionais é a diferença entre os limites de controle e os limites de especificação. Os limites de controle são derivados do próprio processo (calculados a partir da variação real dos dados do processo) e dizem se o processo é estatisticamente estável. Os limites de especificação são derivados dos requisitos do cliente ou de design e dizem se o produto atende ao requisito.

Um processo pode estar em controle estatístico (todos os pontos dentro dos limites de controle, sem padrões não aleatórios) e ainda estar produzindo produto fora de especificação, se a dispersão do processo for mais ampla que a janela de especificação. Este é um problema de capacidade do processo, resolvido pela melhoria do processo para reduzir a variação ou deslocar a média. Um processo também pode estar fora de controle estatístico (sinais presentes) e ainda produzir todas as peças conformes por enquanto, se a dispersão do processo for muito mais estreita que a janela de especificação.

Configurando uma carta de controle na prática

A sequência de configuração para uma nova carta de controle é: coletar 20 a 30 subgrupos de dados do processo operando sob condições normais e representativas; calcular a linha central e os limites de controle de teste; examinar a carta de teste em busca de sinais; investigar e remover quaisquer causas especiais encontradas nos dados de base; recalcular os limites a partir da base limpa; e então usar esses limites dali em diante para monitoramento em tempo real.

Erros comuns na implementação do CEP

• Usar limites de especificação como limites de controle. Os limites de especificação definidos pela engenharia representam o que o cliente precisa; os limites de controle representam o que o processo realmente faz. Usar limites de especificação como limites de controle ou perde sinais (quando a especificação é mais ampla que a dispersão natural do processo) ou cria falsos alarmes (quando a especificação é mais restrita que a dispersão natural do processo).
• Plotar medições individuais em uma carta X-barra. Uma carta X-barra calcula a média de múltiplas medições por subgrupo, o que estreita a variação esperada. Plotar leituras individuais em uma carta projetada para médias produz limites de controle muito apertados, gerando constantes falsos alarmes.
• Coletar subgrupos racionais incorretamente. Um subgrupo racional deve representar medições feitas em condições essencialmente iguais, de modo que a variação por causas comuns dentro do subgrupo seja minimizada e a variação por causas especiais entre subgrupos possa ser detectada. Misturar medições de diferentes turnos ou máquinas dentro de um único subgrupo enterra mudanças reais no ruído.
• Tratar o CEP como um exercício de registro em vez de um sistema de ação. Uma carta de controle que é fielmente plotada mas nunca é atuada quando sinais aparecem não fornece nenhum benefício de qualidade. A carta só entrega valor quando a organização responde aos sinais prontamente e fecha o ciclo documentando a causa especial encontrada e a ação corretiva tomada.

Perguntas frequentes

O que é Controle Estatístico de Processo (CEP) e por que é usado?

O Controle Estatístico de Processo (CEP) é um método de gestão da qualidade que usa técnicas estatísticas, principalmente cartas de controle, para monitorar um processo em tempo real e detectar mudanças que possam levar a defeitos. É usado porque todos os processos têm variação inerente, e o desafio é distinguir entre a variação aleatória normal que sempre está presente (variação por causas comuns) e a variação incomum que sinaliza que um problema específico ocorreu (variação por causas especiais). Sem CEP, os operadores tendem a reagir a cada flutuação, o que causa sobreajuste e na verdade aumenta a variabilidade do processo. Com CEP, a carta de controle fornece um limiar estatístico objetivo: pontos dentro dos limites de controle são ruído normal, pontos fora (ou padrões não aleatórios dentro) são sinais que justificam investigação. O CEP é usado em manufatura, saúde, serviços financeiros e qualquer outro processo onde consistência e prevenção de defeitos importam.

Qual é a diferença entre variação por causas comuns e variação por causas especiais?

A variação por causas comuns (também chamada de variação natural ou ruído) é a variação aleatória inerente a um processo estável. Resulta de muitas fontes pequenas e independentes que sempre estão presentes: pequeno desgaste de ferramentas, flutuações de temperatura ambiente, pequenas diferenças de matérias-primas e sutis diferenças entre operadores. A variação por causas comuns só pode ser reduzida mudando o próprio processo, não reagindo a leituras individuais. A variação por causas especiais (também chamada de variação de causa atribuível) é uma variação incomum causada por um evento específico e identificável: uma ferramenta desgastada, um lote de material não conforme, um erro de configuração do operador, uma falha da máquina ou uma mudança nos parâmetros do processo. A variação por causas especiais pode e deve ser investigada e corrigida quando aparece. A distinção importa porque a resposta correta a cada tipo é oposta: reagir à variação por causas comuns aumenta a variabilidade; ignorar a variação por causas especiais permite que os defeitos se acumulem.

Como são calculados os limites das cartas de controle?

Os limites de controle são calculados a partir dos dados do processo coletados durante um período de base de operação estável, tipicamente 20 a 30 subgrupos. Para uma carta X-barra e R, a linha central da carta X-barra é a grande média de todas as médias dos subgrupos; a linha central da carta R é a amplitude média de todos os subgrupos. Os limites de controle superior e inferior para a carta X-barra são calculados como a grande média mais ou menos um fator A2 (que leva em conta o tamanho do subgrupo) multiplicado pela amplitude média. O limite de controle superior para a carta R é D4 multiplicado pela amplitude média; o limite de controle inferior é D3 multiplicado pela amplitude média (para subgrupos de 6 ou menos, D3 é zero, portanto apenas um limite de controle superior se aplica). Os fatores A2, D3 e D4 são constantes tabeladas que variam com o tamanho do subgrupo. O resultado são limites de controle definidos a aproximadamente três desvios padrão da linha central, o que significa que um processo estável terá 99,73 por cento de seus pontos dentro dos limites por acaso.

Qual é a diferença entre uma carta X-barra e R e uma carta I-AM?

A carta X-barra e R é usada quando as medições podem ser agrupadas em subgrupos racionais (múltiplas leituras feitas sob condições essencialmente idênticas em cada ponto de tempo). A carta plota a média do subgrupo (X-barra) e a amplitude do subgrupo (R). Calcular a média dentro do subgrupo reduz a variabilidade de curto prazo no ponto plotado, tornando a carta mais sensível a deslocamentos sustentados na média do processo. A carta I-AM (Individuais e Amplitude Móvel) é usada quando apenas uma medição está disponível em cada ponto de tempo, como em processos em batelada, operações de ciclo longo ou testes destrutivos onde apenas uma amostra por período é viável. A carta I plota medições individuais; a carta AM plota a diferença absoluta entre leituras consecutivas como proxy para variação de curto prazo. Quando o intervalo de medição é curto o suficiente para permitir múltiplas leituras, subgrupos e uma carta X-barra e R são preferidos. Quando apenas uma leitura por período de tempo está disponível, a carta I-AM é a escolha adequada.

Como os limites de controle diferem dos limites de especificação?

Os limites de controle e os limites de especificação respondem perguntas diferentes. Os limites de controle são calculados a partir dos dados reais do processo e respondem a pergunta: este processo está se comportando de forma consistente, da maneira que tem feito no passado? Um ponto fora dos limites de controle significa que o processo mudou estatisticamente. Os limites de especificação são definidos pela engenharia ou pelo cliente e respondem a pergunta: este produto atende ao requisito? Uma medição fora da especificação significa que a peça não está em conformidade. Os dois conjuntos de limites podem ser muito diferentes. Um processo com variação natural estreita terá limites de controle muito mais estreitos que a especificação; pode atender à especificação facilmente. Um processo com variação natural ampla terá limites de controle que se sobrepõem ou excedem a especificação; produzirá peças não conformes mesmo quando estiver estatisticamente em controle. Os índices de capacidade do processo como Cp e Cpk medem como os limites de controle se relacionam com os limites de especificação.

Quando os limites de controle devem ser recalculados?

Os limites de controle devem ser recalculados quando uma melhoria deliberada e verificada foi feita no processo: novas ferramentas são instaladas, especificações de matéria-prima são ajustadas, um parâmetro de processo é permanentemente alterado ou o equipamento passa por revisão. Após a mudança, um novo período de base de 20 a 30 subgrupos deve ser coletado sob as novas condições do processo, e novos limites de controle calculados a partir desses dados. Os limites de controle não devem ser recalculados simplesmente porque o processo derivou ou porque um sinal fora de controle apareceu. Recalcular os limites para acomodar uma deriva destrói a capacidade da carta de detectar essa deriva dali em diante. Se o processo melhorou genuinamente ao longo do tempo, limites de controle mais estreitos refletirão essa melhoria; se os limites ainda são os mesmos, mas o processo se deteriorou, a carta sinalizará com mais frequência, que é o comportamento correto e pretendido.