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Cadena de Suministro e Inventario

Calculadora EOQ: Cantidad Económica de Pedido, Herramienta Gratis

En resumen: la cantidad económica de pedido es el tamaño de pedido que minimiza el costo combinado de ordenar y mantener, igual a la raíz cuadrada de (2 × demanda × costo de ordenar / costo de mantener por unidad). Ingresa tu demanda anual, el costo de ordenar y el costo de mantener abajo para obtener el EOQ, el desglose de costo total, los pedidos por año y más, con los modos de descuentos por cantidad y lote de producción incluidos.

Calcula tu cantidad económica de pedido

EOQ = √(2 × Demanda × Costo de ordenar / Costo de mantener por unidad)

Cantidad económica de pedido

447unidades

Costo total anual
Costo anual de ordenar
Costo anual de mantener
Pedidos por año
Días entre pedidos
Inventario promedio
Inventario máximo
Costo de mantener por unidad

Ingresa la demanda anual, el costo de ordenar y el costo de mantener para dimensionar la cantidad económica de pedido.

Qué es la cantidad económica de pedido y por qué ahorra dinero

La cantidad económica de pedido responde a la pregunta más básica de la gestión de inventarios: ¿cuánto deberías comprar o fabricar en un solo pedido? La respuesta importa porque cada pedido carga dos costos opuestos. Cada vez que colocas un pedido incurres en un costo fijo de ordenar, es decir el papeleo, la recepción, la inspección y la preparación que ocurren sin importar el tamaño del pedido.

Y cada unidad que mantienes en existencias carga un costo de mantener, el capital inmovilizado más el almacenamiento, el seguro y el riesgo de obsolescencia. Pide en lotes grandes y colocarás menos pedidos, así que el costo de ordenar baja, pero el inventario promedio sube y el costo de mantener crece. Pide en lotes pequeños y el costo de mantener baja mientras el de ordenar sube.

El EOQ es el tamaño de pedido donde esos dos costos se equilibran y su suma es mínima.

Ese punto de equilibrio no es una conjetura. Se sigue directamente de la matemática: el costo total anual es el costo de ordenar por la cantidad de pedidos más el costo de mantener por el inventario promedio, y el tamaño de pedido que minimiza esa suma es la raíz cuadrada de dos por la demanda anual por el costo de ordenar, dividido entre el costo anual de mantener por unidad. El resultado es la cantidad que ni pide de más, enterrando efectivo en existencias, ni pide de menos, gastando de más en demasiados pedidos. Acertar convierte el inventario de una conjetura en un costo controlado y minimizado.

Esta calculadora convierte esa lógica en una respuesta inmediata y muestra el razonamiento detrás. Ingresa tu demanda anual, el costo de colocar un pedido y el costo de mantener una unidad durante un año, y devuelve la cantidad económica de pedido junto con los datos que importan: el costo total anual, cómo se reparte entre ordenar y mantener, cuántos pedidos al año implica, los días entre pedidos y el inventario promedio y máximo. También grafica las curvas de costo de ordenar, de mantener y total para que veas cómo el costo total toca fondo justo en el EOQ, y maneja descuentos por cantidad y lotes de producción para los casos que la fórmula de libro no cubre.

Cómo funciona esta calculadora, paso a paso

Empieza con la demanda anual: ingresa cuántas unidades usas o vendes en un año. Luego ingresa el costo de ordenar, el costo fijo de colocar un pedido, incluyendo administración, recepción e inspección; para producción interna, el costo de preparación o cambio de línea. Por último ingresa el costo de mantener. Puedes escribirlo directamente como un monto por unidad al año, o cambiar el ingreso del costo de mantener a un porcentaje del costo unitario, que es como la mayoría de los negocios piensan realmente el costo de posesión; la calculadora entonces multiplica tu costo unitario por ese porcentaje para obtener el costo de mantener por unidad.

Con esas tres entradas la calculadora computa la cantidad económica de pedido y el panorama completo de costos al instante, actualizándose mientras escribes. La cifra grande es la cantidad de pedido. Debajo, el costo total anual y su reparto en costo de ordenar y de mantener te muestran exactamente cuánto cuesta el tamaño de pedido y por qué.

Las cifras de pedidos por año y días entre pedidos traducen la cantidad en un ritmo de pedidos que puedes verificar contra tus proveedores y tu capacidad de recepción, y el inventario promedio y máximo muestran cuántas existencias mantiene la política.

Si ingresas tu tamaño de pedido actual, la calculadora también reporta cuánto ahorrarías al año al moverte al EOQ.

Dos modelos opcionales manejan los casos reales más comunes. Cambia el modelo a lote de producción para dimensionar una cantidad económica de producción cuando los artículos se fabrican de forma gradual en lugar de llegar de una vez, e ingresa tu tasa de producción anual. Cámbialo a descuentos por cantidad e ingresa las escalas de precio de tu proveedor, una por línea como una cantidad mínima y su precio, para hallar el tamaño de pedido con el menor costo total incluyendo el precio de compra. El gráfico se actualiza en cada caso, y puedes descargar un PDF o CSV o compartir el resultado. Todo corre en tu navegador y nada de lo que ingresas se almacena.

Las cuatro entradas: demanda, costo de ordenar, costo de mantener y modelo

La demanda anual es cuántas unidades esperas usar o vender en un año. Debe reflejar un año completo representativo, no un solo mes ocupado o lento, porque el EOQ supone un jalón estable. Para artículos estacionales, un total anual sigue sirviendo para fijar el tamaño de pedido; el momento de los pedidos lo maneja por separado el punto de reorden.

El costo de ordenar es el costo fijo de colocar un pedido, independiente de su tamaño. Para bienes comprados es el costo administrativo de generar una orden de compra, recibir, inspeccionar y pagar un envío. Para artículos fabricados es el costo de preparación o cambio de línea de una corrida de producción. Como se cobra una vez por pedido, un costo de ordenar mayor empuja el EOQ hacia arriba, favoreciendo pedidos menos frecuentes y más grandes.

El costo de mantener es el costo de conservar una unidad en existencias durante un año, cubriendo el costo del capital, el almacenamiento, el seguro, la merma y la obsolescencia. Es la fuerza que jala el EOQ hacia abajo: cuanto más caro sea mantener existencias, más pequeños y frecuentes deben ser tus pedidos. Ingresarlo como porcentaje del costo unitario, comúnmente de 15 a 30 por ciento, suele ser más fácil que estimar una cifra absoluta, y esta calculadora admite ambas.

El selector de modelo elige qué versión del cálculo ejecutar. El EOQ estándar supone que los pedidos llegan de una vez y sin descuentos. El modelo de lote de producción relaja el supuesto de llegada instantánea para artículos que fabricas de forma gradual, y el modelo de descuentos por cantidad relaja el supuesto de precio único cuando los proveedores premian los pedidos más grandes. Cada uno se explica en su propia sección más abajo.

Cinco ejemplos resueltos que puedes seguir

Ejemplo 1: una pieza comprada estándar

Un distribuidor vende 12,000 unidades al año de una pieza. Colocar un pedido cuesta $25, y mantener una unidad durante un año cuesta $3. El EOQ es la raíz cuadrada de dos por 12,000 por 25 entre 3, que es la raíz de 200,000, alrededor de 447 unidades. A ese tamaño la empresa coloca 12,000 entre 447, unos 27 pedidos al año, uno aproximadamente cada 14 días. El costo anual de ordenar es 27 por $25, unos $671, y el costo anual de mantener es 447 entre 2 por $3, también unos $671. Los dos son iguales, que es la firma del EOQ, y el total es cerca de $1,342.

Ejemplo 2: un costo de ordenar mayor implica pedidos más grandes

Toma la misma pieza pero supón que ahora cada pedido cuesta $100 colocarlo, quizá por un proceso de aprobación largo. El EOQ se vuelve la raíz cuadrada de dos por 12,000 por 100 entre 3, la raíz de 800,000, unas 894 unidades, exactamente el doble del primer ejemplo. La cantidad de pedidos se reduce a la mitad, unos 13 al año. Esto muestra el jalón del costo de ordenar: cuando colocar un pedido es caro, el modelo agrupa más en cada uno para repartir ese costo fijo entre más unidades.

Ejemplo 3: un costo de mantener mayor implica pedidos más pequeños

Ahora vuelve al costo de ordenar de $25 pero eleva el costo de mantener a $12 por unidad al año, como sería para un artículo voluminoso o de rápida obsolescencia. El EOQ se vuelve la raíz cuadrada de dos por 12,000 por 25 entre 12, la raíz de 50,000, unas 224 unidades, la mitad del primer ejemplo. Los pedidos suben a unos 54 al año. Las existencias caras empujan el modelo hacia pedidos pequeños y frecuentes para que poco inventario quede ocioso, la imagen espejo del Ejemplo 2.

Ejemplo 4: costo de mantener como porcentaje

Supón que el artículo cuesta $15 cada uno y tu tasa de posesión es 20 por ciento al año, así que el costo de mantener es $3 por unidad, y la demanda anual y el costo de ordenar son 12,000 y $25 como antes. El EOQ es las mismas 447 unidades del Ejemplo 1, porque el costo de mantener por unidad es idéntico. Ingresar el costo de mantener como porcentaje simplemente te deja trabajar a partir del precio unitario y una tasa de posesión en lugar de estimar una cifra absoluta, que es como la mayoría de los contadores de costos arman el número.

Ejemplo 5: un descuento por cantidad cambia la respuesta

Un proveedor cobra $15 por unidad, o $14.50 para pedidos de 500 o más, o $14.00 para 1,000 o más, con un costo de mantener del 20 por ciento del precio unitario. El EOQ básico a $15 es de unas 447 unidades, pero eso pasa por alto el ahorro de compra de pedir más. Al evaluar cada nivel, el costo total incluyendo el precio de compra es menor con 1,000 unidades y el precio de $14.00, porque la caída del costo de compra supera el costo extra de mantener. El modo de descuentos hace esta comparación automáticamente y reporta 1,000 unidades como el mejor tamaño de pedido, una respuesta a la que la fórmula simple nunca llegaría.

Tres consejos de experto para usar un modelo de tamaño de pedido

Captura el costo de ordenar completo

El costo de ordenar es más que la cuota de la orden de compra. Incluye recepción, inspección, procesamiento de facturas y, para producción, el tiempo de preparación valuado a su costo real. Subestimarlo hace que el modelo pida muy poco, muy seguido, inflando en silencio tu gasto real de ordenar.

Construye el costo de mantener desde una tasa de posesión

En lugar de adivinar un costo de mantener absoluto, estima una tasa de posesión, costo de capital más almacenamiento, seguro y obsolescencia, como porcentaje del valor unitario, y aplícala. La mayoría de las empresas se ubican entre 15 y 30 por ciento. Esta calculadora te deja ingresarlo así directamente.

Confía en la curva plana y redondea a lotes prácticos

La curva de costo total es plana cerca del óptimo, así que redondear el EOQ a una tarima, caja o pedido mínimo conveniente apenas eleva el costo. Calcula el EOQ y luego redondea al lote práctico más cercano con confianza en lugar de pedir una cifra exacta incómoda.

La fórmula del EOQ, término por término

La fórmula es EOQ igual a la raíz cuadrada de 2DS/H, y cada término se gana su lugar. D es la demanda anual y S es el costo de ordenar por pedido; su producto con la cantidad de pedidos impulsa el costo anual de ordenar, que baja al crecer el tamaño de pedido porque colocas menos pedidos. H es el costo anual de mantener por unidad; multiplicado por el inventario promedio, que es la mitad del tamaño de pedido, da el costo anual de mantener, que sube al crecer el tamaño de pedido. El costo total es la suma de ambos.

El mínimo de esa suma se halla donde los dos costos son iguales, y despejar esa igualdad para la cantidad de pedido produce la expresión de la raíz cuadrada. El dos en el numerador y la división entre H reflejan que el inventario promedio es la mitad del tamaño de pedido, así que el costo de mantener se cobra sobre Q/2 en vez de Q.

Leída en conjunto, la fórmula dice: toma el doble de la demanda anual, pondérala por lo caro que es cada pedido y modérala por lo caro que es mantener una unidad, luego toma la raíz cuadrada para llegar a la cantidad de equilibrio.

La raíz cuadrada es la razón por la que duplicar el costo de ordenar multiplica el EOQ por cerca de 1.4 en lugar de 2, una respuesta decreciente que mantiene estables los tamaños de pedido frente a errores en las entradas.

Costo de ordenar frente a costo de mantener: el intercambio en el corazón del modelo

Toda decisión de tamaño de pedido es un tira y afloja entre dos costos que se mueven en direcciones opuestas al cambiar el tamaño de pedido. El costo anual de ordenar es el costo fijo por pedido por la cantidad de pedidos, y como más unidades por pedido significan menos pedidos, este costo baja al crecer el tamaño de pedido, siguiendo una curva que cae pronunciadamente al principio y luego se aplana. El costo anual de mantener es el costo por unidad por el inventario promedio, y como el inventario promedio es la mitad del tamaño de pedido, este costo sube en línea recta al crecer el tamaño de pedido. Uno baja, el otro sube.

Suma los dos y obtienes una curva de costo total en forma de U, y el fondo de esa U es el EOQ. A su izquierda, los pedidos son demasiado pequeños y frecuentes, así que el costo de ordenar domina y el costo total es alto. A su derecha, los pedidos son demasiado grandes, así que el costo de mantener domina y el costo total vuelve a ser alto. Solo en el EOQ, donde la curva decreciente del costo de ordenar y la línea creciente del costo de mantener se cruzan, la suma es mínima. Esta calculadora dibuja las tres curvas para que veas el punto de cruce y la U del total, lo que hace concreto el intercambio en lugar de abstracto.

Ingresar el costo de mantener de dos maneras

El costo de mantener es la entrada que la gente estima con más holgura, y la calculadora admite las dos formas en que normalmente se expresa. El método directo es un monto absoluto por unidad al año: si sabes que cuesta $3 conservar una unidad en existencias durante un año, ingresa eso. El método de porcentaje parte del costo unitario del artículo y una tasa de posesión: ingresa el costo unitario y una tasa como 20 por ciento, y la calculadora computa el costo de mantener por unidad como costo unitario por tasa. Los dos son equivalentes, y cuál uses depende de la información que tengas.

El método de porcentaje suele ser el más honesto, porque el costo de mantener está dominado por el costo del capital inmovilizado en el artículo, que es naturalmente un porcentaje de su valor.

Una tasa de posesión agrupa ese costo de capital con el almacenamiento, el seguro, la merma y la obsolescencia en una sola cifra, comúnmente de 15 a 30 por ciento al año, que puedes aplicar de forma consistente entre artículos.

También importa para los descuentos por cantidad: cuando un descuento baja el precio unitario, el método de porcentaje baja automáticamente el costo de mantener también, ya que mantener una unidad más barata inmoviliza menos capital, lo que la comparación de descuentos necesita para ser correcta.

Descuentos por cantidad: cuándo comprar más es realmente más barato

El EOQ básico ignora el precio de compra de los bienes porque supone que el precio es fijo, así que comprar más nunca cambia el costo por unidad. Los descuentos por cantidad rompen ese supuesto: los proveedores suelen bajar el precio unitario a mayores volúmenes de pedido, y entonces el costo de compra en sí se vuelve parte de la decisión. Comprar una cantidad mayor para alcanzar un precio menor eleva el costo de mantener, pero puede recortar el costo de compra, mucho mayor, así que el tamaño de pedido más barato puede estar muy por encima del EOQ simple.

El método que usa la calculadora es el procedimiento estándar de escalas de precio. Para cada nivel de precio calcula el EOQ a ese precio, luego verifica si esa cantidad cae en el rango que gana el precio; si el EOQ está por debajo del mínimo del nivel, se eleva a ese mínimo, la cantidad más pequeña que desbloquea el precio.

Después computa el costo anual completo, compra más ordenar más mantener, para cada candidato y elige el menor. Como el costo de mantener suele ser un porcentaje del precio unitario, un precio menor también baja el costo de mantener, lo que la calculadora considera.

Ingresa tus escalas de precio en el modo de descuentos y reporta el verdadero tamaño de pedido de menor costo y el precio que gana, una comparación tediosa a mano y fácil de equivocar.

El modelo de lote de producción (EPQ)

El EOQ estándar supone que un pedido llega de una vez, así que en el momento en que aterriza, el inventario salta por la cantidad completa del pedido. Eso encaja con bienes comprados entregados en un solo envío, pero no con artículos que produces internamente, donde las unidades se hacen de a pocas y algunas se consumen incluso mientras continúa la producción. Para ese caso la cantidad económica de producción, o EPQ, ajusta el modelo: como las existencias se acumulan de forma gradual en lugar de instantánea, el inventario máximo es menor que el tamaño del lote, y el lote óptimo es correspondientemente mayor.

El EPQ multiplica el EOQ básico por un factor basado en la razón de la tasa de producción a la diferencia entre las tasas de producción y demanda. Cuando la producción es mucho más rápida que la demanda, el factor se acerca a uno y el EPQ se aproxima al EOQ; cuando la producción apenas supera la demanda, el factor crece y el lote óptimo es mucho mayor.

El inventario máximo es el tamaño del lote por uno menos la razón de demanda a producción, por eso el EPQ carga menos existencias pico que el EOQ para el mismo lote. Cambia el modelo a lote de producción e ingresa tu tasa de producción anual para dimensionar una corrida así; la calculadora reporta el lote óptimo y el menor inventario máximo que produce.

Por qué la curva de costo total es indulgente

Una de las propiedades más útiles y menos apreciadas del EOQ es que su curva de costo total es plana cerca del fondo. Como la curva tiene forma de tazón poco profundo alrededor del óptimo, pedir una cantidad algo por encima o por debajo del EOQ exacto eleva el costo total solo ligeramente. Pedir 20 por ciento más o menos que el EOQ típicamente eleva el costo combinado de ordenar y mantener solo alrededor de 2 por ciento. Esta robustez es lo que hace práctico al EOQ a pesar de sus fuertes supuestos.

La curva plana tiene dos consecuencias importantes. Primero, los errores pequeños en las entradas, un costo de ordenar algo desviado o una tasa de posesión que es una estimación, apenas mueven el costo resultante, así que no necesitas datos perfectos para obtener la mayor parte del beneficio.

Segundo, puedes redondear el EOQ a un tamaño de lote conveniente, una tarima completa, un empaque por caja o un mínimo de proveedor, sin elevar significativamente el costo. Calcula el EOQ para el objetivo, luego redondea a lo que el mundo real pide; el modelo lo espera.

Por eso el EOQ ha sobrevivido como el ancla de la política de inventario por más de un siglo aunque la demanda real nunca sea perfectamente estable.

Una idea de hace un siglo que aún se sostiene

El modelo de tamaño de pedido es una de las herramientas cuantitativas más antiguas de la gestión, y su longevidad es un testimonio de lo bien que el intercambio subyacente captura la realidad. Ford W.

Harris, un ingeniero de Westinghouse, lo dedujo en 1913, razonando que el lote más económico para fabricar equilibraba el costo de preparación de una corrida contra el costo de interés y almacenamiento de las existencias resultantes. El consultor R. H.

Wilson lo popularizó luego para las compras, por eso a la fórmula a veces se le llama la fórmula de Wilson. Más de un siglo después, la misma expresión de raíz cuadrada vive dentro de prácticamente todo sistema de inventario y de planificación empresarial en uso.

Perdura por dos razones. El intercambio que modela, costo fijo por pedido contra costo por unidad mantenida, es genuinamente universal: aplica ya sea que el pedido sea una compra, una corrida de producción o una transferencia de efectivo, por eso la misma matemática reaparece en finanzas como el modelo de gestión de efectivo.

Y su curva de costo indulgente hace que el modelo entregue la mayor parte de su beneficio incluso cuando las entradas son aproximadas y los supuestos imperfectos, así que sigue siendo útil en operaciones reales y desordenadas y no solo en la teoría.

Entender de dónde vino también hace explícitos sus supuestos, que es la clave para saber cuándo confiar en la fórmula simple y cuándo recurrir a una variante.

Supuestos del EOQ y sus límites

El modelo clásico descansa en un conjunto de supuestos simplificadores, y conocerlos te dice cuándo confiar en él y cuándo recurrir a una variante. Supone que la demanda es conocida y estable, que el costo de ordenar y el de mantener por unidad son constantes, que el pedido completo llega de una vez tras un tiempo de entrega conocido, que no ocurren faltantes y que no hay descuentos por cantidad. El inventario real rara vez satisface todos estos a la vez, por eso la fórmula cruda es un punto de partida y no la última palabra.

Las variantes existen precisamente para relajar los supuestos que estorban. Cuando los pedidos ganan descuentos por volumen, el modelo de descuentos agrega el precio de compra a la decisión. Cuando los artículos se producen de forma gradual en lugar de entregarse de una vez, el modelo EPQ ajusta por la tasa de acumulación.

Cuando la demanda varía, el EOQ aún fija un tamaño de pedido sensato a partir de la demanda promedio, y el stock de seguridad y un punto de reorden manejan la variabilidad por separado.

El único supuesto que ninguna variante elimina es que exista alguna demanda promedio estable en torno a la cual planificar; para demanda verdaderamente errática o única, el EOQ es la herramienta equivocada, y un enfoque por proyecto o bajo pedido encaja mejor.

Errores comunes al aplicar el EOQ

Un puñado de errores hace que la mayoría de los resultados del EOQ engañen. Vigílalos antes de actuar sobre un número.

  • Subestimar el costo de ordenar. Contar solo la cuota de la orden de compra e ignorar recepción, inspección y preparación hace que el modelo pida muy poco muy seguido. Captura el costo fijo completo de un pedido.
  • Adivinar el costo de mantener demasiado bajo. Omitir el costo del capital, el mayor componente, subestima el costo de mantener e infla el EOQ. Constrúyelo desde una tasa de posesión realista.
  • Unidades de tiempo que no coinciden. La demanda debe ser anual y el costo de mantener debe ser por año para que la fórmula se equilibre. Mezclar una demanda mensual con un costo de mantener anual da una respuesta sin sentido.
  • Ignorar los descuentos por cantidad. Correr el EOQ simple cuando el proveedor ofrece escalas de precio puede pasar por alto un tamaño de pedido más barato. Usa el modo de descuentos siempre que el precio dependa del volumen.
  • Usar el EOQ para demanda errática. El EOQ supone demanda estable. Para artículos con picos o de una sola vez da un tamaño de pedido engañoso; planifícalos de otra manera.
  • Tratar el EOQ como el disparador de reorden. El EOQ dice cuánto pedir, no cuándo. Combínalo con un punto de reorden, o pedirás la cantidad correcta en el momento equivocado.
  • Negarse a redondear. Insistir en el EOQ exacto en lugar de un lote práctico ignora la curva de costo plana y crea pedidos incómodos sin ahorro real.

Cómo se conecta el EOQ con el punto de reorden y el stock de seguridad

El EOQ es una pieza de una política de inventario completa, y trabaja junto a otras dos. El EOQ responde cuánto pedir en un lote. El punto de reorden responde cuándo colocar ese pedido: es el nivel disponible, igual a la demanda esperada durante el tiempo de entrega más un colchón de seguridad, en el que debe dispararse la reposición. El stock de seguridad responde qué tan grande debe ser ese colchón para absorber la variabilidad de la demanda y del tiempo de entrega. Juntos forman una política: pide EOQ unidades cada vez que las existencias caen al punto de reorden, y mantén stock de seguridad para cubrir la incertidumbre intermedia.

Ver los tres juntos aclara qué hace y qué no hace cada uno. El EOQ minimiza el costo de ordenar y mantener bajo demanda estable pero no dice nada sobre el momento ni la incertidumbre. El punto de reorden y el stock de seguridad manejan el momento y la incertidumbre pero no dicen nada sobre el tamaño económico de pedido. Una empresa que calcula solo el EOQ pedirá la cantidad correcta en momentos impredecibles; una que fija solo un punto de reorden pedirá en el momento correcto pero quizá en una cantidad poco económica. Esta calculadora dimensiona el pedido; combínala con un punto de reorden y un stock de seguridad, que se publican pronto en este hub, para construir la política completa.

Cómo leer el panel de resultados de esta calculadora

El panel está hecho para leerse como una decisión de política, no solo como un número. La cifra grande es la cantidad económica de pedido, la respuesta principal a cuánto pedir de una vez. Justo debajo, el costo total anual y su reparto en costo de ordenar y de mantener muestran cuánto cuesta ese tamaño de pedido y confirman el equilibrio: en el EOQ, el costo de ordenar y de mantener son iguales, así que si están muy separados las entradas o el modelo quizá no encajen. Las líneas de pedidos por año y días entre pedidos traducen la cantidad en un ritmo de pedidos que puedes verificar contra tus proveedores.

Las líneas de inventario promedio y máximo muestran cuántas existencias carga la política, que es sobre lo que se paga el costo de mantener, y la línea de costo de mantener por unidad confirma la cifra que el modelo usó realmente, útil cuando la ingresaste como porcentaje.

En el modo de descuentos, líneas extra reportan la mejor cantidad de pedido y el precio unitario que gana; en el modo de lote de producción, el inventario máximo refleja la acumulación gradual. Si ingresaste un tamaño de pedido actual, la línea de ahorro muestra la diferencia de costo anual de moverte al EOQ.

El gráfico lo ata todo, trazando el costo de ordenar, de mantener y total contra la cantidad de pedido para que el mínimo se ubique visiblemente en el EOQ.

Leído en secuencia, el panel te lleva de la decisión a la consecuencia. Primero la cantidad de pedido en sí, luego cuánto cuesta y cómo se divide ese costo, después con qué frecuencia pedirás y cuántas existencias cargarás como resultado.

Ese orden importa porque el mejor tamaño de pedido rara vez es obvio a partir de las cifras de demanda y costo por sí solas; el valor del modelo está en exponer el costo de mantener oculto que crece con cada unidad extra pedida y el costo de ordenar oculto que crece con cada pedido extra colocado.

Ver ambos, y su suma, en una sola pantalla convierte una regla de dedo de inventario en un número defendible que puedes poner frente a un proveedor o un equipo de finanzas.

Unidades y referencia rápida

Mantén la demanda anual y el costo de mantener por año; todo lo demás sigue. La demanda es unidades por año, el costo de ordenar es moneda por pedido, el costo de mantener es moneda por unidad al año (o un porcentaje del costo unitario), y el EOQ vuelve en unidades. Los pedidos por año son la demanda entre el EOQ, y los días entre pedidos son 365 entre eso. La referencia de abajo muestra cómo se dimensionan unas cuantas combinaciones de entradas, para que verifiques tu propio caso. Nota cómo duplicar el costo de ordenar multiplica el EOQ por cerca de 1.4, no 2, y cómo elevar el costo de mantener lo encoge, la respuesta de raíz cuadrada que mantiene estables los tamaños de pedido.

EOQ según demanda anual, costo de ordenar y costo de mantener
Demanda anualCosto de ordenarCosto de mantener/unidad/añoEOQPedidos/añoCosto total
12,000$25$344726.8$1,342
12,000$100$389413.4$2,683
12,000$25$1222453.7$2,683
5,000$40$528317.7$1,414
50,000$60$886657.7$6,928

Preguntas frecuentes sobre la cantidad económica de pedido

¿Qué es la cantidad económica de pedido (EOQ)?

La cantidad económica de pedido es el tamaño de pedido que minimiza la suma del costo de ordenar y el costo de mantener a lo largo de un año. Pedir en lotes grandes reduce la cantidad de pedidos y su costo, pero eleva el inventario promedio y el costo de mantenerlo; pedir en lotes pequeños hace lo contrario. El EOQ es la cantidad donde esos dos costos se igualan y su suma es mínima, es decir, la cantidad más económica para comprar o fabricar en un solo pedido.

¿Cuál es la fórmula del EOQ?

El EOQ es igual a la raíz cuadrada de (2 por la demanda anual por el costo de ordenar por pedido, dividido entre el costo anual de mantener por unidad), escrito como raíz de 2DS/H. D es la demanda anual, S es el costo fijo de colocar un pedido y H es el costo de mantener una unidad durante un año. La raíz cuadrada surge de igualar el costo anual de ordenar con el de mantener y despejar la cantidad de pedido.

¿Cómo calculo el EOQ con un ejemplo?

Supongamos una demanda anual de 12,000 unidades, un costo de ordenar de $25 por pedido y un costo de mantener de $3 por unidad al año. El EOQ es la raíz cuadrada de (2 por 12,000 por 25 entre 3), que es la raíz de 200,000, alrededor de 447 unidades. A ese tamaño la empresa coloca unos 27 pedidos al año, y los costos anuales de ordenar y de mantener son de unos $671 cada uno, para un total cercano a $1,342.

¿Qué es el costo de ordenar en el EOQ?

El costo de ordenar es el costo fijo en que se incurre cada vez que se coloca un pedido, sin importar su tamaño. Incluye el trabajo administrativo de generar una orden de compra, recibir e inspeccionar la mercancía y procesar la factura; para producción interna, el costo de una preparación o cambio de línea. Como se cobra por pedido, colocar menos pedidos y más grandes lo reparte entre más unidades, que es la fuerza que empuja el EOQ hacia arriba.

¿Qué es el costo de mantener en el EOQ?

El costo de mantener, también llamado costo de posesión, es el costo de conservar una unidad en inventario durante un año. Cubre el costo del capital inmovilizado en existencias, el espacio de almacenamiento, el seguro, la obsolescencia y la merma. Suele expresarse como un porcentaje del costo unitario del artículo, típicamente de 15 a 30 por ciento al año. Un costo de mantener mayor empuja el EOQ hacia abajo, favoreciendo pedidos más pequeños y frecuentes.

¿Cómo maneja el EOQ los descuentos por cantidad?

Cuando los proveedores ofrecen un precio unitario menor por pedidos más grandes, el EOQ básico no basta, porque comprar más puede reducir el costo de compra aunque eleve el de mantener. El método de descuentos calcula el EOQ en cada nivel de precio, lo ajusta al rango de cantidad que gana ese precio y luego compara el costo total, compra más ordenar más mantener, entre las opciones para hallar el tamaño de pedido de menor costo. Esta calculadora hace esa comparación automáticamente en el modo de descuentos.

¿Cuál es la diferencia entre EOQ y EPQ?

El EOQ supone que un pedido llega de una sola vez, así que el inventario salta por la cantidad completa del pedido. La cantidad económica de producción, o EPQ, supone que las unidades se producen y se agregan de forma gradual mientras algunas se consumen, así que el inventario nunca alcanza el tamaño completo del lote. El EPQ multiplica la fórmula del EOQ por un factor basado en la tasa de producción, lo que da un lote óptimo mayor y un inventario máximo menor que el del EOQ.

¿Cuántos pedidos al año debo colocar?

Divide la demanda anual entre el EOQ para obtener la cantidad de pedidos al año, y divide 365 entre eso para obtener los días entre pedidos. En el ejemplo anterior, 12,000 entre 447 es cerca de 27 pedidos al año, o un pedido aproximadamente cada 14 días. La calculadora reporta ambas cifras para que verifiques si la frecuencia de pedidos resultante es práctica para tus proveedores y tu proceso de recepción.

¿Sigue siendo útil el EOQ si mi demanda varía?

Sí, dentro de ciertos límites. El EOQ supone una demanda estable y conocida, pero su curva de costo total es plana cerca del óptimo, así que un error moderado en las entradas apenas eleva el costo. Para demanda variable, usa una cifra anual promedio para el EOQ y así fijar el tamaño de pedido, y maneja la variabilidad por separado con el stock de seguridad y el punto de reorden. El EOQ responde cuánto pedir; el stock de seguridad y el punto de reorden responden cuándo y cuánto colchón mantener.

¿Qué porcentaje de costo de mantener debo usar?

Un rango común es de 15 a 30 por ciento del costo unitario al año, con 20 a 25 por ciento típico para muchos negocios. La cifra correcta depende de tu costo de capital, el gasto de almacenamiento y qué tan rápido pierde valor el artículo. Los bienes perecederos, frágiles o de rápida obsolescencia se ubican en el extremo alto; los artículos estables y baratos de almacenar, más abajo. Esta calculadora te deja ingresar el costo de mantener como monto directo por unidad o como porcentaje del costo unitario.

¿Un EOQ más grande siempre significa menor costo?

No. El EOQ es un mínimo, no un máximo: pedir más que el EOQ eleva el costo de mantener más rápido de lo que ahorra en costo de ordenar, y pedir menos hace lo contrario. El único caso en que un pedido más grande es realmente más barato es cuando un descuento por cantidad reduce el precio de compra lo suficiente para compensar el costo extra de mantener, que es justo lo que verifica el modo de descuentos. Sin un descuento, alejarse del EOQ en cualquier dirección eleva el costo total.

¿Cuáles son los principales supuestos del EOQ?

El modelo clásico del EOQ supone que la demanda es conocida y constante, que el costo de ordenar y el de mantener por unidad son fijos, que el pedido completo llega de una vez con un tiempo de entrega conocido, que no se permiten faltantes y que no hay descuentos por cantidad. Las condiciones reales rara vez cumplen todos estos supuestos, pero el modelo sigue siendo una fuerte primera aproximación porque su curva de costo es indulgente, y sus variantes, como el EPQ y el modelo de descuentos, relajan supuestos específicos.

¿Cómo se relaciona el EOQ con el punto de reorden?

Responden a preguntas distintas y trabajan juntos. El EOQ fija cuánto pedir en un lote; el punto de reorden fija cuándo colocar ese pedido, es decir, cuando las existencias disponibles caen al nivel que cubre la demanda durante el tiempo de entrega más el stock de seguridad. Una política de inventario completa usa el EOQ para el tamaño de pedido y un punto de reorden para el disparo, así que ambos suelen calcularse en conjunto.

¿Estas calculadoras guardan los datos que ingreso?

No. Esta calculadora funciona por completo en tu navegador. Los valores que ingresas nunca se envían a nuestros servidores, ni se guardan, ni se comparten. Puedes descargar un PDF o CSV de tu resultado de forma local, y nada sale de tu dispositivo. Consulta nuestra Política de Privacidad para más detalles.

¿La calculadora EOQ es gratis?

Sí. La calculadora EOQ es completamente gratuita, sin cuenta, registro ni muro de pago, y sin límite en la cantidad de veces que puedes usarla. Incluye el desglose de costo total, los modos de descuentos por cantidad y lote de producción, un gráfico y exportación a PDF y CSV sin costo.

Fuentes, aviso legal y transparencia editorial

La fórmula del EOQ, el procedimiento de descuentos por cantidad y la variante de lote de producción (EPQ) usados aquí siguen fuentes reconocidas de gestión de operaciones, incluida la deducción original de Ford W. Harris de 1913, el cuerpo de conocimiento de APICS/ASCM y textos estándar de gestión de inventarios. Esta calculadora y su guía las construye y revisa el equipo de OpsCalculators; consulta nuestra Política Editorial para saber cómo se investiga, construye y prueba cada herramienta.

Los resultados son estimaciones precisas para planificación y educación, no asesoría de ingeniería o financiera certificada. Valida las salidas contra tu propia demanda, datos de costos y condiciones de proveedor medidos antes de cambiar la política de inventario o comprometer capital. Consulta nuestro Aviso Legal completo. OpsCalculators.com es operado por MAFHH INTERNATIONAL LTD. Tus entradas se procesan en tu navegador y nunca se almacenan; consulta nuestra Política de Privacidad.