Calculadora de Nivel de Servico (Nivel de Servico de Ciclo, Taxa de Atendimento e a Funcao de Perda Normal Padrao conforme APICS e ISO 22400)

Metodologia de engenharia industrial e fluxo de medicao do servico

Esta calculadora quantifica quao bem um ponto de estocagem atende a demanda, e separa as duas medidas que sao rotineiramente confundidas. O nivel de servico de ciclo e a probabilidade de que nenhuma ruptura ocorra durante um ciclo de reposicao; a taxa de atendimento e a fracao da demanda efetivamente satisfeita a partir do estoque. Elas respondem perguntas diferentes, tomam formulas diferentes e dao numeros diferentes para o mesmo estoque, entao gerenciar uma enquanto se mede a outra e um erro comum e caro. A ferramenta toma a variabilidade da demanda e do tempo de reposicao, o fator de seguranca ou o estoque de seguranca, e a quantidade de pedido, e devolve ambas as medidas de servico sobre uma base consistente.

O fluxo de dados corre de ponta a ponta. Voce informa o desvio padrao da demanda ao longo do tempo de reposicao, o fator de servico Z (ou o nivel de servico meta de que ele provem) e a quantidade de pedido. A ferramenta devolve o nivel de servico de ciclo a partir da normal padrao, o valor da funcao de perda normal padrao e a taxa de atendimento que combina a funcao de perda com a quantidade de pedido. Ela expoe a relacao de forma direta: para um pulmao dado a taxa de atendimento quase sempre e maior que o nivel de servico de ciclo, porque a maioria dos ciclos nao tem ruptura alguma e uma ruptura, quando ocorre, perde apenas parte da demanda de um ciclo.

Uma abordagem ingenua trata o servico como um unico numero e fixa, digamos, uma meta de 95 por cento sem dizer qual medida e. O resultado e ou superprotecao, quando uma meta de taxa de atendimento de 95 por cento e imposta como um nivel de servico de ciclo de 95 por cento, ou uma promessa de servico que e medida de forma diferente de como e gerida. A pratica correta nomeia a medida, dimensiona o pulmao a ela e reporta a outra medida ao lado. As secoes a seguir tornam explicita a funcao de perda e as duas medidas para que o numero de servico signifique exatamente o que afirma.

Equacoes reguladoras: nivel de servico de ciclo, funcao de perda e taxa de atendimento

O nivel de servico de ciclo e a probabilidade de que a demanda no tempo de reposicao nao supere o ponto de pedido, lida da normal padrao por meio do fator de servico Z.

NSC = Φ(Z)

A taxa de atendimento usa a funcao de perda normal padrao para converter a falta esperada por ciclo em uma fracao da demanda atendida.

Taxa de Atendimento = 1 – (σ_dLT × G(Z)) / Q

A propria funcao de perda e a densidade normal padrao menos o termo de cauda.

G(Z) = φ(Z) – Z × (1 – Φ(Z))

As variaveis e suas unidades:

• NSC = nivel de servico de ciclo, uma probabilidade (adimensional).
• Z = fator de servico, o valor da normal padrao do pulmao (1,65 para 95 por cento).
• Φ(Z) = distribuicao normal padrao acumulada; φ(Z) = densidade normal padrao.
• G(Z) = funcao de perda normal padrao, a falta unitaria esperada por desvio padrao, adimensional.
• σ_dLT = desvio padrao da demanda ao longo do tempo de reposicao, em unidades.
• Q = quantidade de pedido por reposicao (muitas vezes o LEC), em unidades.

A cadeia e direta: o fator de servico Z fixa o nivel de servico de ciclo por meio de Φ, e o mesmo Z fixa a falta esperada por ciclo por meio da funcao de perda G, que dividida pela quantidade de pedido da a fracao da demanda em falta e, portanto, a taxa de atendimento. Como a falta se distribui sobre uma quantidade de pedido inteira, um Q maior eleva a taxa de atendimento para o mesmo Z, e por isso a taxa de atendimento depende do tamanho de lote enquanto o nivel de servico de ciclo nao.

Normas e estruturas estatisticas aplicaveis

A medicao do nivel de servico se situa dentro dos corpos reconhecidos da pratica de estoques e estatistica.

A conformidade molda o numero. A APICS rotula o nivel de servico de ciclo como servico Tipo 1 e a taxa de atendimento como Tipo 2, e os dois nao sao intercambiaveis: uma politica que fixa o estoque de seguranca a partir de uma meta Tipo 1 e depois reporta Tipo 2 parecera melhor do que foi gerida, ou pior, conforme o tamanho de lote. A abordagem de funcao de perda pressupoe que a demanda no tempo de reposicao e aproximadamente normal, o que se sustenta para itens de alto volume mas se quebra para demanda intermitente, onde e necessaria uma funcao de perda empirica ou de Poisson. Como a taxa de atendimento depende da quantidade de pedido, o LEC e a politica de servico estao ligados e nao podem ser fixados de forma isolada. Declare qual tipo de servico e a meta, ou o numero nao e defensavel.

Variaveis-chave de entrada e classificacoes das medidas de servico

Tres entradas governam as medidas, e cada uma tem uma definicao a precisar. O desvio padrao da demanda no tempo de reposicao e a variabilidade que o pulmao deve cobrir, idealmente a partir do erro de previsao sobre o tempo de reposicao completo. O fator de servico Z e o pulmao expresso em desvios padrao, ligado ao nivel de servico de ciclo por meio da normal. A quantidade de pedido e o lote de reposicao, que afeta a taxa de atendimento mas nao o nivel de servico de ciclo. A tabela contrasta as duas medidas de servico que a ferramenta reporta.

Fatores de correcao: por que as duas medidas divergem

A diferenca entre o nivel de servico de ciclo e a taxa de atendimento nao e uma diferenca de arredondamento; e estrutural. Tres fatores impulsionam a divergencia, e cada um precisa ser entendido para ler os numeros corretamente.

A quantidade de pedido distribui a falta

Uma ruptura, quando ocorre, perde apenas a demanda que chega depois de o estoque se esgotar e antes da reposicao, uma pequena fatia de um ciclo. Dividida sobre a quantidade de pedido inteira, essa falta esperada e uma fracao minuscula, entao a taxa de atendimento e alta mesmo quando o nivel de servico de ciclo e moderado. Um tamanho de lote maior distribui a mesma falta sobre mais unidades e eleva mais a taxa de atendimento sem mudar o nivel de servico de ciclo.

A funcao de perda e convexa perto da meta

A falta esperada G(Z) cai abruptamente conforme Z sobe, entao um pequeno aumento do pulmao perto de um nivel de servico de ciclo de 95 por cento corta a falta com forca e empurra a taxa de atendimento para 100 por cento rapidamente. Essa convexidade e a razao pela qual uma adicao modesta de estoque de seguranca pode elevar muito a taxa de atendimento, e pela qual perseguir a ultima fracao de um ponto percentual de taxa de atendimento ainda custa de forma desproporcional.

A demanda nao normal distorce ambas

A funcao de perda normal pressupoe uma distribuicao simetrica e de cauda fina. Para demanda intermitente a cauda real e mais gorda, entao o modelo normal subestima a falta e superestima ambas as medidas de servico. Ali e necessaria uma funcao de perda empirica ou de Poisson, e a limpa relacao entre NSC e taxa de atendimento do caso normal ja nao se sustenta.

Taxa de atendimento, nivel de servico de ciclo e a ligacao com o estoque de seguranca

O nivel de servico e onde a decisao de pulmao e a medida de desempenho se encontram. O estoque de seguranca e dimensionado a um fator de servico Z; esse Z fixa o nivel de servico de ciclo diretamente por meio da normal, e o mesmo Z, combinado com a quantidade de pedido por meio da funcao de perda, fixa a taxa de atendimento. Entao as tres decisoes de estoque formam uma cadeia: o LEC fixa a quantidade de pedido, o estoque de seguranca fixa o pulmao a um Z escolhido, e o nivel de servico e o resultado medido de duas maneiras. Por isso elevar a quantidade de pedido melhora a taxa de atendimento sem tocar o estoque de seguranca nem o nivel de servico de ciclo, e por isso uma meta de taxa de atendimento deve ser resolvida de tras para frente por meio da funcao de perda ate o Z que ela precisa, em vez de emprestada de uma tabela de nivel de servico de ciclo. Ler as duas medidas juntas, contra o pulmao que as produziu, mantem a promessa de servico, o estoque de seguranca e o tamanho de lote consistentes em vez de puxarem uns contra os outros.

Engenharia reversa do pulmao a partir de uma meta de servico

As relacoes se invertem, transformando o nivel de servico em uma ferramenta de projeto.

• Fator de servico a partir de um nivel de servico de ciclo: Z = Φ⁻¹(NSC); o pulmao em desvios padrao que uma meta Tipo 1 requer.
• Funcao de perda a partir de uma meta de taxa de atendimento: G(Z) = (1 – atendimento) × Q / σ_dLT, depois inverta a funcao de perda ate o Z, dimensionando o pulmao a uma meta Tipo 2.
• Taxa de atendimento a partir de um pulmao medido: leia o Z atual de volta por meio de Φ e G ate a taxa de atendimento que o estoque de seguranca existente de fato entrega.
• Quantidade de pedido para uma meta de taxa de atendimento a um Z fixo: Q = (σ_dLT × G(Z)) / (1 – atendimento), o tamanho de lote que alcanca uma meta de atendimento sem adicionar pulmao.

Por exemplo, para alcancar uma taxa de atendimento de 99,9 por cento com Q = 632 e σ_dLT = 104,4, a funcao de perda necessaria e G(Z) = (1 – 0,999) × 632 / 104,4 = 0,0061, que se inverte para cerca de Z = 2,12, um nivel de servico de ciclo perto de 98,3 por cento, mostrando que uma taxa de atendimento de 99,9 por cento precisa de muito menos pulmao do que tratar 99,9 por cento como um nivel de servico de ciclo exigiria.

Cinco estudos de caso de nivel de servico e calculos resolvidos

Caso 1: nivel de servico de ciclo para fator de servico

Um planejador quer um nivel de servico de ciclo de 95 por cento. Da normal padrao, Z = Φ⁻¹(0,95) = 1,65. Este e o fator de servico Tipo 1 que dimensiona o estoque de seguranca, e e independente da quantidade de pedido.

Caso 2: taxa de atendimento a partir desse pulmao

Com Z = 1,65, desvio padrao da demanda no tempo de reposicao σ_dLT = 104,4 e quantidade de pedido Q = 632, a funcao de perda e G(1,65) = 0,0206. Taxa de atendimento = 1 – (104,4 × 0,0206) / 632 = 1 – 2,15 / 632 = 0,9966, cerca de 99,7 por cento. O nivel de servico de ciclo de 95 por cento entrega uma taxa de atendimento de 99,7 por cento, os dois numeros muito diferentes para um pulmao.

Caso 3: uma quantidade de pedido maior eleva a taxa de atendimento

Mantendo Z = 1,65 mas elevando o lote para Q = 1.265, taxa de atendimento = 1 – (104,4 × 0,0206) / 1.265 = 1 – 2,15 / 1.265 = 0,9983, cerca de 99,8 por cento. O nivel de servico de ciclo continua em 95 por cento, mas o lote maior distribui a mesma falta sobre mais unidades e eleva a taxa de atendimento.

Caso 4: dimensionar a uma meta de taxa de atendimento

Para sustentar uma taxa de atendimento de 99,9 por cento com Q = 632, a funcao de perda necessaria e G(Z) = (1 – 0,999) × 632 / 104,4 = 0,0061, que se inverte para Z = 2,12, um nivel de servico de ciclo de cerca de 98,3 por cento. Mirar Tipo 2 diretamente precisa de Z = 2,12, enquanto tratar 99,9 por cento como uma meta Tipo 1 exigiria Z = 3,09, muito mais pulmao para a mesma taxa de atendimento.

Caso 5: verificacao reversa de um nivel de servico medido

Um ponto de estocagem reporta uma taxa de atendimento medida de 99,5 por cento com Q = 632 e σ_dLT = 104,4. A funcao de perda implicita e G(Z) = (1 – 0,995) × 632 / 104,4 = 0,0303, que se inverte para cerca de Z = 1,45, um nivel de servico de ciclo perto de 92,6 por cento. O passo reverso revela que o item roda abaixo do nivel de servico de ciclo de 95 por cento pretendido apesar de uma taxa de atendimento de aparencia saudavel.

Condicoes de contorno, limites matematicos e hipoteses do modelo

As formulas de nivel de servico repousam sobre hipoteses estatisticas que se tensionam nos extremos. Elas pressupoem que a demanda no tempo de reposicao e aproximadamente normal; para demanda intermitente ou muito assimetrica a funcao de perda normal subestima a falta e superestima ambas as medidas de servico, e e necessaria uma funcao de perda empirica ou de Poisson. Pressupoem que o desvio padrao e medido sobre o tempo de reposicao completo e reflete o erro de previsao, nao a variabilidade crua da demanda. A formula da taxa de atendimento pressupoe uma politica de revisao continua com um unico pedido pendente e sem arrasto de pendencias entre ciclos; varios pedidos pendentes ou acumulo de pendencias mudam a contagem. A relacao de que a taxa de atendimento supera o nivel de servico de ciclo se sustenta para demanda normal e um tamanho de lote positivo, mas degenera quando a quantidade de pedido se aproxima do tamanho da falta. E ambas as medidas descrevem o desempenho esperado em estado estacionario, nao um ciclo individual: uma taxa de atendimento de 99 por cento ainda significa que em media um por cento da demanda fica sem atender, e nenhum pulmao finito alcanca um verdadeiro 100 por cento.

Erros comuns de nivel de servico e armadilhas de interpretacao de dados

• Confundir servico Tipo 1 e Tipo 2. O nivel de servico de ciclo e a taxa de atendimento sao medidas diferentes; impor uma meta de taxa de atendimento como nivel de servico de ciclo superprotege o item.
• Ignorar a quantidade de pedido na taxa de atendimento. A taxa de atendimento depende do tamanho de lote; citar uma taxa de atendimento sem o Q que a produziu nao tem sentido.
• Ler a taxa de atendimento de uma tabela de nivel de servico de ciclo. As duas requerem formulas diferentes; uma meta de taxa de atendimento deve ser invertida pela funcao de perda.
• Aplicar a funcao de perda normal a demanda intermitente. A demanda intermitente tem caudas gordas que a normal perde, superestimando o servico; use um modelo empirico ou de Poisson.
• Tratar uma taxa de atendimento alta como prova de um nivel de servico de ciclo alto. Uma taxa de atendimento saudavel pode ocultar um nivel de servico de ciclo bem abaixo da meta, como mostra a verificacao reversa.

Integracao em ERP, otimizacao de estoques e S&OP

O nivel de servico liga a politica de pulmao ao desempenho que o negocio promete. Em um sistema ERP ou de otimizacao de estoques o nivel de servico meta, nomeado como Tipo 1 ou Tipo 2, conduz o parametro de estoque de seguranca e, por meio dele, o ponto de pedido e o estoque disponivel que o balanco carrega. A quantidade de pedido do LEC alimenta o calculo da taxa de atendimento, entao o dimensionamento de lotes e a politica de servico sao calculados a partir de um unico conjunto consistente de entradas em vez de ajustados separadamente. No planejamento de vendas e operacoes, as metas de nivel de servico por segmento se tornam a alavanca que equilibra o investimento em estoque contra o servico ao cliente, e a taxa de atendimento costuma ser a medida voltada ao cliente enquanto o nivel de servico de ciclo conduz o calculo interno do pulmao. Como ambas as medidas fluem do mesmo fator de servico e variabilidade da demanda que dimensionam o estoque de seguranca, um calculo consistente do nivel de servico mantem a promessa ao cliente, o estoque de seguranca, o ponto de pedido e o plano de capital de giro trabalhando a partir de uma unica definicao de servico.

Perguntas frequentes sobre o nivel de servico

Fontes, aviso legal e transparência editorial

A relação entre nível de serviço e valor Z, a função de perda normal padrão e a fórmula de taxa de atendimento usadas aqui seguem fontes reconhecidas de gestão de operações, incluindo o tratamento de estoque de segurança e serviço de Peter King, o corpo de conhecimento da APICS/ASCM e textos padrão de teoria de estoques. Esta calculadora e o seu guia são construídos por Zeeshan Abbas e revisados tecnicamente por Rimsha Nadeem Anwar, engenheira industrial Six Sigma Black Belt; consulte a nossa Política Editorial para saber como cada ferramenta é pesquisada, construída e testada.

Os resultados são estimativas precisas para planejamento e educação, não consultoria de engenharia certificada. Valide as saídas contra a sua própria variabilidade da demanda e dados de serviço medidos antes de mudar a política de estoque ou comprometer capital. Consulte o nosso Aviso Legal completo. A OpsCalculators.com é operada pela MAFHH INTERNATIONAL LTD. As suas entradas são processadas no seu navegador e nunca são armazenadas; consulte a nossa Política de Privacidade.